Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (903ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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58: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/23(土) 15:11:54.24 ID:XZ6J116Y 後を継ぐ者がいたからな。魔人大戦。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/58
159: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/25(月) 11:31:27.24 ID:LuU2Xkk/ >>157 >「無限回の行為の実行」は否定しない方が >21世紀数学の理解が進むだろう 大学数学落ちこぼれ◆yH25M02vWFhPの妄想 >一例は、ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス： >1号室の客を2号室に、2号室の客を3号室に、n号室の客を(n + 1)号室に（同時に）移動させる。 >すると1号室は空室になり、1人の客を泊めることができる。 これは「同時」つまり「自然数から自然数への一回の写像」だから 「客１人の部屋の移動の無限回の行為の実行」ではない。 >この手順を繰り返すことで、任意の有限人の新たな客の部屋を作れる 写像を繰り返せるのは、任意有限回であって無限回ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/159
160: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/25(月) 12:08:06.24 ID:wjD4WEFO ｽｩｩ学ｼｬｧ!の脳内でも 頭イキましたねぇ!マンの脳内でも こ↓れ↓とおんなじ事が起きてるってほんとぉ？ htt ps://youtu.be/f2NGvDqEjsc?si=csSojKYXlUBUCnpC 分かっちゃうって怖ぃねぇ! 全てを理解したいきもの 怖いなぁ…戸締まりすとこ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/160
165: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/25(月) 13:58:23.24 ID:NbOUr+U1 >>163 >数学的に有限（多くは１）ステップを勝手に無限ステップと妄想してるだけ >そんな妄想してりゃ大学一年四月に授業についていけず落ちこぼれるのも無理は無い ふっふ、ほっほ 下記 「有限主義者」類似かな？ （＾＾ 無限集合は認めるが、操作は有限に限るとねｗｗ ”多くの数学者は厳密な有限主義は制限しすぎていると見なしたが、その相対的な一貫性は認めていた。すなわち、遺伝的（hereditarily）有限集合の領域は、無限公理をその否定と置換したツェルメロ＝フレンケルの公理的集合論のモデルを構成する” ね。まあ、それでも ”その相対的な一貫性は認められる”かな？ ところで、”＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義 出⼝, 康夫. 哲学論叢. 2002”がヒットしたので貼るね ；ｐ） さて、いつもお世話になっている 渕野先生 「数学の中の無限—無限の中の数学」百回音読してね 「数学の本質はその自由にある」！ 余談ですが、愛媛大学の藤田 博司先生のPDFにはお世話になりました。お礼をば （＾＾ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E9%9B%86%E5%90%88 有限集合 基礎付け問題 有限主義者は無限集合の存在を認めず、有限集合にのみ基づいた数学を提唱した。多くの数学者は厳密な有限主義は制限しすぎていると見なしたが、その相対的な一貫性は認めていた。すなわち、遺伝的（hereditarily）有限集合の領域は、無限公理をその否定と置換したツェルメロ＝フレンケルの公理的集合論のモデルを構成する。 https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/server/api/core/bitstreams/dbd723b2-e40f-4649-bce6-e1467e10cd64/content ＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義 出⼝, 康夫. 哲学論叢. 2002, 29: 81-104. https://fuchino.ddo.jp/chubu/infinity-LN.pdf 数学の中の無限—無限の中の数学*1 渕野昌(Saka´e Fuchino) (2021 年10 月29 日 版) 自分としては中学生でも十分フォローできるような内容になるよう十分吟味して準備していたつもりだったので 本稿でも，前半は「中学生でもわかる」というスタンスは保持していますが，後半では高校程度の知識が必要になると感じられるところが二三ヶ所出あるかもしれません． P8 2 数学の本質はその自由にある P11 ちなみに，ヒルベルトが集合論擁護派の数学者だったのに対しポワンカレは集合論に対し，懐疑的な立場をとっており，彼の残した言葉には，「Mengenlehre（集合論）は後の世代の人々にとっては，一度かかったがもう治ってしまった病気のようなものと見えるようになるだろう」というものがあるそうです*7． 日本では数学を勉強する学生が現代的な集合論を全く習わない，ということもあり，かなりの数の数学者が，集合論はポアンカレの言ったような意味で「もう治ってしまった病気」になっていると思いこんでいる節があります．集合論はこれらの数学者の考えているように「病気」と言えないこともないのかもしれませんが，もし「病気」という言い方をするなら，その病状は，現在，20世紀の初頭とは比較できないほど複雑怪奇なものに悪化している，と言わざるを得ず，とても「治ってしまった」と言ってすましていられるはずはないのですが... つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/165
211: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/26(火) 05:21:43.24 ID:5aeR4Epj 板のレベルを上げろよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/211
226: １３２人目の素数さん [] 2025/08/26(火) 06:11:46.24 ID:sOAJTHDY 大体、 {}には要素がない {{}}の要素は{}だけで、{}∪{{}}＝{{}}は要素でない {{},{{}}の要素は{}と{{}}だけで、{{}}∪{{{}}}＝{{}、{{}}}は要素でない 要素を１つずつ付け加えた場合、最後に付け加えられた要素xについてはx∪{x}が要素でない ∀x,x∈S⇒x∪{x}∈S だといえず、必ず∃x.x∈S⋀¬(x∪{x}∈S) が言えてしまう これがアキレスと亀の集合版である どの回で、∃x.x∈S⋀¬(x∪{x}∈S)が成立しなくなるのか？ 具体的に示せない限り「無限回の手続きが終了する」という主張は、まったく正当化できない 無限公理も実数の定義も「アキレスと亀」を論駁してない 無限公理は無限集合の存在を前提しただけで、無限回の要素の追加を完了したわけではない 実数の定義は無限列の存在を前提しただけで、無限回の加算を完了したわけではない 選択公理も選択関数の存在を前提しただけで、無限回の選択を完了したわけではない 有限物と全く同様に無限物を直接実現したわけではない 直接実現にいくら固執しても、大学数学が理解できるようにはならない このことに気づけない限り、神戸の高卒サル ◆yH25M02vWFhPは、いつまでたっても大学数学の入り口で門前払い ギャハハハハハハ！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/226
241: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/26(火) 12:21:07.24 ID:5aeR4Epj 男性はそうでもないが女性が結局手強いはず。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/241
277: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/08/26(火) 15:10:23.24 ID:5aeR4Epj 障害を毛づくろいする貴方がたは宗教画の天使のようであり、密儀の悪魔のようでもある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/277
574: １３２人目の素数さん [] 2025/08/31(日) 15:42:08.24 ID:ptzEvizv 大馬鹿野郎である自分が正しい前提で行動しちゃうんだから恐ろしいよ どう育てたらこんな大馬鹿野郎が出来上がるのか？ 親の顔が見てみたい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/574
652: １３２人目の素数さん [] 2025/09/01(月) 18:12:14.24 ID:F+DthgMd ＞x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I) 上記は下記と同じ W＝∩I (Iはφを満たす任意の集合) ∩の範囲がクラスであると発●するというのであれば これをφを満たすある集合Hの部分集合に限定していい x∈W↔∀I⊂H.(Φ(I)→x∈I) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/652
700: １３２人目の素数さん [] 2025/09/02(火) 23:17:07.24 ID:0UkiWhPy >>694 >自然言語を使う方が、圧倒的に分かり易いんだよ 要するに論理式読めない言い訳してるだけじゃんｗ 主張の概要をつかむには自然言語の方がつかみやすい 主張を正確につかむには論理式の方がつかみやすい だから両方書けば良いだけ 実際ZFCの公理は両方書かれてる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/700
758: １３２人目の素数さん [] 2025/09/05(金) 07:58:00.24 ID:yXqL6vjN >>751 >Grothendieck宇宙に幾つかの定義などなければ >集合であるGrothendieck宇宙が >フォン・ノイマン宇宙より「広い」 >などということはあり得ない >>753 >(en.wikipedia "Grothendieck universe") >”The existence of a nontrivial Grothendieck universe goes beyond the usual axioms of Zermelo–Fraenkel set theory” >(非自明なグロタンディーク宇宙の存在は、ツェルメロ・フランケル集合論の通常の公理を超えている。) >(Inter-universal Teichmuller Theory IV) >”We shall refer to a ZFC-model that also satisfies this additional axiom of the Grothendieck school as a ZFCG-model” >(グロタンディーク学派のこの追加公理も満たすZFCモデルをZFCGモデルと呼ぶことにする。) 751とまったく同じことをいって、751が否定できたと思う高卒🐎🦌 「幾つかの定義」＝「追加公理G」 どうでもいいけど、MSのいうメンバーシップ問題ｘ∈ｘの解決が 「グロタンディック宇宙の中にグロタンディック宇宙がある」 ということなら、感想は以下の通り 「なにいってんだ？この半ユダ半土人の●違い」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/758
782: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/06(土) 10:17:55.24 ID:JgP2aXhR つづき (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%9E%E6%9C%89%E5%9F%BA%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96 非有基的集合論 非有基的集合論は、集合がそれ自身の要素であることを認め、自己属集合（ある集合が自分自身の要素になっている集合）を許容する集合論である。 概要 数学で一般的に用いられる公理論的集合論は、集合の要素は集合自身を含まないという公理（正則性公理、基礎の公理、有基性公理とも呼ばれる）に基づいている。このため、自己参照的な概念のモデル化に用いることは困難だった。これに対して、自己属集合を許容する非有基的集合論は、自己参照や無限遡及を自然に扱うことができるために、計算機科学（プロセス代数と最終意味論）、言語学と自然言語意味論（状況意味論）、哲学（うそつきパラドックスに関する研究）[1]、非標準解析における非終了計算プロセスの論理モデリング、複雑系科学などに応用されている[2]。非有基的集合論は、集合論における伝統的な基底主義、つまり集合が空集合から階層的に構築されるという考え方に挑戦するものである[3]。 非有基的集合を扱うための公理系としては、Forti-Honsellの反基礎の公理（AFA）がよく知られている 歴史 応用が盛んとなったのは、グラフを用いることで有基性公理に基づく集合（well-founded set）とそれに基づかない非有基的集合（non-well-founded set）の両方を許容するHyperset論[6]をピーター・アクゼルが1988年に発表した以降のことである (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/782
809: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/07(日) 07:06:44.24 ID:CTxYlvA3 >>805 望月新一のスタイル 存在しないことを存在したと仮定し できもしないことをできたと仮定して いかがわしい成果をアピール ◆yH25M02vWFhPのスタイル 聞きかじった言葉を わけもわからず 検索 結果出てきた文章を わけもわからず 丸コピペ 他人が何かいったら わけもわからず 罵倒 要するにただの誇大妄想狂 実体は 大学１年の一般教養の微分積分の冒頭で出てきた カントールによる実数の定義（有理コーシー列の同値類）が 理解できずに落第したそこらにわんさかいる凡人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/809
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