Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (895ﾚｽ)
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23: １３２人目の素数さん [] 2025/08/22(金) 07:09:42.29 ID:DmmS/CLT IUは、2022のICMでも全く無風だった 2026でも同様 国粋馬鹿は諦められないらしいが無駄 日本とは東の意味 中国人が自分たちから見て東にある土人の島をそう呼んだだけ 生き残りたかったら中国語勉強しな 你好 謝謝 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/23
30: １３２人目の素数さん [] 2025/08/23(土) 11:12:20.29 ID:18cyucpd 前スレ985 >”算数・数学教育において、0.999… = 1 という関係（または類似の関係）が正しいことを教えることは一つの課題となっている” Qを有理数全体、Xを有理コーシー列全体、Rを実数全体の集合とする。 R上の有理コーシー列の極限は、∀x∈Xに対してlim[n→∞]x:=[x] と定義されている。 無限小数0.999…なるものを、0.999…∈R 且つ 0.999…:=lim[n→∞](0.9,0.99,0.999,・・・) と定義する。R上で0.999…=[0.9,0.99,0.999,・・・]。 X上で1,1,1,・・・-0.9,0.99,0.999,・・・={1/10^n}→0 だから 1,1,1,・・・〜0.9,0.99,0.999,・・・。よってR上で0.999…=[0.9,0.99,0.999,・・・]=[1,1,1,・・・] 一方Q上でlim[n→∞](1,1,1,・・・)=1だからR上で[1,1,1,・・・]=1。 以上からR上で0.999…=[0.9,0.99,0.999,・・・]=[1,1,1,・・・]=1。 Rを構成した時点で無限小数なるものは未定義だから、0.999…なるものを持ち出すならまずその定義が必要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/30
111: １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 12:18:11.29 ID:rTm6xTpy まあ、分出公理に代えて置換公理でもよいという意味での「例えば」ならその通りだね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/111
237: １３２人目の素数さん [] 2025/08/26(火) 12:01:11.29 ID:v2xfVefA オチコボレくんの主張こそがオチコボレくんの持論「無限操作は可能」を否定しているのに、それすら分からない発狂ぶりで草 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/237
324: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/27(水) 08:09:46.29 ID:SVlDeuLf >>302 ＞位相空間の収束『点列の概念を一般化した有向点族の概念を導入し、有向点族の収束を定義する』 ＞つまり、可算無限しばりをやめて 可算以上の添字集合を使う（実無限） ◆yH25M02vWFhP、なにがしたいのかわかんないけど 実数論では「可算以上の添字集合」なんて全然必要ないよ ここ、1980年代にオチコボレた◆yH25M02vWFhPが理解できない点 難しい「収束の一般化」に食いつく前に、基本的な「可算無限列の収束」の概念を理解しような 「無限回の操作」なんて魔法、現代数学には出てこない カントールの実数の定義を完全否定する妄想は捨てような パラノイアの◆yH25M02vWFhP君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/324
346: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 11:52:24.29 ID:SVlDeuLf ピクチャーオペレーショニズムが愚劣なのは ロジックを全く理解せずとも メソッドだけ丸暗記すればいい という発想に陥ること ◆yH25M02vWFhP がまさにそれで 大学１年の微積と線型代数で落ちこぼれた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/346
405: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 16:51:33.29 ID:r21l7Tcr >>399 >ベクトルの話に限れば 何の話してんだよｗ >ID:r21l7Tcr氏は、それほど おかしな ことは言っていないだろ？ はぁ？ おまえ日本語分かる？ それほどおかしくないってことは多少おかしいってことだぞ？ どこがおかしいかきっちり言ってみ 口から出まかせ言ってんじゃねーぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/405
445: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/28(木) 12:41:17.29 ID:39Gr01dX >>442 ＞余談だが、Formal power series "形式的な冪級数を関数として解釈する"がある wikipediaに以下の記述はないけど、◆yH25M02vWFhP君の妄想？ 「f(x)= Σ n >= 0 a_n*x^n ＝a0 + a1 x +a2 x^2 +a3 x^3 +・・・ で 10進小数展開を考える。 x=1/10 として a1 ,a2,a3,・・が 0〜9の整数で 和や積では 各項の演算は 通常算術の通り 繰り上がり 繰り下がりを導入して a0は 任意整数とする これで 形式的な冪級数を使った 無限10進小数展開を考えることができる」 >これが 従来のコーシー列の収束による実数の定義と一致することは ＞賢い人は少し考えれば分かるだろう 一致しない 0+9/10+9/100+9/1000 と 1+0/10+0/100+0/1000 が 違ったまんまだよ 従来のコーシー列の収束による実数の定義 をここにコピペすれば ◆yH25M02vWFhP君の初歩の間違いがわかるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/445
469: 数学科卒 [] 2025/08/29(金) 07:50:25.29 ID:yvKsJHp6 >>468 ＞有限小数環Uを完備化すると、R[X]→R[[x]]同様に 実数Rを得る 具体的にどう完備化するか、ここに書けますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/469
534: １３２人目の素数さん [] 2025/08/30(土) 17:31:26.29 ID:fr4NlS// >>531 ＞無限公理の 無限集合Iから自然数を抽出する ＞∀x(x∈W↔∀I(∅∈I∧∀y(y∈I→(y∪{y}∈I)))→x∈I)) ＞の如く∩を使わずに済ます方が ＞公理による自然数N＝ωの構築として ＞圧倒的に スマートで美しい ∀Iを使ってる時点で、>>515で示した通り、∪と同じなので ∀がスマートで、∪がマズい、ということは、全くないけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/534
613: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/01(月) 07:39:41.29 ID:Llrj9wIL >>611 >優先順位からすればガロア理論そのものは結果を知っていれば十分 ふっふ、ほっほ 数学書出版界で ガロア本は売れるらしい （＾＾ 例えば、下記の （オチコボレの君も読んだらしいが） ガロア理論の頂を踏む 石井俊全 かなり版を重ねたからね（2023.08で 初版〜8刷 らしい） それ以外にも、世の中 ”ガロア理論”と称する本は やまほどある さて、マンガやアニメが 直接人生に役立つかと言えば、マンガやアニメ はエンタが主だろうさ だが マンガやアニメが 全く役に立たないかといえば、そうでないこともいろいろだろう■ (参考) https://www.beret.co.jp/book/43638 beret.co.jp ガロア理論の頂を踏む 石井俊全 いしい としあき 発売日 2013年08月22日発売 https://www.beret.co.jp/errata?book=2696 正誤表 ガロア理論の頂を踏む PDF 2023.08 『ガロア理論の頂を踏む』（初版〜8刷）正誤表 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/613
634: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/01(月) 12:07:19.29 ID:2hK1RYNi ＞>>611 ＞>ガロア理論そのものは結果を知っていれば十分 ＞結果どころかガロアの名前すら知らなくても十分 人によるが、線形 ODE を演算子法で機械的にときに ガロア理論そのものの結果位は知っておいた方が 演算子法で機械的に解ける 線形 ODE には 限界があることを知る意味でもいいであろう ＞>>616 ＞>代数トポロジーは確率論などと一緒に材料科学に応用され始めている ＞それ「トポロジカル物質」の話をしてる？ 中心極限定理と同様に基本的な確率論の極限定理にも関わらず 1980代になって本格的に知られはじめた 大偏差原理という確率空間の稀に起きる事象の確率測度の漸近挙動 を扱う高度な確率論の分野をランダムウォークに応用する 離散幾何解析の物質科学や材料科学への応用の話 無限グラフや有限グラフを扱うときに代数トポロジーが役立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/634
686: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/02(火) 18:17:26.29 ID:SkBP9bZ4 >>683 >三階建で、3階が日常の数学、2階がカジュアル集合論、1階が公理的集合論だ >>494 より ”ここの 川崎徹郎先生の議論は 完全には公理的集合論ではない 公理的集合論には違背しない範囲で 実用的な（日常的な）集合論を提供している” (参考) >>483より https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~kawasaki/HTML-isou-nyuumon-enshuu/16isou-nyuumon-text.pdf 位相入門 川崎徹郎2016 で、1階の公理的集は だいたい 一階述語論理しばりだが 2階のカジュアル集合論、3階の日常の数学では、一階述語論理しばり なし 自然言語も多用して 図解もありまくりで 数学の議論を進める それが 21世紀の数学じゃないですか？ そもそも、いまどきの基礎論の投稿論文でも 一階述語論理しばり では だれも 論文書いていないのでは？ （＾＾ （強制法が 何階述語か知らないが ；ｐ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BC%B7%E5%88%B6%E6%B3%95 強制法 直観的意味合い 直観的には、強制法は集合論の宇宙 V をより大きい宇宙 V* に拡大することから成り立っている。 可算推移モデルとジェネリックフィルター 強制法の鍵となるステップはZFCの宇宙 V に対して、V の要素でない適切な G を見つけることである。 結果としては G によるP-名前の解釈全てによるクラスが元々の V の拡大になるZFCのモデルになるようにする。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/686
738: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/04(木) 13:45:54.29 ID:YqcoVM+6 >>734 >「圏を一階述語論理で公理化する」で検索してな 多分、それはそれでありと思うが 時代は、脱一階述語論理だと思うよ 下記 ゲーデルの加速定理 『n階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである』 脱一階述語論理を進めないと 人は 数学AIに勝てないだろう 一階述語論理しばり 程度の出力しかできないなら 数学AIの方がまし って言われるよ 実のところ 2010年代の東ロボくんを上回る ベンチャー企業AIがあるらしい（下記） 来年は、もっと高成績を出すだろう（そのうち 東大数学科学部卒レベルに到達するかもよｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%AE%9A%E7%90%86 ゲーデルの加速定理 弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。 エーレンフォイヒト・ミッシェルスキーの加速定理 帰納的理論 T と文 φ について T+¬φ は決定不可能であると仮定する。したがってとくに φ は T で証明できない。この条件を満たす例としては、ロビンソン算術と加法や乗法の交換法則、ペアノ算術とグッドスタインの定理やパリス・ハーリントンの定理（英語版）、ZFと選択公理や決定性公理、ZFCと連続体仮説や巨大基数公理などがある。 https://note.com/joyous_echium468/n/n61b6080f2ea5 東ロボくんは何故東大に入れなかったのか？(日本発AIプロジェクトの夢と挫折) たー 2025年4月13日 2025年4月、AIが東京大学の最難関入試である理科三類（医学部進学を中心とする枠）に“合格水準”に到達したというニュースが注目を集めました。 挑戦したのはAIベンチャー企業・ライフプロンプト社の最新「生成AI」で、550点満点中374点を獲得し、東大公表の合格ライン（368点）を上回ったのです。 最難関科目を人間でも攻略するのは至難の業ですが、このAIは一科目あたり数分から1時間ほどで記述式答案をまとめ上げました。 こうした成功は、2010年代に行われた「ロボットは東大に入れるか」プロジェクト（通称・東ロボプロジェクト）を想起させます。 当時、国立情報学研究所の新井紀子教授らが中心となり、高校〜大学入試レベルの問題をAIで解かせる試みに挑んだものの、結局は東大合格には届かず、2017年前後に一区切りを迎えました。 それから数年で何が変わり、どのようにして現代のAIは東ロボくんが越えられなかった壁を突破しつつあるのでしょうか。 東ロボプロジェクトの限界 略す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/738
773: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/09/06(土) 07:42:04.29 ID:PUY/qf59 通算移動距離が多いほうが優れた数学になります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/773
821: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/09/07(日) 08:03:48.29 ID:bTpJAS/P 功徳がありすぎないようにね。女神様。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/821
839: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 15:39:48.29 ID:CTxYlvA3 まあ 東京の有名中高一貫校を出て 東京大学の理科一類に現役合格しても 受けた最初の微分積分学の講義の 冒頭の実数の定義が何言ってるのかチンプンカンプンで ２年で駒場から出られるところを裏表４年やって 結局数学科には入れず なんか工学部のシステム創成学科とかいう わけのわからんところでわけのわからんことやって 大学院もなんとか潜り込んだが結局修士でおさらばで なんとか会社に就職したが、結局ツールを使うだけで 自分じゃ数学らしいことは何もしないしできない なんて奴はそこらじゅうにいるからまあそう落ち込むな （マジ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/839
888: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/09(火) 07:30:05.29 ID:rK+rCxve 結局のところ、存在しないものをいかに別の形で存在するといえるかがカギ そして、ＭＳは１０００ページも書いたのにちっとも成功しなかった これが事実 ご愁傷様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/888
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