純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (437ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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328: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/23(火) 07:48:57.86 ID:odPafkyJ >>311 補足 (引用開始) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ 数学セミナー201511月号「箱入り無数目」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401-406 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より １．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 (引用終り) コルモゴロフの測度論による 確率計算では もし 区間[0,1]の実数rを 一つの箱に入れて それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0 もし 区間[0,1]の実数rを ｎ個の箱に入れて それを 箱を閉じたまま 当てるときの確率は 0 （一つだけ閉じた箱を残し 他を開けて n-1個の箱の数を見ても iid(独立同分布)なら 確率は 0） ｎ+1個の箱でも同じ 数学的帰納法により、任意nについて 未開の箱の的中確率0 nを無限個に拡張した問題を考えたら？ 一つだけ閉じた箱を残して 他を開けると 確率99/100 になる？ デタラメ無数目 ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/328
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