Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (903ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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580: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/31(日) 16:08:24.64 ID:yvLlCc7F >>558 >ゼノンのパラドックス：この話が解決できない理由、それはずばり >「無限回の操作には無限の時間がかかると錯覚している点」です >（操作を）無限に積み重ねても有限の値に収まる 現代数学によるゼノンのパラドックスの「解決」は 「実数の連続性」の公理（つまり前提）によるもの つまり「無限数列が上に有界であれば、どの項以上の最小の実数が存在する」 したがって無限数列が単調増加数列であれば、 どの項以上の最小の実数、に必ず収束する >要するに、 >『現代数学においては、”無限回の操作は 可能” かかる時間は0』 それは◆yH25M02vWFhPが言い出したのかい？ 間違ってるよ >その中で、例外として 無限回の操作が意味が無いとか 不適切の場合がある 「意味がない」とか「不適切」とかじゃなく「不可能」 例えば亀１と亀２が互いに相手の方に向かって歩いてるとして アキレスが亀１と同じ場所から亀２のほうにダッシュして 亀２のところについた瞬間亀１の方に向かってダッシュする というバカなことを繰り返したとする さて亀１と亀２が出会ったときアキレスもそこにいるはずだが アキレスは亀１と亀２のどっちのほうを向いてるか？ 無限回の操作が可能、と言い切るなら答えられる筈 さあ、どっち？ >確かに、無限回の操作を認めず それを有限の極限として意味づけられる場合のみ認める >という風潮が1980年代までの日本にはあった。 なぜ1980年代までの日本と時期が特定できる？ その頃、君が学生だったのかい？ >が、その考えは 21世紀の現代数学では 古い ◆yH25M02vWFhPが 「きっと今はカントールの実数論よりも分かりやすい実数の定義があるはずだ」 と思ってるのはわかったが、残念ながら２０２５年現在 そんな都合のいい実数の定義は存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/580
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