Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (976ﾚｽ)
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631(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/01(月)11:10 ID:gg6LcAZV(2/7) AAS
>>571 補足の補足
(引用開始)
１）未確認飛行 Cさんで 1つ無限集合 a を選び
a の「冪集合」P (a)で を作るところが面白い*)
つまり 無限公理 ∃a(∅∈a∧∀x(x∈a⇒(x∪{x})∈a)).（下記無限公理の集合Iをaに書き換えた）
だから、aは 帰納的な元の全てを含むので
例えば a={0,1,2,・・・,ω,S1,S2・・} （ここにω,S1,S2・・は無限順序数を表す>>566 ご参照）
省33
636(1): 09/01(月)12:45 ID:2hK1RYNi(6/8) AAS
>>631
補足している>>571に
>面白いが、aが可算だと P (a)は非可算になる
という基本的な間違いがある
aが有限集合のとき P(a) は可算な有限集合である
637: 09/01(月)12:59 ID:sYNWEl0F(4/13) AAS
>>631
>M(x)＝「x は無限集合である」を、ひらたく言えば、『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合以上の集合』ということだね
はい、大間違いです。
>M(x)＝「x は無限集合である」
が間違い。
>『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合以上の集合』
も間違い。
省2
638(1): 09/01(月)13:15 ID:2hK1RYNi(7/8) AAS
>>631
>例えば a={0,1,2,・・・,ω,S1,S2・・} （ここにω,S1,S2・・は無限順序数を表す>>566 ご参照）
>などだが
>例えば a={0,1,2,・・・,S1,S2・・} と ω=N を欠いている場合でも
>P (a)で aの部分集合として ω={0,1,2,・・・} を必ず含むのです
可算無限集合aに無限順序数 ω=N が属するとき
とaに無限順序数 ω=N が属さないときでは
省3
645(1): 09/01(月)14:09 ID:sYNWEl0F(9/13) AAS
>>631
>だったら、『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合』を きちんと論理式 M(x)’として立てて
>aから直接 M(x)’を 分出公理で 部分集合として取り出せば それで終わりでしょ！
それで終わりなら、なんでやらないの？
論理式が立てられないから？ じゃ終わりじゃないじゃんｗ
659(1): 09/02(火)06:13 ID:7B4TGU0k(1/6) AAS
>>631
>M(x)を、ひらたく言えば、
>『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合以上の集合x』
>ということだね
>だったら、
>『帰納的に後者を繰り返し無限に取った集合』
>を きちんと論理式 M(x)’として立てて
省15
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