Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (895ﾚｽ)
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580: 08/31(日)16:08 ID:yvLlCc7F(6/16) AAS
>>558
>ゼノンのパラドックス：この話が解決できない理由、それはずばり
>「無限回の操作には無限の時間がかかると錯覚している点」です
>（操作を）無限に積み重ねても有限の値に収まる
現代数学によるゼノンのパラドックスの「解決」は
「実数の連続性」の公理（つまり前提）によるもの
つまり「無限数列が上に有界であれば、どの項以上の最小の実数が存在する」
したがって無限数列が単調増加数列であれば、
どの項以上の最小の実数、に必ず収束する
>要するに、
>『現代数学においては、”無限回の操作は 可能” かかる時間は0』
それは◆yH25M02vWFhPが言い出したのかい？ 間違ってるよ
>その中で、例外として 無限回の操作が意味が無いとか 不適切の場合がある
「意味がない」とか「不適切」とかじゃなく「不可能」
例えば亀１と亀２が互いに相手の方に向かって歩いてるとして
アキレスが亀１と同じ場所から亀２のほうにダッシュして
亀２のところについた瞬間亀１の方に向かってダッシュする
というバカなことを繰り返したとする
さて亀１と亀２が出会ったときアキレスもそこにいるはずだが
アキレスは亀１と亀２のどっちのほうを向いてるか？
無限回の操作が可能、と言い切るなら答えられる筈
さあ、どっち？
>確かに、無限回の操作を認めず それを有限の極限として意味づけられる場合のみ認める
>という風潮が1980年代までの日本にはあった。
なぜ1980年代までの日本と時期が特定できる？
その頃、君が学生だったのかい？
>が、その考えは 21世紀の現代数学では 古い
◆yH25M02vWFhPが
「きっと今はカントールの実数論よりも分かりやすい実数の定義があるはずだ」
と思ってるのはわかったが、残念ながら２０２５年現在
そんな都合のいい実数の定義は存在しない
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