Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (881ﾚｽ)
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64(1): 08/23(土)17:38:54.14 ID:XQOxXTSd(4/6) AAS
>>60
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
二階述語論理
■意味論
二階述語論理では2種類の意味論 standard semantics と Henkin semantics がある。
どちらの意味論でも、一階述語論理の範囲内の意味論（一階の量化、論理和や論理積など）は一階述語論理と同じである。
異なるのは、二階の変項への量化の解釈である。
省18
166: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)13:58:56.14 ID:NbOUr+U1(5/10) AAS
つづき
P18
4 無限の彼方へ
P22
カントルの「数学の本質はその自由にある」という立場は「存在する可能性のあるものは数学的存在として（つまり集合として）存在する」というふうにも解釈でき，そのような立場からは，様々な巨大基数は，それらが集合論と抵触しないかぎりにおいてすべて存在する，と考えるべきで，その意味では巨大基数公理は「正しい」公理と考られます．
P23
最後に，ここでお話ししたことに関連する文献について触れておくことにします．集合論をじっくり勉強するための標準的な教科書としては，[13] や[10] があげられます．[13]は愛媛大学の藤田 博司氏が翻訳中のようですが*21，[13] や [10]のレベルの日本語の教科書は今のところ存在しないのではないかと思います．ただし，古典的な集合論を中心に述べた日本語の教科書で最近出版されたものには[15], [18] などがあり，これらよりもう少し本格的なものとしては，少し古い本ですが，[16] があります．
省2
345: 08/27(水)11:45:16.14 ID:SKcxMCpo(3/21) AAS
数学の対象が何らかの形で表しえるというのと
数学の対象が何らかの形で表されなければならないというのは
全然違う思想
両者をごっちゃにするのが論理を理解せぬ馬鹿であり●違い
481: 08/29(金)17:41:47.14 ID:GHf0Hyq9(3/4) AAS
コピペは続くよどこまでも
501: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)09:56:26.14 ID:jE3Cs7nW(7/22) AAS
つづき
一部の数学者はこのような方法で構築された集合をinductive set（英語: inductive set）と呼ぶ。
自然言語でこの公理を記述すると、「集合𝐈で、𝐈は空集合を要素にもち、任意の𝐈の要素
xに対して、x自身とxの各要素を要素とする𝐈の要素yが存在するような集合𝐈が存在する」となる。
無限集合Iから自然数を抽出する
他の方法
以下のような他の方法もある。
省26
737: 09/04(木)13:44:37.14 ID:pL0/SMxR(3/8) AAS
サルは会話が成立しない
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