Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (895ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
810: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/07(日) 07:14:40.62 ID:CTxYlvA3 不定方程式に標準自然数の解が存在する場合は 直接それが解であることを計算で示せばいいので 当然算術で証明できる 問題は標準自然数の解が存在しない場合 もし、自然数論で証明できない場合 超準自然数解が存在する自然数論のモデルが存在する 例えばゲーデルの第二不完全性定理でいえば、 自然数論から矛盾を導く（超準自然数でゲーデルコーディングされた）証明 が存在する 一方、無矛盾であれば標準自然数でゲーデルコーディングされた証明は存在しない 標準自然数は自然数論のいかなるモデルにも存在する 超準自然数は自然数論の最小モデルには存在しない そして、いわゆる自然数論の帰納的公理系では 最小モデルだけがモデルになるようにはできない 二階論理上の自然数論ならできる、というが、 それはいわゆる帰納的公理系ではない これ豆な 東大の数学科では教えないけど、情報科学科では３年で 述語論理の完全性定理もゲーデルの不完全性定理も教えるから 知らんならモグリ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/810
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 85 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.007s