現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77

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131: 2019/09/14(土)07:27 ID:VYIPOabR(2/30) AAS
>>129
ニワトリ　全然わかってないね

順序数は存在するよ
貴様は「順序数でない集合は存在しない」とわめきちらしてるから
実にわかりやすい反例を示してやった

なんならツイッターで聞いてみろってｗ
くるる氏とか集合論の研究者だから
Twitterﾘﾝｸ:kururu_goedel
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)

132: 2019/09/14(土)07:42 ID:VYIPOabR(3/30) AAS
>>30
＞”元x も一つの集合だと考える”とすると、x ∈ y → x ⊂ y だろうと
＞しかし、ZFC公理系から導けると思って、トライしたが、残念ながらできなかった（＾＾；
＞（そういう文典も探したが、見つけられなかった）

ZFCから導けるわけないｗ　
反例{{{}}}が存在するからｗｗｗ

＞しかし、我々の通常接する素朴集合論に近い議論では、
＞”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めた方が良いという結論に至った

馬鹿丸出し
素朴集合論でも{{{}}}は集合
省3

133: 2019/09/14(土)07:44 ID:VYIPOabR(4/30) AAS
ニワトリ、集合論研究者にツイッターで尋ねて爆死の図

ニワトリ「ZFCで”x ∈ y → x ⊂ y”は証明できますよね？」
研究者　「アホか！反例があるわい！」

134: 2019/09/14(土)08:29 ID:igft4myA(1/5) AAS
サルは５ちゃんやめて近所の中学生に教えてもらえ
これ以上バカ晒すな

135(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:27 ID:QdZ5TU5n(4/19) AAS
>>130
(引用開始)
反例　{{{}}}
証明　{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　しかし　{}∈{{{}}}でない
　　　したがって　{{}}⊂{{{}}}
(引用終り)

そこの最後は、”￢（{{}}⊂{{{}}}）”の間違いだよねｗ
（あなたの>>126より）
"{{{}}}は推移的でないから
{{}}∈{{{}}}だが、￢（{{}}⊂{{{}}}）である"
省14

136(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:27 ID:QdZ5TU5n(5/19) AAS
>>135
つづき

外部ﾘﾝｸ:googology.wikia.org
階層内階層基数 | 巨大数研究 Wiki | FANDOM powered by Wikia
(抜粋)
フォン・ノイマン宇宙
フォン・ノイマン宇宙とはZFCで扱うことが出来る全ての集合を漸増的に定義する真クラスである。
それは集合ではないが、「全ての集合の集合」とみなすことができる。
それは累積階層という、次のように定まる超限列により定義される:

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省13

137(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:28 ID:QdZ5TU5n(6/19) AAS
>>136
つづき

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
公理的集合論
(抜粋)
集合の公理系
現在一般的に使われている集合の公理系は以下の ZFC である。
・対の公理　任意の要素 x, y に対して、x と y のみを要素とする集合が存在する：
　これを{x,y}で表す。
・和集合の公理　任意の集合 X に対して、X の要素の要素全体からなる集合が存在する：
省16

138(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:28 ID:QdZ5TU5n(7/19) AAS
>>137

つづき
以下、余談だがご参考まで（＾＾；

(>>67)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
フォン・ノイマン宇宙
(抜粋)
定義
この累積的階層は順序数のクラスによって添え字付けられた集合Vαの集まりであり、特に、Vαは階数α未満の集合全てによる集合である。ゆえに各順序数 α に対して集合Vαが超限帰納法によって以下のように定義できる:
・V0は空集合, {}とする。
省18

139(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:29 ID:QdZ5TU5n(8/19) AAS
>>138
つづき

(>>92-93)
外部ﾘﾝｸ:lemniscus.hatenabloｇ.com/entry/20120616/1339838683#sec6-7
再帰の反復blog
2012-06-16
反復的集合観と公理的集合論
(抜粋)
整礎原理
自分自身を含んでいたり包含関係が循環することがないため、「∈」について順序関係が成立することになる。
省14

140(4): 2019/09/14(土)11:32 ID:VYIPOabR(5/30) AAS
フォン・ノイマン宇宙

集合Xに対してP(X)でXのべき集合を表す

V0={}
V1=P(V0)={{}}
V2=P(V1)={{},{{}}}
V3=P(V2)={{},{{}},{{{}}},{{},{{}}}}

推移的でない集合{{{}}}は、V3で現れる

141: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:33 ID:QdZ5TU5n(9/19) AAS
>>139 タイポ訂正

またこの空集合を元にして、{Φ},{{Φ,{{{Φ},{{{{Φ,…とか{Φ,{Φ,{Φ,{Φ},{{Φ},{Φ,{Φ},{{Φ,{{{Φ,…といった集合も存在していてほしい。
　↓
またこの空集合を元にして、{Φ},{{Φ}},{{{Φ}}},{{{{Φ}}}},…とか{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{{Φ}}},{Φ,{Φ},{{Φ}},{{{Φ}}}},…といった集合も存在していてほしい。

（全部置換で ”}}→消し” の操作をやったら、影響が思わぬ所に出た（＾＾；）

142(1): 2019/09/14(土)11:36 ID:VYIPOabR(6/30) AAS
>>138
>Vの要素は全て整礎集合

「整礎集合は全て推移的集合」と誤解する馬鹿ｗｗｗ

143(1): 2019/09/14(土)11:39 ID:VYIPOabR(7/30) AAS
>>140
Vαはそれ自身は推移的だが、その要素の集合は推移的でない
（Vαは順序数ではないから）

推移的でない集合{{{}}}は、V3で現れる

144: 2019/09/14(土)11:40 ID:VYIPOabR(8/30) AAS
ニワトリ、V3で敗北ｗｗｗ

動画ﾘﾝｸ[YouTube]

145(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:53 ID:QdZ5TU5n(10/19) AAS
>>140
>推移的でない集合{{{}}}は、V3で現れる

それおサルの集合論でしょ？ｗ（＾＾；
Φ∈{}∈{{}}∈{{{}}}
だよね
だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立して、{{}}の要素{}が{{{}}の要素でもあるので、
「 {{}}⊂{{{}}}成立」！！ｗ
よって、集合{{{}}}は推移的です

あなたの主張は、>>139 の「再帰の反復blog 2012-06-16 反復的集合観と公理的集合論」の
「整礎原理」を否定しているよな！！ｗ（＾＾；
省15

146(2): 2019/09/14(土)12:15 ID:VYIPOabR(9/30) AAS
AA省

147: 2019/09/14(土)12:20 ID:VYIPOabR(10/30) AAS
次スレのテンプレに記載すべき重要発言

「ニワトリ曰く：{{{}}}は推移的集合
（偽）証明　∈順序の推移律より、{}∈{{{}}}が成立して{{}}⊂{{{}}}成立」

ｗｗｗ

ニワトリは鳥目だから{{{}}}の一番外側の{}を外した中に
{{}}のほかに{}が見えるらしいｗ　（ヒトには見えない）

ニワトリは認知症だな　
アルツハイマーかピックかレビー小体型かは知らんがｗ

148: 2019/09/14(土)12:24 ID:VYIPOabR(11/30) AAS
雑談スレも77で、ニワトリの馬鹿っぷりの決定的証拠が見つかったなｗ

数学板でも数々の馬鹿を見てきたがここまで酷い馬鹿はお目にかかったことがないｗ

ニワトリの今回の馬鹿発言に比べたら「哀れな素人」の無限否定論なんか全然マシｗ

149: 2019/09/14(土)13:07 ID:igft4myA(2/5) AAS
だから言ってるだろ
サルは５ちゃんやめろと、近所の中学生に数学を教えてもらえと
人の言うこと聞かないからこうなる
バカ晒して楽しいか？

150(3): 2019/09/14(土)13:42 ID:igft4myA(3/5) AAS
>>82で間違いを認めておけば深手にならずに済んだのに
これが本当の猿知恵ｗ

151(1): 2019/09/14(土)15:41 ID:VYIPOabR(12/30) AAS
>>150
ニワトリ　破滅への道　?

>>　ニワトリの発言
＞　他者の発言

１．ニワトリ　調子にのって口がすべるｗ
2chｽﾚ:math
>>あなたには、Ω ⊂ R^Nと書いた方が分り易かったですか？ｗ

２．あまりの馬鹿発言なので、当然つっこまれるｗ
2chｽﾚ:math
＞Ω ⊂ R^N と Ω ∈ R^N はまったく別ものである
省19

152(1): 2019/09/14(土)15:42 ID:VYIPOabR(13/30) AAS
>>150
ニワトリ　破滅への道　?

>>　ニワトリの発言
＞　他者の発言

６．さらに２）の反例も指摘され、ボロボロｗ
2chｽﾚ:math
>>２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B
＞反例：A=B={1}　A⊂B だが、A∈B ではない
＞∵集合Bに{1}という元は属していない。

７．ニワトリ　なぜか２）の誤りはあっさり認めるも　１）は諦めずｗ
省9

153(3): 2019/09/14(土)16:01 ID:VYIPOabR(14/30) AAS
>>150-152
ニワトリ　破滅への道　?

>>　ニワトリの発言
＞　他者の発言

１．現スレで、前スレ845の自爆発言を蒸し返されるｗ　>>10-11
２．さらに、別の人に１）２）を再度否定されるｗｗ　>>21
３．ニワトリ、２）については前スレ865で撤回したというも
　　１）については言い張り続ける再自爆発言ｗｗｗ　>>30
>>うん、それね、おれ間違っているね（＾＾；
>>まず、上記２）は、正則性公理から反例ｘ not∈ x
省15

154(3): 2019/09/14(土)16:14 ID:VYIPOabR(15/30) AAS
>>153
ニワトリ　破滅への道　?

>>　ニワトリの発言
＞　他者の発言

３．　ニワトリ　前スレ845の１）について見当違いな理由による正当化発言ｗ　>>30-31

（１）　まず順序数について成り立つことを述べる　（正しいのはここだけｗ）

>>１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B
>>「基本的な考え方は，∈ がその上で整列順序になる集合たちのクラスを
>>上手に定義して，それに属する集合を順序数として定義すること」
>>（要するに、∈−順序な）
省19

155(1): 2019/09/14(土)16:22 ID:VYIPOabR(16/30) AAS
>>154
ニワトリ　破滅への道　?

>>　ニワトリの発言
＞　他者の発言

５．　ニワトリ、完全に集合＝順序数、と誤解するトンデモぶりｗ　>>81

>>・∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？
>>　これで、帰納法及び超限帰納法が可能になるんだ
>>・フォン・ノイマン宇宙（>>67）も、重要キーワードでしょ？
>>　フォン・ノイマン宇宙では、∈−順序が成り立ち、∈が推移律を保つ
>>・推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、
省10

156: 2019/09/14(土)16:31 ID:VYIPOabR(17/30) AAS
>>153-154
ニワトリ　破滅への道　?

>>　ニワトリの発言
＞　他者の発言

５．　ニワトリ、公理でもなんでもない∈順序の推移律を乱用して
　　　集合論の定理を否定するトンデモモンスターになり果てるｗ　>>145
＞推移的でない集合{{{}}}
>>それおサルの集合論でしょ？ｗ（＾＾；
>>{}∈{{}}∈{{{}}}だよね
>>だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立して、
省13

157: 2019/09/14(土)16:33 ID:VYIPOabR(18/30) AAS
>>153-155
ニワトリ　破滅への道　?

>>　ニワトリの発言
＞　他者の発言

７．　ニワトリ、公理でもなんでもない∈順序の推移律を乱用して
　　　集合論の定理を否定するトンデモモンスターになり果てるｗ　>>145
＞推移的でない集合{{{}}}
>>それおサルの集合論でしょ？ｗ（＾＾；
>>{}∈{{}}∈{{{}}}だよね
>>だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立して、
省13

158: 2019/09/14(土)16:42 ID:VYIPOabR(19/30) AAS
ニワトリがトンデモになりさがった原因の分析

１）そもそも∈（所属）と⊂（包含）の違いが分かってない

　「ベン図」発言からも分かるように、
　∈（所属）も⊂（包含）と「同様」だ
　と思い込んでる

２）わけもわからずかき集めた無駄な知識を自分勝手に解釈

　整礎の意味を理解せず、勝手に推移性が成り立つと誤解
　しかも「選択公理により整列定理が成り立つ」とかいう
　聞きかじりの知識から、
　「どんな集合も∈による整列順序が存在する！」（つまり順序数）
省4

159: 2019/09/14(土)16:48 ID:VYIPOabR(20/30) AAS
トンデモモンスター　ここに眠る

「{}∈{{}}∈{{{}}}だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立！
　{{}}の要素{}が{{{}}の要素でもあるので、{{}}⊂{{{}}}成立！！
　よって、集合{{{}}}は推移的」

160(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)21:44 ID:QdZ5TU5n(11/19) AAS
おサル、踊ってくれて、ありがとうｂｙサル回しのスレ主（＾＾

161: 2019/09/14(土)22:28 ID:VYIPOabR(21/30) AAS
>>160
ニワトリ　反省する謙虚さゼロ
クソだな　死ねよ

162: 2019/09/14(土)22:29 ID:VYIPOabR(22/30) AAS
ニワトリの馬鹿発言
「{}∈{{}}∈{{{}}}だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立！」

死ねよ　白痴

163(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)22:33 ID:QdZ5TU5n(12/19) AAS
>>140 >>142-143
(引用開始)
フォン・ノイマン宇宙
集合Xに対してP(X)でXのべき集合を表す
V0={}
V1=P(V0)={{}}
V2=P(V1)={{},{{}}}
V3=P(V2)={{},{{}},{{{}}},{{},{{}}}}
推移的でない集合{{{}}}は、V3で現れる
Vαはそれ自身は推移的だが、その要素の集合は推移的でない
省33

164(5): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)22:34 ID:QdZ5TU5n(13/19) AAS
>>163
つづき

外部ﾘﾝｸ:www.sci.shizuoka.ac.jp 数学基礎論サマースクール選択公理と連続体仮説
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.shizuoka.ac.jp
公理的集合論の基礎酒井拓史神戸大学 2019 年数学基礎論サマースクール
(抜粋)
P3
公理的集合論の枠組み
公理的集合論は述語論理の枠組みのもとで展開される．
・集合論の言語L∈：非論理記号は二項関係記号∈ のみ
省17

165(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)22:37 ID:QdZ5TU5n(14/19) AAS
>>164 文字化け訂正

∈｜ X := {?x; y? ∈ X × X | x ∈ y}
　↓
∈｜ X := {(x; y?)∈ X × X | x ∈ y}

なお
（再度強調：「基礎公理により，すべての集合X に対して」ですよ（＾＾；）
整礎的関係
R を集合X 上の二項関係とする．
基礎公理により，すべての集合X に対して，
∈｜ X := {(x; y?)∈ X × X | x ∈ y}
省2

166: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)22:39 ID:QdZ5TU5n(15/19) AAS
>>165
>基礎公理により，すべての集合X に対して

ああ、また文字化けしたか
まあ、原文PDF　外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.shizuoka.ac.jp
公理的集合論の基礎酒井拓史神戸大学 2019 年数学基礎論サマースクール
見て下さい
よほどその方が見やすい（＾＾；

167: 2019/09/14(土)22:40 ID:VYIPOabR(23/30) AAS
>>163-165
いくら書いても
{}∈{{{}}}
なんて正当化できませんから

残念！！！

168: 2019/09/14(土)22:42 ID:VYIPOabR(24/30) AAS
ニワトリ集合論ｗ

{}∈{{{}}}

ギャハハハハハハｗｗｗｗｗｗｗ

169(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:14 ID:QdZ5TU5n(16/19) AAS
>>163 追加
（下記、藤田先生）
「要素所属関係∈」
とか
「モストフスキの崩壊定理により, 外延性公理の整礎的モデルは推移的集合の∈-構造と同型になる」
とか
公理的集合論では、「要素所属関係∈」は、”ヒトの集合論の肝”ですよ（＾＾；

（参考：藤田博司先生（＾＾；）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:tenasaku.com
弱コンパクト基数
省21

170: 2019/09/14(土)23:28 ID:VYIPOabR(25/30) AAS
>>169
藤田氏もツイッターやってるから聞いてみな
「∈は推移的だから{}∈{{{}}}ですよね」ってｗ
・・・速攻で否定されるぞｗ
Twitterﾘﾝｸ:fujitapiroc1964
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)

171(3): 2019/09/14(土)23:35 ID:igft4myA(4/5) AAS
{}∈{{{}}} を仮定する。
右辺の元は {{}} のみであるから {}={{}} が成立。
よって、{}={{}}={{{}}}=・・・が成立。※

ところで自然数全体の集合Nを
>以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。
>例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
>0 := {}
>1 := {0} = {{}}
>2 := {1} = {{{}}}
>3 := {2} = {{{{}}}}
省5

172(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:36 ID:QdZ5TU5n(17/19) AAS
>>169
いまのおサルとニワトリの推移的集合論論争に、参考になりそうなのが
下記の檜山正幸さんの「現場の集合論としての有界素朴集合論」だろうね
おサルには、ちょっと難しいだろうがｗ（＾＾；

外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.hatenabloｇ.com/entry/20171024/1508830602
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2017-10-24
現場の集合論としての有界素朴集合論
(抜粋)
内容：
省14

173(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:36 ID:QdZ5TU5n(18/19) AAS
>>172
つづき

アトムと集合
以下、素朴集合論とはユーザーフレンドリーなZFC集合論の意味だとします。

素朴集合論には、集合でないモノがあります。例えば、整数3は集合でしょうか？普通の感覚では、3は集合ではありません。しかし、ZFC集合論では全てのモノが集合です。もちろん、整数3もZFC集合論における集合です。

要素を持たないモノをアトム（atom; 原子）と呼びます。素朴集合論で、3はアトムです。ZFC集合論では、3はアトムではありません。このギャップを埋める方法は、割とイイカゲンで、いくつかの集合を特定して、それらの集合の要素は「アトムと見なそう」と約束するだけです。

アトムを認めると、何がアトムで何がアトムでないかイチイチ決めなくてはいけないので面倒になります。ですが、我々がプログラミング言語やデータベースの話をするときは、スカラー型、複合データ型、コレクション型のような区別をするので、アトムを認めたほうがよいでしょう。
省8

174(1): 2019/09/14(土)23:40 ID:VYIPOabR(26/30) AAS
>>172
誤　おサルとニワトリの推移的集合論論争
正　人間様からニワトリへの集合論の初歩の指導

>>171
＞{}∈{{{}}} を仮定する。
＞右辺の元は {{}} のみであるから {}={{}} が成立。
＞よって、{}={{}}={{{}}}=・・・が成立。※

ニワトリのことだから、本気でそう思ってそうｗ

175(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)23:40 ID:QdZ5TU5n(19/19) AAS
>>171
>{}∈{{{}}} を仮定する。
>右辺の元は {{}} のみであるから {}={{}} が成立。

意味分からん
「{}={{}} が成立」？
その式自身が矛盾だろ？ｗ（＾＾；

176(1): 2019/09/14(土)23:45 ID:igft4myA(5/5) AAS
>>175
{}∈{{{}}} を仮定すると {}={{}} にならざるを得ないんですよ
それが不満なら仮定 {}∈{{{}}} が偽であることを認めるしかないですね（＾＾

177: 2019/09/14(土)23:45 ID:VYIPOabR(27/30) AAS
>>173-174
勉強嫌いのニワトリは集合をアトムの集まりとしか認識してないだろうなｗ
自然数もアトム　実数もアトム

そのレベルだとそもそも∈の推移性自体が意味をもたないｗ
なぜならx∈Sとしたとき、xは集合でなくアトムだから　y∈xなんてことは想定外ｗ

それじゃトンデモになるわけだな
公理的集合論に関する無理解度は
文系も理系（数学科以外）も
大して変わらないｗ

178: 2019/09/14(土)23:48 ID:VYIPOabR(28/30) AAS
>>176
＞{}∈{{{}}} を仮定すると {}={{}} にならざるを得ないんですよ

その通り

{{{}}}の要素は{{}}だけだから
もし{}が要素なら{{}}と同じだ
ということになるｗ

>>175
>意味分からん
ニワトリは自分の主張からトンデモな結論が導かれることにも気づけないｗ

179: 2019/09/14(土)23:50 ID:VYIPOabR(29/30) AAS
ニワトリ語講座ｗ

１．「意味わからん」
　　「勘弁して、ボクはアタマ悪いんです」の意ｗ

２．「笑える」
　　「ごめんなさい、もう許して」の意ｗ

180(1): 2019/09/14(土)23:55 ID:VYIPOabR(30/30) AAS
ところで「分からない問題はここに書いてね456」にて
推移的集合に関する問題を出題してみたところ
2chｽﾚ:math
速攻で正しい回答が返ってきました
2chｽﾚ:math

これが数学板の実力ですよｗ

181(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)00:02 ID:NNU+uf1a(1/16) AAS
>>175 補足
(引用開始)
>>171
>{}∈{{{}}} を仮定する。
>右辺の元は {{}} のみであるから {}={{}} が成立。
(引用終り)

檜山正幸さんにならって、”現場の素朴集合論”でのたとえ話をすると
１）袋Xの中に、二つの物が入っている
　大工道具セットの箱A（ノコギリ、金槌、ドライバー、・・・）
　釣り道具セットの箱B（釣り竿、釣り針、釣り糸、・・・）
省11

182(1): 2019/09/15(日)00:11 ID:g2F0dADR(1/20) AAS
>>181
＞袋Xの中にも、確かにノコギリは入っている
＞但し、大工道具セットの箱Aの中ではあるが
＞この場合に、「ノコギリ∈袋X」だよというのが、
＞ニワトリの主張です（多分ヒトも）

悪いがヒトはニワトリほど馬鹿じゃないよ

X={A,B}
A={ノコギリ、金槌、ドライバー、・・・}
B={釣り竿、釣り針、釣り糸、・・・}

この場合
省6

183: 2019/09/15(日)00:15 ID:g2F0dADR(2/20) AAS
ニワトリの考え方では、ZFCの集合は全部空集合に等しくなるｗ
なぜならZFCに集合でないアトムは存在しないから

{}がどんな風に重なり合っていても、
{}の中にアトムがないから
ニワトリにとって中身は空っぽであるｗ

184: 2019/09/15(日)00:17 ID:g2F0dADR(3/20) AAS
今夜はニワトリの丸焼きでパーティだな

祭りだ！祭りだ！！祭りだ！！！祭りだ！！！！
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

185: 2019/09/15(日)00:25 ID:g2F0dADR(4/20) AAS
ニワトリとヒトの差は、指原莉乃と中元すず香くらい違う
っていおうとおもったけど
今見たらさしこ結構歌上手いじゃんｗ
ってことでこの喩えは撤回ねｗ

指原莉乃
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

186: 2019/09/15(日)00:33 ID:g2F0dADR(5/20) AAS
ま、しかし「ゆび祭り」にBABYMETALを呼ばなかったのは
さしこ一生の不覚だろうｗ

動画ﾘﾝｸ[YouTube]

187(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)07:21 ID:NNU+uf1a(2/16) AAS
>>180
(引用開始)
ところで「分からない問題はここに書いてね456」にて
推移的集合に関する問題を出題してみたところ
2chｽﾚ:math
速攻で正しい回答が返ってきました
2chｽﾚ:math
これが数学板の実力ですよｗ
(引用終り)

それ、自分が正しいことの証明になっていない！！
省1

188(9): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)07:31 ID:NNU+uf1a(3/16) AAS
さて
>>182
>XとYは集合として異なります

ええ、>>181で「４）袋X≠袋Ｙです（素朴集合論として）」と自分でも書いていますよ
理解できないようなので、もう少し例を増やします（>>181の”・・・”は省きます）

１）素朴集合の元（要素）として
・大工道具セットの箱A（ノコギリ、金槌、ドライバー）
・釣り道具セットの箱B（釣り竿、釣り針、釣り糸）
・ケースに入れたノコギリ＝{ノコギリ} （一元集合とする（ノコギリはよく使うため））
・大工道具セットの箱C（金槌、ドライバーのみ）（ノコギリを出した）
省27

189(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)07:34 ID:NNU+uf1a(4/16) AAS
>>188 タイポ訂正

・上記４）の「ノコギリ∈Z」のように考える方が、正解なのです
　↓
・上記５）の「ノコギリ∈Z」のように考える方が、正解なのです

分かると思うが（＾＾；

190(1): 2019/09/15(日)08:02 ID:g2F0dADR(6/20) AAS
>>188
＞５）ノコギリが集合だと考えると
＞　・ノコギリ⊂{ノコギリ}　（包含関係）
＞よって
＞　・ノコギリ⊂Z
＞　つまり、ノコギリはZに包含されているのです

これはヒドイｗ

もちろん誤り

ノコギリ＝{{}}とする

{{}}⊂{{{}}}　ではない
省21

191: 2019/09/15(日)08:06 ID:g2F0dADR(7/20) AAS
>>188
＞・⊂と∈との違いは・・・

⊂は推移的だが、∈は一般的に推移的ではない、ということ

ということで根本的に似てない

192: 2019/09/15(日)08:08 ID:g2F0dADR(8/20) AAS
蛇足
>>189
＞分かると思うが

ニワトリの言い訳根性が実に卑しい

193(9): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)08:12 ID:NNU+uf1a(5/16) AAS
>>188 追加
(引用開始)
・⊂と∈とは、よく似ているってこと
・⊂と∈との違いは、∈は集合の元（要素）に適用されるが、⊂は広く集合の元（要素）以外にも適用されること
・ところが、公理的集合論では、元（要素）もまた集合なので、⊂と∈との敷居は素朴集合論より低いのです
・上記５）の「ノコギリ∈Z」のように考える方が、正解なのです
(引用終り)

別の例を挙げよう（最初は素朴集合論ベースとして）
１）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd
２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
省21

194(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)08:15 ID:NNU+uf1a(6/16) AAS
>>190
＞要素をたどっていく操作は必ず有限回でおわる

要素をたどっていく操作は、∈関係によります
QED
（＾＾；

195(1): 2019/09/15(日)08:23 ID:qglvvszf(1/2) AAS
>>193
偶数の集合 = {2} = {{1}}

1∈{1}⊂偶数の集合

スレ主によると
1∈偶数の集合

196(1): 2019/09/15(日)08:26 ID:g2F0dADR(9/20) AAS
>>193
＞１）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd
＞２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
＞３）ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合）

これまたヒドイｗ

ｓ⊂N　s⊂N2　だが、s⊂N'ではない

＞５）　{2}は、NとN’両方に含まれます（両方の部分集合）

これもヒドイｗ
省19

197: 2019/09/15(日)08:27 ID:g2F0dADR(10/20) AAS
>>194
＞要素をたどっていく操作は、∈関係によります

∈関係が推移的である必要はありません
R.I.P

198(1): 2019/09/15(日)08:32 ID:g2F0dADR(11/20) AAS
>>193
追伸

＞集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)

ニワトリはN2⊂N’だと思い込んでるだろうけど、も・ち・ろ・ん、違うよｗ

199(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)10:03 ID:NNU+uf1a(7/16) AAS
（>>113より）
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
フォン・ノイマンと公理的集合論渕野昌 28. Mai 2017
以下の文章は、「現代思想」2013 年８月増刊号に，渕野昌，フォン・ノイマンと公理的集合論(2013), 208?223. として収録された論説である。
雑投稿／校正後の加筆訂正も含まれている。
誌掲載版では紙数の制限などのために削除した部分も再収録した。

上記を読むのに、下記が大変役に立ちました（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ivis.co.jp
代替集合論（Alternative Set Theories）の調査古賀明彦 2019年 6月 19日（水）

なお、追加でメモ貼り
省26

200(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)10:04 ID:NNU+uf1a(8/16) AAS
>>199
つづき

この問題に対して、おそらく数学の「歴史」は、今までのところ、あまりはかばかしい達成をあげていないんじゃないのかと思っている。
ただ、一つ。まあ、昔から知られている結果ではあるが、おもしろいアプローチが知られている。それが、

カテゴリー（圏論）
である。

集合論の圏論的な公理のうち評判のよいものを一つ選ぶと、形式ばらない要約は次のようになる。

ようするに、上記の引用にある圏論的な公理は
省10

201(1): 2019/09/15(日)10:11 ID:IzOPqE/a(1/10) AAS
>>187
往生際が悪いなこのサルはｗ

202(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)10:20 ID:NNU+uf1a(9/16) AAS
>>195
(引用開始)
偶数の集合 = {2} = {{1}}
1∈{1}⊂偶数の集合
スレ主によると
1∈偶数の集合
(引用終り)

素朴集合論のロジックと、公理的集合論のロジックとを、
意図して混用しているね（まあ、おれもやっているけどねｗ（＾＾；）
素朴集合論のロジックでは、
省26

203(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)10:24 ID:NNU+uf1a(10/16) AAS
>>201
なんだｗ
「分からない問題はここに書いてね456」
（>>187ご参照）
に間違った回答を書いたのは
もう一匹だったか
それって、なれ合いのサクラ回答じゃんか！ｗ（＾＾；

204(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)10:31 ID:NNU+uf1a(11/16) AAS
>>200
>集合論ではない（「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Ａから対象Ｂへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。

”「集合」と「属する」という「無定義用語」によって”か
なるほど
「属する」（∈）は、「無定義用語」（未定義用語）だったか
確かに、公理を記述するとき、どうしても、「無定義用語」（未定義用語）は避けられない
それは、少ない方がいいのだが

公理的集合論では、「属する」（∈）は、「無定義用語」（未定義用語）だとすると
あとは、それをどう解釈し運用するかだな
そこを書いているのが、下記 >>164 酒井拓史神戸大学だな（＾＾
省8

205(2): 2019/09/15(日)10:35 ID:IzOPqE/a(2/10) AAS
>>188
>５）もしノコギリが集合だと考えると
>・ノコギリ⊂{ノコギリ}⊂Z （包含関係）
大間違いｗ
ノコギリ⊂{ノコギリ} を仮定すると
包含関係の定義により、∀x∈ノコギリ⇒x∈{ノコギリ} でなければならないが、
{ノコギリ} の元はノコギリのみだから、ノコギリ={ノコギリ} であることが必要。
これはサルの大好きな正則性公理から直ちに否定されるｗ

だから言ってるだろ。近所の中学生に∈と⊂の違いを教えてもらえと、分かるまでROMってろと。
人の言うことを聞かないから恥を上塗る結果となる。学習しないサルだなあｗ

206(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)10:39 ID:NNU+uf1a(12/16) AAS
>>198
>＞集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
>ニワトリはN2⊂N’だと思い込んでるだろうけど、も・ち・ろ・ん、違うよｗ

？
（>>193より）
集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合)
(引用終り)

集合N’の正規の元は、たった二つ
では、集合N’は二つの元から成る有限集合か？
無限集合を内包していると考えるべしだろ？（＾＾

207(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)11:00 ID:NNU+uf1a(13/16) AAS
>>205
(引用開始)
大間違いｗ
ノコギリ⊂{ノコギリ} を仮定すると
包含関係の定義により、∀x∈ノコギリ⇒x∈{ノコギリ} でなければならないが、
{ノコギリ} の元はノコギリのみだから、ノコギリ={ノコギリ} であることが必要。
これはサルの大好きな正則性公理から直ちに否定されるｗ
(引用終り)

素朴集合論のロジックと、公理的集合論のロジックとを、
意図して混用しているね（まあ、おれもやっているけどねｗ（＾＾；）
省20

208(1): 2019/09/15(日)11:02 ID:qglvvszf(2/2) AAS
>>206
> 集合N'は二つの元から成る有限集合か？

外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.people.vcu.edu

p.13 Example 1.3, p.15 Example 1.4などを見て
Exercises for Section 1.3, 1.4あたりを解いてみれば？

209: 2019/09/15(日)11:12 ID:IzOPqE/a(3/10) AAS
>>193
>例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合）
大間違いｗ
N' の元は N2 と Nodd のみであり、そのどちらも 2 ではないから 2∈N' ではない。
よって包含関係の定義から s⊂N' が否定される。

恥を上塗る前に近所の中学生に教えてもらえと言ってるのにまだ分からんか？

210: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)11:14 ID:NNU+uf1a(14/16) AAS
>>204 補足

外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
酒井拓史サカイヒロシ

経歴
2013年11月 - 現在
神戸大学システム情報学研究科准教授
2010年10月 - 2013年10月
神戸大学システム情報学研究科講師
2008年10月 - 2010年9月
神戸大学工学研究科助手

211(1): 2019/09/15(日)11:16 ID:IzOPqE/a(4/10) AAS
>>207
>いや、そもそも、素朴集合論では、「ノコギリ」はアトム（元）であって、
>集合同士に適用する⊂（包含関係）は適用できない
ちょｗ
>５）もしノコギリが集合だと考えると
と、>>188で言ったのはおまえなんだがｗ

サル発狂ｗ

212(1): 2019/09/15(日)11:18 ID:IzOPqE/a(5/10) AAS
サルは頭が悪く勉強も嫌いだが、さらに自分で言ったことを次の瞬間には全否定するという発狂ぶりｗ
こんなキチガイ見たこと無いｗ
数学どころじゃないｗ

213(1): 2019/09/15(日)11:26 ID:IzOPqE/a(6/10) AAS
サルは気が狂ってるので精神病院で治療してもらえ
自分で「ノコギリを集合とする」と言っておきながら次の瞬間には「ノコギリは集合でない」とか、いくらなんでもキチガイ過ぎるだろ

214(1): 2019/09/15(日)11:35 ID:IzOPqE/a(7/10) AAS
>>203
サルは糖質も併発してるらしい
専門医を受診せよ

215(1): 2019/09/15(日)11:42 ID:IzOPqE/a(8/10) AAS
>>202
>s⊂N2⊂N’なので
N'の元はN2とNoddのみだから、N2のどの元もN'の元ではない。
よって N2⊂N’ は間違い。

サルはもう発言しなくていいから
精神病の治療が先

216(1): 2019/09/15(日)11:52 ID:IzOPqE/a(9/10) AAS
いやー　今までも「∞に近い巨大数」とか数々の名言を残してきたけど、さすがに今回は酷過ぎるね
知識が無い（これは許せる）
知能が無い（これはヤバい）
正常な精神が無い（ｵﾜｯﾃﾙ）

217: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)15:03 ID:NNU+uf1a(15/16) AAS
>>208
(引用開始)
> 集合N'は二つの元から成る有限集合か？
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.people.vcu.edu
p.13 Example 1.3, p.15 Example 1.4などを見て
Exercises for Section 1.3, 1.4あたりを解いてみれば？
(引用終)

見たけど、そのPDF Edition 2.2 2013でちょっと古い
いま、Edition 3.1 2018(下記)
それで、p.13 Example 1.3 は、p.14 Example 1.6
省40

218: 2019/09/15(日)15:20 ID:IzOPqE/a(10/10) AAS
>>206
>集合N’の正規の元は、たった二つ
>では、集合N’は二つの元から成る有限集合か？
>無限集合を内包していると考えるべしだろ？（＾＾
サルは書かれている定義を字義通りに解釈するということができない。
書かれていないことまで勝手に付け足して自分勝手な解釈をする。
そうして独善主張に走る。
そんなサルに数学は無理なので諦めなさい。

219: 2019/09/15(日)15:33 ID:g2F0dADR(12/20) AAS
>>202
＞s⊂N2⊂N’なので

ニワトリは一歩歩くたびに一つ間違うねｗ

N’＝{N2,Nodd}だから、N2⊂N’でない

なんでこんな簡単なことが分からんかな　この馬鹿はｗ

220: 2019/09/15(日)15:38 ID:g2F0dADR(13/20) AAS
ニワトリ　〇〇の一つ覚え

>酒井拓史神戸大学
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.shizuoka.ac.jp
>P17
>整礎的関係
>R を集合X 上の二項関係とする．
>基礎公理により，すべての集合X に対して，
>∈｜ X := {(x; y) ∈ X × X | x ∈ y}
>はX 上の整礎的な二項関係．

酒井氏もこんなのにまとわりつかれて迷惑だろうな
省7

221(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/15(日)15:41 ID:NNU+uf1a(16/16) AAS
>>140
(引用開始)
集合Xに対してP(X)でXのべき集合を表す
V0={}
V1=P(V0)={{}}
V2=P(V1)={{},{{}}}
(引用終り)

細かいけど、上記と下記 Richard Hammack テキスト Example 1.7 が微妙に違う
・V0={} vs P(Φ)＝{Φ}
・V1=P(V0)={{}} vs P({Φ})＝{Φ,{Φ}}
省13

222(1): 2019/09/15(日)15:41 ID:g2F0dADR(14/20) AAS
>>206
＞集合N’の正規の元は、たった二つ
＞では、集合N’は二つの元から成る有限集合か？

ああ、そうだよ。
ニワトリはそんなこもと分からないほどの、スーパー馬鹿なの？

＞無限集合を内包していると考えるべしだろ？（＾＾

何いってんだ？この馬鹿はｗ
N’の２つの元が無限集合でも、
N'が有限集合であることに何のかわりもない

223: 2019/09/15(日)15:49 ID:g2F0dADR(15/20) AAS
>>207
支離滅裂だなｗ

ｘが集合だというだけで、ｘ⊂｛ｘ｝になると思うのが誤り

例えばωを自然数全体の集合としよう
ω＝｛0,1,2,…｝
この場合
ω⊂｛ω｝　は　×
2∈｛ω｝　も　×

224: 2019/09/15(日)15:51 ID:g2F0dADR(16/20) AAS
>>212-214
サルじゃなくニワトリね
サルは哺乳類だからもっと賢い
あれはホントに鳥類並に脳みそがちょびっとしかないｗ

225: 2019/09/15(日)15:52 ID:g2F0dADR(17/20) AAS
>>215　
その通りですね
>>222に書いた通りです

226: 2019/09/15(日)15:55 ID:g2F0dADR(18/20) AAS
>>216
{{{}}}の要素は{{}}だけなんだから、
{{}}の要素は{}だけ

{{}}しか要素がない集合が
{}を要素にもつ集合を
包含するわけないのは
三歳児でもわかること

それがわからないんだから
ニワトリはもう人類どころか霊長類、いや哺乳類ですらないねｗ

227(2): 2019/09/15(日)16:01 ID:g2F0dADR(19/20) AAS
>>221
対応関係が一つずれてた
V0={{}}

こ・れ・で、君も自分の誤りを認められるかい？ｗ

228: 2019/09/15(日)16:15 ID:g2F0dADR(20/20) AAS
∈は親子関係みたいなもの
AはBの子、BはCの子　だからといって　AはCの子にはならないｗ
{{{}}}の場合{}を追加して{{},{{}}}とすれば
AはCの子になったから、そこではじめて推移的になるｗ
{{{{}}}}の場合も{}と{{}}を追加して{{},{{}},{{{}}}}とすればいい

ただこの場合{{},{{}}}や{{},{{}},{{{}}}}が推移的になっただけで
それぞれの要素集合が推移的かどうかまでは確かめてない
{{},{{}}}の場合は{}も{{}}も推移的だが
{{},{{}},{{{}}}}の場合は{{{}}}が推移的ではない
{{},{{}},{{},{{}}}}で要素集合まで推移的になる

229: 2019/09/15(日)20:58 ID:7EgpCQEV(1/2) AAS
>>227
友達のオカンと結婚したペタジーニに質問しろや
ちな24歳差やったかな

230: 2019/09/15(日)20:59 ID:7EgpCQEV(2/2) AAS
.322 39 127 で本塁打王・打点王・MVP獲得するけど24歳上の友達の母親と結婚してる助っ人外国人

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