Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (896ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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95: １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 00:05:28.44 ID:rTm6xTpy >>91 >日常の殆どの数学の場面が、自然言語を使用して 述べられる 殆どじゃダメだね だって君一番肝心な N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} が読めずに発狂してたじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/95
273: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/26(火) 15:02:04.44 ID:5aeR4Epj 性障害者であることがその不可能を可能にするわけさ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/273
323: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/27(水) 08:02:58.44 ID:LnNUaNsl >>301 ＞数列と収束の現代的定義を述べておく． 存分に勉強してね ＞「数列{an} n=1〜∞ は自然数の集合Nから実数の集合Rへの写像である」 その通り 「自然数から実数への写像」だよ 「数を無限回並べ切ったもの」なんて定義してない ＞「lim n→∞ an = a であるとは， ＞任意の正数ϵに対して，ある自然数Nが存在して， ＞任意の自然数nについてn≥Nならば| an−a |＜ ϵが成り立つことである」． その通り よくできました（パチパチパチ） ＞ここで注目すべきは， ＞実無限と可能無限の双方を取り入れた形で ＞収束を定義していることである． どこを実無限、どこを可能無限、といってる？ 自然数の集合Nを使ってるから実無限といってる？ そういう言葉の定義ならそうなるけど Nを定義するのに自然数を無限回並べるとかしてないよ 数列の各項anとの比較しかしてないから可能無限と言ってる？ そういう言葉の定義ならそうなるけど ただ、極限aをもろに出してるよね これって君のいう「無限回の操作の結果」であって 実無限なんじゃない？ 実は収束の定義って使えない定義ではあるね なぜって収束先ａが必要になるだろ？ でも、実際は収束先が分からなくても 収束するかどうか知りたいだろ？ どうすればいい？そのためにコーシー列という概念がある ＞「数列anがコーシー列であるとは ＞任意の正数ϵに対して，ある自然数Nが存在して， ＞任意の自然数n,mについてn,m≥Nならば| an−am |＜ ϵが成り立つことである」． 収束列はコーシー列であるが、実は逆も成り立つ というか、実は逆も成り立つように実数を定義したんだけどね 実数を有理コーシー列の同値類にしちゃったから つまり実数列の収束って 「自然数から有理コーシー列への写像が、実数の意味でのコーシー列であり したがって、その写像から、収束先となる有理コーシー列が構成できる」 ってことなんだけどね で、「」内のどこにも無限回の操作の完了なんか使ってないだろ？ これが、◆yH25M02vWFhPが大学時代理解できなかった大学数学の思考だよ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/323
540: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/30(土) 20:48:43.44 ID:jE3Cs7nW つづき (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 順序数 順序数の大小関係 3.α が順序数のとき、S(α) ≔ α ∪ { α } は α より大きな順序数のうちで最小のものである。S(α) を α の後続者 (successor of α)と呼ぶ。 順序数の並び方を次のように図示することができる： 0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), .............................. https://en.wikipedia.org/wiki/Peano_axioms Peano axioms (google訳) 集合論的モデル ペアノの公理は、自然数の集合論的構成やZFなどの集合論の公理から導くことができる。[ 15 ]ジョン・フォン・ノイマンによる自然数の標準的な構成は、0を空集合∅として定義し、次のように定義された集合上の 演算子sから始まる。 s（a）＝a∪{a} 自然数Nの集合は、空集合を含むsで閉じたすべての集合の共通部分として定義されます。 各自然数は、それより小さい自然数の集合と（集合として）等しくなります。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/540
764: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/05(金) 15:33:28.44 ID:yXqL6vjN ＭＳの「もしもサンタクロースがいたら」的メンタルピクチャーによる議論 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(3jikanban).pdf p2 一般には、E[l]に対してすべての bad multiplicative reduction の有限素点において 標準的な「乗法的部分空間」と「生成元」と一致する 大域的な「乗法的部分空間」と「生成元」は存在しない！ p3 が仮に存在する（！！）と仮定しよう p4 Hodge-Arakelov理論の基本定理は（「大域的乗法的部分空間」を「持つ」という仮定の下で） 次のように定式化できる p5 ・・・のような不等式が帰結される！ ただし、肝心な大域的な乗法的部分空間と生成元は実際には存在しないため、 この議論はただちに適用することはできない。 しかし、今度は次のような突拍子もない（！）ことを考えたくなる。 もし例えば・・・という対応によって数体Fの自己同型を定義することができたらどうなるか？ 「自己同型」は数論的線束の次数を必ず保つわけだから、 上記対応の右辺の次数の絶対値は左辺の（平均的！）次数の絶対値と比べて「小さい」ため 同じように・・・のような不等式が帰結される もちろん、そのような数体の自己同型は実際には存在しない！！ しかし左辺の{q^(j^2)}と右辺のqを、 それぞれ別々の「（通常型の）環・スキーム論」＝「数論的正則構造」に所属するものと見做し、 所望の対応＝ 「HA理論をディオファントス幾何に応用する上での障害」に対する一種の「同義反復的解決」 {q^(j^2)}→q を、相異なる正則構造を持つリーマン面の間の擬等角写像のようなもの と思うとどうなるか？ p6 つまり（先ほどの数体上の楕円曲線の話に戻ると） 通常の環・スキーム論を部分的に解体することによって 所望の対応を実現することができるということである。 ただし、通常の環・スキーム論を部分的に解体して（＝歪めて）しまったとき、 どのくらいの歪みが生じるかを計算する必要がある。 この壮大な計算がIUTeichの内容である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/764
844: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 16:28:09.44 ID:iCF0z4/i やっぱり学習機能の備わってない人工無脳だから 処理できないことはなかったことにして無視なんだね 宇宙の拡大 V_0 ∈ V_1 ∈ V_2 ∈ V_3 ∈・・・が 実現できなければ"in loop"のシミュレートもありませんね setaがiut論文に重篤な間違いを発見したようなので 応援スレは無事終了ってことでよろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/844
848: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/09/07(日) 16:34:52.44 ID:bTpJAS/P 博士で終わりじゃないし、自分で勉強できるまでなれば学歴の高低は関係ないじゃん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/848
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