ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (522ﾚｽ)
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492(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 09/18(木)08:14 ID:7g5jIWxi(3/3) AAS
まあ、面白いけど
逆に言えば、1階述語論理の限界を表しているとも
ゲーデルの加速定理の出番でしょうね（下記）
人は、1階述語論理だけでは 思考しない！ｗ ；ｐ）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ゲーデルの加速定理
ゲーデルの加速定理（英: Gödel's speedup theorem）は、クルト・ゲーデル[1]により証明された、数理論理学における定理である。この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。より正確にいえば、それはn階算術の体系で証明可能な命題であって、n+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。
495: 09/18(木)09:18 ID:I3djhwJv(2/3) AAS
>>492
◆yH25M02vWFhPは、なぜ数学で
公理系が一階述語論理の上に設けられ
定理が一階述語論理で証明されるのか
その理由が全く分かってない（笑）
一階述語論理の完全性定理により
一階述語論理上の公理系の任意のモデルで真となる論理式は
省11
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