Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (983ﾚｽ)
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109(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)10:59 ID:+A9mxT/6(1/9) AAS
>>108
そのAIはGrokだね
さて、マイクロソフトのCopilot くんの回答
Q.５ｃｈ数学板でこんな書き込みを見つけた 「21世紀では自然言語を援用する論理が復権している気がする その中で、集合論より 圏論が使われる場合が増えている気がする ”圏は対象とその間の射からなる構造”であり、 自然言語を使わずに 形式論理などを避ける圏論は ”意味論的な柔軟性をもち高階論理との親和性がある”」 この発言の主に何かいう言葉はありますか？
A.これはなかなか鋭い観察ですね。発言者の視点に対して、以下のような応答が考えられます：
🧠 「興味深い指摘ですね」
21世紀に入ってから、形式主義一辺倒ではなく、意味論や自然言語との接続を重視する傾向が強まっているのは確かです。とくに圏論は、対象と射という抽象的な枠組みで構造を捉えるため、言語的な曖昧さを排しつつも、柔軟な意味論を許容する点が魅力です。
省8
119(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)16:57 ID:+A9mxT/6(2/9) AAS
>>95
>N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>が読めずに発狂してたじゃん
あたま固そう
それ下記 ja.wikipedia ペアノの公理 ”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
だね(未確認飛行 C さんもついでに引用しておく)
さて、ZFC公理として 自然数の集合Nを公理的に構築する立場から批判する
省45
120(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)16:58 ID:+A9mxT/6(3/9) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無限公理
定義
一階述語論理の原始的な記号だけを用いて、この公理を表記すると
略
集合を構築する記法を用いた場合は
省29
123(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)17:35 ID:+A9mxT/6(4/9) AAS
>>117
ご苦労様です
>一階述語論理
多分 ”一階述語論理”しばりなのが、だれも 実務の数学で
ZFCとか公理的集合論を使わなくなった理由だろう
いまどきの数学は、複雑化しているから ”一階述語論理”しばりでといわれてもね ；ｐ）
書く方も 読む方もたまらんでしょ
省25
124: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)17:38 ID:+A9mxT/6(5/9) AAS
>>122
>いいからバカは消えろ
ふっふ、ほっほ
バカはおまえ
おまえは、運営でもなんでもないよ
なんの権限もないんだよ
おれ？
省1
127: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)18:32 ID:+A9mxT/6(6/9) AAS
>>121
>x∈(A∩B) ⇔ x∈A ⋀ x∈B
>x∈∩(Ay) ⇔ ∀y(x∈Ay)
ふっふ、ほっほ
ZFC公理のどれを使うかを明示しないと ダメ
それと、記号∩は ZFC公理じゃないから ”⇔”は ダメ
まず、記号∩を ZFC公理を使って 定義しないよｗｗ ；ｐ）
128: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)18:34 ID:+A9mxT/6(7/9) AAS
>>126
必死で
口先で誤魔化そうとしている
丸わかりだよｗｗ ；ｐ）
132: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)22:27 ID:+A9mxT/6(8/9) AAS
>>123 追加
>認知科学 2021 Volume 28 Issue 1 Pages 57-69
>特集：圏論は認知科学に貢献できるか
ホイヨ
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
28 巻, 1 号
認知科学
省9
133(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/24(日)22:45 ID:+A9mxT/6(9/9) AAS
>>130
>高校生に無限級数は無限回の足し算ですって言ってみな？ 鼻で笑われるから
>>96より
(引用開始)
「可算無限個ある箱に任意に実数を入れる」のどこにもひと箱ずつとは書かれていない。書かれていないことが見えるのは病気。
上記「」内は ∀s∈R^N を意味しており、無限操作を考える必要はまったく無い。
(引用終り)
省28
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