純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (437ﾚｽ)
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336: 09/23(火)09:52 ID:dQm52GG6(3/6) AAS
>>328
＞もし 区間[0,1]の実数rを ｎ個の箱に入れて、それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0
＞（一つだけ閉じた箱を残し 他を開けて n-1個の箱の数を見ても iid(独立同分布)なら 確率は 0）
＞ｎ+1個の箱でも同じ
＞数学的帰納法により、任意nについて 未開の箱の的中確率0
そう、n∈Nなら（つまりnが有限なら）そうなる
＞nを無限個に拡張した問題を考えたら？一つだけ閉じた箱を残して 他を開けると確率99/100 になる？
＞デタラメ無数目 ですよ
２つ言いたいことがある
１．
任意有限で成り立つから、無限でも成り立つ、とはいえない
任意のn∈Nについて 0<=m<nとなる1/m！の和は、有理数
しかし、無限個の和（実際は有理コーシー列だが）は、有理数ではなくｅ
２．
箱入り無数目で「選んだ箱の値が、ある値である確率が99/100」と読んでるが、読み間違い
100列のそれぞれを選ぶことで、結果的にそれぞれの中の1箱を選ぶことになる
つまり選べるのは100箱
そのうち、当てられないのがたかだか1箱
だから、選んだ箱の中身を当てられる確率1-1/100=99/100
もちろん、確率論とは全然矛盾しない
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