Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (905ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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57: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/23(土) 15:10:58.27 ID:XZ6J116Y サイレンススズカと死したよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/57
120: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/24(日) 16:58:04.27 ID:+A9mxT/6 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86 無限公理 定義 一階述語論理の原始的な記号だけを用いて、この公理を表記すると 略 集合を構築する記法を用いた場合は ∃I(∅∈I∧∀x(x∈I⇒(x∪{x})∈I)). 一部の数学者はこのような方法で構築された集合をinductive set（英語: inductive set）と呼ぶ。 自然言語でこの公理を記述すると、「集合𝐈で、𝐈は空集合を要素にもち、任意の𝐈の要素xに対して、x自身とxの各要素を要素とする𝐈の要素yが存在するような集合𝐈が存在する」となる 無限集合Iから自然数を抽出する 無限集合Iはすべての自然数を含んでいるが。自然数全体が集合となることを示すために、分出公理を使って不要な要素を取り除いて、残った集合Nが自然数全体からなる集合である。この集合は外延性の公理により一意である 自然数を抽出するために、どの集合が自然数であるかを定義する必要がある。外延性の公理とaxiom of induction（英語: epsilon-induction）以外の公理を使わずに自然数を定義することが可能である。nが自然数であるとは0であるか何かの後続であり、かつ、nの各要素も0であるかnの要素の後続であることと定める。形式的に書くと 略す 他の方法 以下のような他の方法もある。 Φ(x)を「xは帰納的である」という論理式とする。つまり Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x))) とする おおざっぱに言うとすべての帰納的な集合の共通部分をとりたいわけである。これを形式的に書くと、次のような集合 Wが一意に存在することを示したい。 ∀x(x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)) (*) 存在については、無限公理と分出公理を使って証明する Iを無限公理によって保証された帰納的集合とする。分出公理を使って集合 W={x∈I:∀J(Φ(J)→x∈J)}を取り出す。つまり WはIの要素のうち、あらゆる帰納的集合に含まれているものを集めてきた集合である。明らかに(*)を満たす なぜなら、x∈Wと仮定すると、xはすべての帰納的集合に含まれているし、 xがすべての帰納的集合に含まれているとすると、もちろんIにも含まれているから Wにも含まれている 一意性については、(*)を満たす集合はそれ自体帰納的集合であることに注意する （なお 機械翻訳コマンドが使える） 英語版 https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity 仏語版 https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_de_l%27infini 独語版 https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeitsaxiom (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/120
137: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/25(月) 06:29:58.27 ID:1MD2qx+9 数学はわかるとか理解するという現実感覚より直感ではないかな。あと振り返ってみれば数学者は順番に学んで行ってない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/137
214: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/26(火) 05:28:15.27 ID:5aeR4Epj 高卒でもこれぐらいのことはわかるよ。大学で勉強していないね。遊んでたんだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/214
488: １３２人目の素数さん [] 2025/08/30(土) 07:06:34.27 ID:dKFmS13a >>485 >∪と∩とを 2項演算として定義しているよ 二項の合併を定義しているからといって無限項の合併を定義できないことにはならない。 実際、和集合の公理はそう定義している。 交叉についても分出公理を用いて無限項の交叉を定義できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/488
527: １３２人目の素数さん [] 2025/08/30(土) 16:42:51.27 ID:fr4NlS// >形式冪級数 >Σ_n=0〜∞ an X^n=a0+a1X+a2X^2+・・・ >ここで >>483 川崎徹郎流 で >可算無限列 a0, a1X, a2X^2, ・・・ >を構成して 間に和の記号 + を挿入 >”極限の操作を経ずに、いっぺんに定まる” 川崎徹郎さんは、 「列を構成して、間に演算を挿入すれば、一遍に定まる」 なんて、一言もいってないけど 書いてないことを読むって、統合失調型人格障害じゃないかな？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%B1%E5%90%88%E5%A4%B1%E8%AA%BF%E5%9E%8B%E3%83%91%E3%83%BC%E3%82%BD%E3%83%8A%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%A3%E9%9A%9C%E5%AE%B3 ・関係念慮を持ち偶然の出来事に特別な意味づけをするが、確信を持っている関係妄想はではない。 ・文化規範から離れた奇妙なあるいは魔術的な信念があり、テレパシーや予知などで、簡単な儀式を伴うこともある。 ・無いものがあるように感じるというように、知覚の変容がある場合がある。 ・過剰に具体的であったり抽象的であったり、普通とは違った形で言葉を用いたりするなどの奇異な話し方をする。 ・妄想様観念を持ち、疑い深く、自分を陥れようとしているのではないかなどと考える。 ・不適切または限定された感情は、良好な対人関係を保つのに必要なことをうまく扱えない。 ・奇妙な癖や外観は、視線を合わせなかったり、だらしのないあるいは汚れた服装などの特徴を持つことがある。 ・親族以外にほとんど友人がいない。 ・過剰な社会不安は、慣れによって減じることはなく、妄想的な恐怖によってである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/527
544: １３２人目の素数さん [] 2025/08/30(土) 22:40:46.27 ID:jE3Cs7nW >>543 訂正再投稿 >>538 >https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1756548285/ おや？ 独教授「ABC予想の証明論文は論理に飛躍がある」 望月教授「それはお前がクソ無能だからだ」 [886559449] か それ ニュース速報板だね 情報ありがとう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/544
596: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/31(日) 22:21:07.27 ID:yvLlCc7F もちろん記憶量を最小限にするために 式全部を丸暗記するのではなく 式の導出法を覚えるという「便法」 はあるけどね 「便法」は理解そのものではないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/596
736: １３２人目の素数さん [] 2025/09/04(木) 13:44:07.27 ID:pL0/SMxR グロタンディクは上記３点すべて ・無限”回”の積 ・無限”回”の直和 ・無限”回”の共通集合 で実現してるかい？ を引用しておきながら何も答えてないの草 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/736
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