Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (954ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/
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561: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/31(日) 09:23:47.91 ID:lylF2dxQ >>556 面白いから カマッテクンしておく (引用開始) 「無限集合とは、無限公理を満たす集合、それのみである」 数学 「そこ、違う穴 正しい穴はこっちよ」 (引用終り) それは正しい >>543 より https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86 無限公理 定義 集合を構築する記法を用いた場合は ∃I(∅∈I∧∀x(x∈I⇒(x∪{x})∈I)). である (引用終り) ここで、”∀x(x∈I⇒(x∪{x})∈I”の部分は 集合Iが ∅から無限の繰返しによる帰納的要素を含んで（∈I）いる ことを主張している だが 集合Iには、帰納的要素以外を含んで良いし、何を含んでいるかは問わない （ノイマンの後者関数による 無限順序数の無限集合系列は これ） かつ ∃I で、Iの存在のみを主張しているから 上記のような 無限集合以外にも 別種の無限集合もあり 例えば、自然数集合Nから 一つの要素2を抜けば それは上記無限公理規定から外れる そんな話は、児戯に等しい N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} >>543 で ∩を使うことの正当化には ブーメランでしかない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1755784703/561
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