Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (963ﾚｽ)
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558(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/31(日)09:06 ID:lylF2dxQ(2/10) AAS
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(引用開始)
３）さて、日常の数学では 無限集合を扱う場合に 自然言語で 無限操作を考えることはよくある
例えば、下記の「箱入り無数目」”可算無限個ある箱に 実数を入れる”など
無限集合を 自然言語で扱う以上、無限操作を考えることは当然ありだ （極限？ およびじゃない）
要するに、日常の数学では 無限集合を扱う場合に 自然言語で 無限操作を考えることはよくあるってことよ
(引用終り)
省25
580: 08/31(日)16:08 ID:yvLlCc7F(6/16) AAS
>>558
>ゼノンのパラドックス：この話が解決できない理由、それはずばり
>「無限回の操作には無限の時間がかかると錯覚している点」です
>（操作を）無限に積み重ねても有限の値に収まる
現代数学によるゼノンのパラドックスの「解決」は
「実数の連続性」の公理（つまり前提）によるもの
つまり「無限数列が上に有界であれば、どの項以上の最小の実数が存在する」
省24
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