Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 76 (151ﾚｽ)
上下前次1-新
1(3): 10/08(水)20:50 ID:c5BcUVu7(1/14) AAS
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 75
2chｽﾚ:math
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
2chｽﾚ:math
＜IUT最新文書＞
省26
71: 10/10(金)21:58 ID:kPa7sByh(1/2) AAS
>>70
公理というものを了解するために初心者に説明する例として
よく挙げられる事柄ですよ
Group-InvとGroup-Inv+¬Invの違いが納得しやすいかと思ったのですがね
72: 10/10(金)22:00 ID:kPa7sByh(2/2) AAS
>>70
>例えば、下記 島内剛一 → ”Rubic キューブ” と辿ると Haskell 辺りまで 話が広がる
話をはぐらかしてどうするんでしょう？
73(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/10(金)22:10 ID:8REPB/xG(2/7) AAS
>>39
>なぜなら、2^N上で0.1000・・・≠0.0111・・・だがR上で0.1000・・・=0.0111・・・だから。
>これがRを無限小数全体の集合で定義できない理由。
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
厳しく赤ペン先生しておくよ
下記の尾畑研 東北大 PDF
"第8章非可算集合"
省28
74(1): 10/10(金)22:16 ID:yQyjZawx(13/19) AAS
>>70
>そもそも、現世の”Rubic キューブ”を、ＺＦＣ公理で定義する人は 皆無だろうｗ ；ｐ）
何をトンチンカンなこと言ってるのやら
君、公理の意味すら知らんの？
75(1): 10/10(金)22:22 ID:yQyjZawx(14/19) AAS
>>73
>なお、0.1000・・・と0.0111・・・ の二つの表現を持つ例は
>繰り上がりの問題で、片方が有限小数の場合のみ起きるし
>その処理は、すでに知られている（表現の見かけが異なっても 同一視すればいいだけ）
同一視なるものが必要ってことはRを無限小数全体の集合で定義できないってことやん 馬鹿なの？
そもそもRを無限小数全体の集合＋同一視なるもので定義したとして、それが実数の公理を満たすことをどう証明すんの？ 君、証明できる？ 証明を書いてみて
76: 10/10(金)22:28 ID:fg9t7uIA(1) AAS
もっちーとフォン・ノイマンはどっちが頭がいい?
77: 10/10(金)22:37 ID:OSPhx3Mi(1/2) AAS
たぶん国内でもベスト10にすら入らないんじゃないか？
78(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/10(金)22:57 ID:8REPB/xG(3/7) AAS
>>73 追加
（尾畑研 東北大）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.is.tohoku.ac.jp
TAIKEI-BOOK :2019/1/1
第8章非可算集合
P120
ある桁から先がすべて0となる小数を有限小数
省6
79: 10/10(金)22:59 ID:yQyjZawx(15/19) AAS
>>78
証明まだ？
80: 10/10(金)22:59 ID:yQyjZawx(16/19) AAS
>>78
証明まだ？
81(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/10(金)23:03 ID:8REPB/xG(4/7) AAS
>>75
>同一視なるものが必要ってことはRを無限小数全体の集合で定義できないってことやん 馬鹿なの？
>そもそもRを無限小数全体の集合＋同一視なるもので定義したとして、それが実数の公理を満たすことをどう証明すんの？ 君、証明できる？ 証明を書いてみて
ほいよ>>78 ｗ ；ｐ）
『補題8.5
f：Ω→（0,1]は全単射である.したがって、すべてのx∈[0,1]は無限小数によって一意的に表される』
なお
省5
82: 10/10(金)23:10 ID:OSPhx3Mi(2/2) AAS
その補題8.5の前のたった6行しかないパラグラフの意味すらわからんのやな
こんなポンコツそうそういない
83(7): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/10(金)23:15 ID:8REPB/xG(5/7) AAS
>>74
>>そもそも、現世の”Rubic キューブ”を、ＺＦＣ公理で定義する人は 皆無だろうｗ ；ｐ）
>何をトンチンカンなこと言ってるのやら
>君、公理の意味すら知らんの？
それ君のことだよ
(参考)>>73
外部ﾘﾝｸ:www.math.is.tohoku.ac.jp
省23
84: 10/10(金)23:33 ID:yQyjZawx(17/19) AAS
>>81
それは実数が無限小数で表せられるって話だろ？ 聞いてるのは無限小数で定義した実数が公理を満たすことの証明だよ
馬鹿なの？ 馬鹿のふりして煙に巻く作戦なの？ どっち？
85: 10/10(金)23:37 ID:yQyjZawx(18/19) AAS
>>83
>ここに挙げられている 1〜6の教科書・参考書
>どの本を取り上げても 生のZFC まま ではない
なにトンチンカンなこと言ってるの？
君が公理の意味を分かってないって話してんだよ
86: 10/10(金)23:42 ID:yQyjZawx(19/19) AAS
>>83
君、実数の公理とか線型空間の公理とか群の公理とか見聞きした事無い？
公理は集合論の用語と思ってた？
87(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/10(金)23:53 ID:8REPB/xG(6/7) AAS
>>66-67
>じゃ、二階論理で真なる命題のすべてを証明できるか、
>といえば、そんな手続きは存在しない
だからの 圏論
2-category じゃね？ 望月先生は（下記）ｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
省9
88(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/10(金)23:58 ID:8REPB/xG(7/7) AAS
>>83
>実数の公理とか線型空間の公理とか群の公理とか見聞きした事無い？
見たことは無くはないが
その言葉使いを好む数学者は、少数派だろうぜよｗ ；ｐ）
まあ、望月先生みたいな性格かもね （＾＾；
89(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)00:05 ID:CwzPU071(1/17) AAS
>>88
実数の公理ね
なんか ”赤攝也：集合論入門, ちくま学芸文庫, 2014.”>>83
に 詳しく書いてあるという記述があったような気がするな ；ｐ）
赤攝也先生のお名前だけは 存じてますよ
もっとも、この本を手に取ったことはないが （＾＾；
90(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)00:08 ID:CwzPU071(2/17) AAS
>>83
群の公理ねｗｗｗ
線型空間の公理ねｗｗｗ
91: 10/11(土)00:08 ID:lPtR1Iej(1/16) AAS
>>88
じゃあ
>しかし、群は 公理で扱うのはちょっとねぇ〜（＾＾
はトンチンカンってことじゃん
92: 10/11(土)00:19 ID:lPtR1Iej(2/16) AAS
>>65
>でも二階論理で健全かつ完全な実効的推論できる？
"彼"はそもそも健全性・完全性の定義から分かってないのでしょう
93: 10/11(土)04:08 ID:AdlGbfPd(1) AAS
jin に朗報
今年の7月に、統合失調症と双極性障害はC型肝炎ウイルスが原因である可能性が高いという論文が出た。
もしそうならば、統合失調症と双極性障害は抗ウイルス薬などの適切な治療により、根治・完治するようになる、かもしれない。
New Study Finds Evidence of Hepatitis C Virus in Cells Lining Human Brain
07/14/2025
Johns Hopkins University School of Medicine
省1
94(1): 10/11(土)07:48 ID:BRlCdX9j(1/24) AAS
>>70
>群は 公理で扱うのはちょっとねぇ〜
ちょっとなんなんだい？
君はそんな文章書いてるから
数学書の文章が読めないんだよ
>群の”定義”で扱う
定義と公理は何が違うんだい？
省11
95: 10/11(土)07:58 ID:BRlCdX9j(2/24) AAS
>>73
>ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
>厳しく赤ペン先生しておくよ
公立中→公立高→ただの国立大工学部 の君には
大学数学で厳しく赤ペン先生無理だから
一応数学科卒の私が赤ペン先生として添削しとくわ
まず
省19
96(1): 10/11(土)08:09 ID:BRlCdX9j(3/24) AAS
>>78
>実はすべての実数 x∈[0,1]は高々2通りの小数で表され
>2通りの表示をもつものは0を除けば有限小数で表されるものに限られる
東北大の尾畑氏はこれを問題として出題してるが、
二つの無限小数がいかなる場合に等しいかについて
まったく述べていないので、これでは証明のしようがない
（学生は適当に”等しい”の意味を忖度するのであろうが、
省1
97(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)08:14 ID:CwzPU071(3/17) AAS
>>39 戻る
(引用開始)
>そこから 冪P(N)=2^N で、連続濃度集合Rができる
はい、大間違いです。
|2^N|=|R|∧2^N≠R
なぜなら、2^N上で0.1000・・・≠0.0111・・・だがR上で0.1000・・・=0.0111・・・だから。
これがRを無限小数全体の集合で定義できない理由。
省33
98(1): 10/11(土)08:15 ID:BRlCdX9j(4/24) AAS
>>96
ついでに、似非赤ペン先生は、
なんか特定の章だけつまみ食いしてごまかしてるが
以下のページの
「集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
のところに全部の章のリンクが貼ってある 読め（笑）
外部ﾘﾝｸ:www.math.is.tohoku.ac.jp
省10
99: 10/11(土)08:25 ID:lPtR1Iej(3/16) AAS
>>97
>1）下記 ja.wikipedia 連続体濃度 「実数の全体 Rは自然数の全体 N の冪集合の元と同じ数の元をもつ」
> これを、百回音読しよう
>|2^N|=|R|(>>39) が読めないの？ 言語障害？ 病院行きなよ
100(1): 10/11(土)08:30 ID:BRlCdX9j(5/24) AAS
>>83
＞どの本を取り上げても 生のZFC ままではない
しょうがないなあ（笑）
島内剛一の「数学の基礎」ではZFCの公理は全部出てくる
しかし、第２章 集合 で全部出てくるのではなく
無限公理は、第３章 自然数 §１ 有限と無限
選出公理は、第４章 順序数の濃度 §１ 選出公理
省12
101(1): 10/11(土)08:38 ID:BRlCdX9j(6/24) AAS
>>87
>>二階論理で真なる命題のすべてを証明できるか、といえば、そんな手続きは存在しない
>だからの 圏論 2-category じゃね？
工学部卒の安直ド素人は、
「圏論が二階論理のすべての真なる命題を見つける魔法！」
と無闇に信じる
工学は学問ではなく宗教だというのは本当らしい（笑）
省6
102: 10/11(土)08:43 ID:lPtR1Iej(4/16) AAS
>>97
>”補題8.5 f：Ω→（0,1]は全単射である.したがって、すべてのx∈[0,1]は無限小数によって一意的に表される”
>のPDF全文を百回音読しよう！ ；ｐ）
つまり
>そこから 冪P(N)=2^N で、連続濃度集合Rができる（>>39）
が間違いってことじゃんｗ 馬鹿ですか？
103(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)08:44 ID:CwzPU071(4/17) AAS
>>40 戻る
(引用開始)
>なので、「無限公理あり」のみが 実質的に
>冪P(N)=2^N → 連続濃度集合Rが 構成できる ってことだ
しかしZF-Infinityのモデルで連続体濃度集合が存在するようなものの存在を否定できない。なぜならZFが無矛盾なら連続体濃度集合の存在とZF-Infinityは矛盾しないから（仮に矛盾するとしたらZFが矛盾していることになる）。
(引用終り)
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
省22
104: 10/11(土)08:46 ID:BRlCdX9j(7/24) AAS
>>88
>>実数の公理とか線型空間の公理とか群の公理とか見聞きした事無い？
>見たことは無くはないがその言葉使いを好む数学者は、少数派だろうぜよ
工学部の学生は、公理とか定理とか論理とかいうものが大嫌いである（笑）
率直にいうと彼らは
・文章を読むのが苦手（視覚・聴覚などで感覚するのが好き）
・理屈を考えるのが苦手（変化を直接見て体感するのが好き）
省8
105: 10/11(土)08:51 ID:lPtR1Iej(5/16) AAS
>>97
>まあ、お主は 基本的なことの理解が スッポリ抜けているぞｗ （＾＾
それが君。
なぜなら「無限小数全体の集合が実数の公理を満たすことの証明」からシレっと逃げてるから。
基本的なことの理解がスッポリ抜けてないなら即答できるはずだろ？
106: 10/11(土)09:00 ID:BRlCdX9j(8/24) AAS
>>89
＞実数の公理ね
実数を連続性の性質を満たすもの、として定義するなら
その連続性の性質が、実数の公理である
工学部の連中はこういう「実体が直接示されない定義」をものすごく嫌う
彼らは実体を示すことが定義だとナイーブに考えてるから
島内剛一の「数学の基礎」では、全順序集合の切断を定義した上で
省9
107(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)09:06 ID:CwzPU071(5/17) AAS
>>98
ふっふ、ほっほ
ここは中高一貫校生も来る可能性があるから
厳しく赤ペン先生しておくよ ；ｐ）
>「1と0.999…って見た目が違うから、数として違うんじゃないすか？」
オチコボレさんは、かなしいね
1）下記 尾畑研『2通りの表示をもつものは0を除けば有限小数で表されるものに限られる（問8.3）』を認めよう
省18
108(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)09:11 ID:CwzPU071(6/17) AAS
>>101
>工学部卒の安直ド素人は、
>「圏論が二階論理のすべての真なる命題を見つける魔法！」
>と無闇に信じる
話は逆だよ
”二階論理”を 水に例えると こいつは いろいろ濁ったものも含んでいる
圏論で、濁ったものの 上澄みを うまく すくい あげている ってことじゃね ；ｐ）
109: 10/11(土)09:13 ID:BRlCdX9j(9/24) AAS
>>90
＞群の公理ねｗｗｗ
＞線型空間の公理ねｗｗｗ
この発言から
工学部卒の世田某が数学を心の底から侮蔑していると分かる
そしてその侮蔑の動機は
「なにいってんだかちっともわかんねぇ」
省19
110(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)09:17 ID:CwzPU071(7/17) AAS
>>100
(引用開始)
＞どの本を取り上げても 生のZFC ままではない
しょうがないなあ（笑）
島内剛一の「数学の基礎」ではZFCの公理は全部出てくる
しかし、第２章 集合 で全部出てくるのではなく
無限公理は、第３章 自然数 §１ 有限と無限
省15
111: 10/11(土)09:21 ID:BRlCdX9j(10/24) AAS
>>97
「２＾ωと実数が同じ濃度を持つ」というのを
濃度の定義、つまり全単射の存在、によって示すのは
実は大変なのだが、工学部卒はそんなメンドクサイことには
全く興味がないから、ネットで検索して書いてあることを
ドヤ顔でコピペして終わるのである
それは学問ではなく学問の否定である
省9
112: 10/11(土)09:23 ID:BRlCdX9j(11/24) AAS
>>110
＞適当に urelement（原始元）を 認める
そこ全然本質でないのでいくら繰り返しても無意味
島内剛一はこんな学生みたらどう思うかは知らんが
まあそこらじゅうにそんな「利口ぶった馬鹿」がいるのは確か
113(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)09:25 ID:CwzPU071(8/17) AAS
>>39 戻る
(引用開始)
>そこから 冪P(N)=2^N で、連続濃度集合Rができる
はい、大間違いです。
|2^N|=|R|∧2^N≠R
なぜなら、2^N上で0.1000・・・≠0.0111・・・だがR上で0.1000・・・=0.0111・・・だから。
これがRを無限小数全体の集合で定義できない理由。
省12
114: 10/11(土)09:26 ID:lPtR1Iej(6/16) AAS
>>103
アホなこと言ってないで>>58を理解できるまで読め
理解できるまでおまえはレス禁止 アホに発言権は無い
115: 10/11(土)09:32 ID:lPtR1Iej(7/16) AAS
>>113
>>この式 "|2^N|=|R|∧2^N≠R"なｗ
>濃度 (数学)、Cardinalityを根本的に誤解している・・
ではその根本的誤解とやらの内容を具体的に述べよ
負け惜しみで口から出まかせに言ってないなら述べられるはず
116: 10/11(土)09:37 ID:BRlCdX9j(12/24) AAS
>>103
>「無限の存在が集合論の他の公理から独立である」を認めよう
ただ信じるだけのカルト宗教信者は要らんよ（笑）
>・通常のZF+無限公理で できる集合の宇宙をU(ZFinf)
>・ZF+無限公理の否定で できる集合の宇宙をU(ZFfin)
>・ZF+無限公理無しで できる集合の宇宙をU(ZFsmp)
>ここで smp：simple で 単純に無限公理無しで 無限を否定も肯定もしない、とする
省30
117: 10/11(土)09:39 ID:lPtR1Iej(8/16) AAS
>>107
君、頭おかしいの？
118: 10/11(土)09:42 ID:lPtR1Iej(9/16) AAS
>>108
口から出まかせにアホなこと言ってないで以下を読め
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
二階述語論理には、いくつかの推論体系があるが、standard semantics に対して完全と言えるものは存在しない。
119: 10/11(土)09:42 ID:BRlCdX9j(13/24) AAS
>>107
＞オチコボレさんは、かなしいね
自嘲は自分のブログでやりな
＞『2通りの表示をもつものは0を除けば有限小数で表されるものに限られる』を認めよう
ただ信じるだけのカルト宗教信者は要らんよ（笑）
＞すでに 有理数Qが可算であり、有限小数は有理数Qに含まれることは 分っているとする
省8
120: 10/11(土)09:49 ID:lPtR1Iej(10/16) AAS
>>110
>つまり、基礎論を離れた 実際の数学の場面では空集合φから組み立てるのは あまりに迂遠だ
なんで都度組み立て直すこと前提なんだよｗ 一回組み立てられることが示されたら十分だろｗ
おまえはいつも同じことを口にするがまったくナンセンスなんだよ
121: 10/11(土)09:49 ID:lPtR1Iej(11/16) AAS
>>110
>つまり、基礎論を離れた 実際の数学の場面では空集合φから組み立てるのは あまりに迂遠だ
なんで都度組み立て直すこと前提なんだよｗ 一回組み立てられることが示されたら十分だろｗ
おまえはいつも同じことを口にするがまったくナンセンスなんだよ
122: 10/11(土)09:56 ID:BRlCdX9j(14/24) AAS
>>110
＞実際の数学の場面では空集合φから組み立てるのは あまりに迂遠だ
というほどでもない（笑）
ところで、島内剛一の「数学の基礎」では、
述語論理にヒルベルトのεを用いている
これはブルバキのτと同じである
これらはタダのマニアックな趣味かと思ってたが（笑）
省14
123(1): 10/11(土)10:04 ID:BRlCdX9j(15/24) AAS
悪魔の証明
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
世間一般では
「任意のｘは性質Ｐを満たす」
という言明の証明は、悪魔の証明だと考える
なぜなら
「性質Ｐを満たさないｘは存在しない」
省15
124(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)10:16 ID:CwzPU071(9/17) AAS
>>94
>>群の”定義”で扱う
>定義と公理は何が違うんだい？
良い質問ですね by 池上 （＾＾
「定義と公理は何が違う」か・・
まあ、たまにプロ数学者が巡回しているから
ご意見を賜ればいいだろうが
省37
125(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)10:30 ID:CwzPU071(10/17) AAS
>>123
>大学では、こういうトリック（笑）を教えるのだが
>どうも入試で合格するのは９割方おサルさんなので
>具体的なブツを具体的にどう扱うかという芸しか
>理解しないし覚えない
テンプレ>>7に入れたが 下記の近藤 友祐氏の
「集合論ノート」は、面白いので ずいぶん読ませて貰った
省9
126(1): 10/11(土)10:33 ID:BRlCdX9j(16/24) AAS
>>124
>>定義と公理は何が違うんだい？
>良い質問ですね
>「定義と公理は何が違う」か・・
君は生まれてから今まで
一度も疑問に思わなかったのかい？
>まず、「ユークリッド幾何学」を見てみよう
省23
127(2): 10/11(土)10:44 ID:BRlCdX9j(17/24) AAS
>>124
>（ユーリクッド幾何とは）別に
>有名なエルランゲンプログラムがある
>『クラインの意味での幾何学とはリー群Gと、Gが推移的に作用する多様体Xとの組』
>でも、ここでの群と多様体は 公理ではなく 一つの言葉の定義 くらいの意味じゃね？
いいや
まず群と連続性の公理が必要だね
省11
128: 10/11(土)10:47 ID:BRlCdX9j(18/24) AAS
>>125
＞”電気電子工学科でチェロ弾いてたので elecello です。情報系の大学院で数学やってました”
＞”神戸大学数学研究会 POMB で代表を務めたり”
＞９割方の残り1割に神戸大学の電気電子工学科のような 優秀な人がいる
君、１割になれなくて残念だったね
でも悲観することないよ ９割の多数派でも死なないから
よかったな エテ公！！！
129(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)11:03 ID:CwzPU071(11/17) AAS
>>127
>なぜこれらを公理といったかといえば、抽象的だから
>個々の群や多様体の「具体的構成」という「定義」ではないから
ふっふ、ほっほ
すぐ反例が出そうな”論”だね ；ｐ）
ところで、一般の”群”の定義を 「公理」とよぶ例も探してくれよ〜 ｗ
なぜなら ”群”は、抽象的だからｗｗ
省14
130: 10/11(土)11:15 ID:BRlCdX9j(19/24) AAS
>>129
＞一般の”群”の定義を 「公理」とよぶ例も探してくれよ
だから君は愚かだといわれる
何が公理で何がそうでないか、なんていうのは正直どうでもいいのだが（笑）
あえてその区別をするのであれば、当人の中では明確な基準を設けたほうがいい
というのが私のいってること
君のように、自分がなくて、ただ他人のいってることに振り回されるのは最低最悪
省17
131(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)11:16 ID:CwzPU071(12/17) AAS
>>126
>つまり群論の定理というのは
>別に具体的構成とかなくても証明できるんだよ
>それが抽象というものだよ
ふっふ、ほっほ
君は、ガロア第一論文を読んでないだろ
私は 読んだ
省19
132: 10/11(土)11:42 ID:lPtR1Iej(12/16) AAS
>>129
無限小数全体の集合が実数の公理を満たすことの証明はまだ？
なんで逃げるの？
133: 10/11(土)11:44 ID:BRlCdX9j(20/24) AAS
>>131
＞君は、ガロア第一論文を読んでないだろ
＞私は 読んだ
でも何が何だかチンプンカンプンだった、と
悪いけど、意味ないな（バッサリ）
＞ガロアは 第一論文で 群の定義を与えていないが
＞当時の論文としては 良かったし 内容も問題なしだ
省11
134(1): 10/11(土)12:47 ID:iKEd3jk9(1/2) AAS
>>131
何だか属人的な理解しかしない人なんですね
ガロアやケイレイの論文を読む人は数学史研究者ぐらいでは？
135: 10/11(土)13:17 ID:d9BrkopZ(1) AAS
コーシーやヤコービの全集だと？
136(2): 10/11(土)14:29 ID:BRlCdX9j(21/24) AAS
ε計算をやってみた（笑）
∀x∃y.P(x,y)⇔P(y,y)
現代語訳ｗ
任意のxについてP(x,y)が成り立つときそのときに限りP(y,y)が成り立つyが存在する
∀x.P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))
現代語訳ｗ
P(x,y)が成り立つとき、そのときに限りP(y,y)が成り立つつもりでεy.P(x,y)⇔P(y,y)をとって
省16
137: 10/11(土)14:31 ID:BRlCdX9j(22/24) AAS
>>136のつづき
εy.P(εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))),y)⇔P(y,y))
=εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y)))
なぜなら
P(εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y))),y)⇔P(y,y))
のyに
εx.¬(P(x,εy.P(x,y)⇔P(y,y))⇔P(εy.P(x,y)⇔P(y,y),εy.P(x,y)⇔P(y,y)))
省14
138: 10/11(土)14:36 ID:BRlCdX9j(23/24) AAS
昔の人の論文を読むのは結構だが
それはブルバキ的抽象化が無意味
という証拠にはならない
むしろ逆だろう
139: 10/11(土)14:43 ID:BRlCdX9j(24/24) AAS
昔の論文なら、理屈抜きで計算だけ書いてあるだろう
というのは何の根拠もない思い込みであるし
むしろ記法が整理されてない分読みにくい
結局工学部向けの計算芸テキスト（笑）は、一旦理屈を構築した上で
さらに計算には用がない理屈をそぎ落とす、という手間が必要がある
140(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)19:49 ID:CwzPU071(13/17) AAS
>>136
>ε計算をやってみた（笑）
ありがとう
ε計算か・・・
『ϵ 計算は，D・ヒルベルトにより，数学の基礎付けのために導入される．
ヒルベルトは，ϵ計算がもつ性質を用いることで，算術および解析学の無矛盾性を証明しようとした．』か
なるほど
省23
141(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)20:12 ID:CwzPU071(14/17) AAS
>>134
>何だか属人的な理解しかしない人なんですね
>ガロアやケイレイの論文を読む人は数学史研究者ぐらいでは？
私見だが、文学のみならず 数学でも 名著と言われる古典は あって、
それは 勉強や理解の深みを増す意味で、読む価値はあると思うよ
たまに、プロ数学者が巡回しているから、ご意見を聞いてみたいところ
ではありますが
省7
142: 10/11(土)20:12 ID:lPtR1Iej(13/16) AAS
ヒルベルトの夢をゲーデルが粉砕した
143: 10/11(土)20:14 ID:lPtR1Iej(14/16) AAS
>>140
>ε計算か・・・
一階述語論理も分からない縁なき衆生には無縁
144: 10/11(土)20:17 ID:lPtR1Iej(15/16) AAS
古典を賞賛するのに大学の教科書を蔑ろにするのはなぜ？
145: 10/11(土)20:22 ID:lPtR1Iej(16/16) AAS
>数学でも 名著と言われる古典は あって、それは 勉強や理解の深みを増す意味で、読む価値はあると思うよ
と、ど素人が申しております
146(1): 10/11(土)20:30 ID:iKEd3jk9(2/2) AAS
>>141
それに価値を置くのは数学史研究者ぐらいで
今では数学的には無用になってます
147: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)21:41 ID:CwzPU071(15/17) AAS
>>127
(引用開始)
まず群と連続性の公理が必要だね
そうでないとリー群という言葉の意味が定まらない
そして集合と位相の公理も必要だね
そうでないと多様体の意味が定まらない
そして、
省20
148(1): 10/11(土)22:30 ID:YzJ7IaWi(1) AAS
その時点の最高の頭脳が数学を進展させたときに
何を書いたかを知ることは
現時点の数学の進展にとっても有益なことではなかろうか
149(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)22:59 ID:CwzPU071(16/17) AAS
>>146
>それに価値を置くのは数学史研究者ぐらいで
>今では数学的には無用になってます
そういう発言を見ると
あなたが プロ数学者ではないことが分る
プロ数学者（数学研究者）は、数学を完成されたものとは見ない
数学研究者から見る数学は、研究し発展させる対象だよ （オープンな問題を解いたり）
省15
150: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 10/11(土)23:08 ID:CwzPU071(17/17) AAS
>>148
ID:YzJ7IaWi は、御大か
巡回ありがとうございます
>何を書いたかを知ることは
>現時点の数学の進展にとっても有益なことではなかろうか
そうですね
それは、数学を完成された対象として 学ぶ態度とは違い
省6
151: 10/11(土)23:17 ID:G73azzDQ(1) AAS
過去の偉人の全集なんか読まんわな。ガウスの仕事自体は偉大だが、同じこと証明するならもちろん後の時代で発見されたより洗練された証明の方がすぐれているしな。まだまだ研究が未開だった時代に過去の偉人がどのように道を拓いてきたのかも参考にはなるけど後の時代の数学者によってより洗練されて整理されたものを学ぶことにはおよばない。
というかどんなジャンルの学問やってても、あるいは学問畑でなくても、そんんなことはちょっと考えりゃわかる。
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