ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (485ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/
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236: 暇人 [] 2025/06/28(土) 09:50:41.87 ID:4S+Arcik 223-235を読むかぎり、 Grokはここの「スレ主」こと現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhPよりも ガロア理論による可解性の定理の証明を「理解」している、と思える ただ1点気になるのは>>229の原始根の添加の箇所 過去のスレ主の発言をみると明らかに理解できていなかったが Grokがこの点について、スレ主よりも分かっている説明ができるかどうか… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/236
237: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/28(土) 11:46:17.72 ID:Om34p0pv >>236 ご苦労さまです ありがとうございます スレ主です Grokさんは、”知識”という意味では 賢い（多数文献を読んで 上澄みを出力するという意味で） が、「理解」という概念は、軽々しく使わないのが良いだろうと これを読んで思う >>223-235のGrokを批判すれば 1）まずは、有理数体Qの場合に限って 代数方程式ガロア理論を説明すれば良いところだが（標数pの場合は それが済んでから） そういう区別ができないらしい（多数の文献読んで ぐしゃぐしゃｗ） 2）ご指摘のように(>>236) 多分 Grokは原始根の意味が分ってない 例えば 「ステップ1により、べき根の添加（および必要に応じて原始根の添加）で構成できる」>>227とか イミフ つまり、原始根自身を添加するのではなく、1のべき根で 原始根に相当する指数の根を添加するのだが しばしば人は、略して（用語の濫用） ”原始根”と称することがあるのです。それ、理解できないんだろうね ；ｐ） 3）そもそも、有理数体Qが標数0だと「理解」しているかどうか？ そこから疑問だし、標数の意味さえあやしいかも それが、いまのGrokの限界だろう (参考) https://manabitimes.jp/math/842 高校数学の美しい物語 原始根の定義と具体例（高校生向け）2021/03/07 https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/ 中野伸研究室 学習院 https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/ 「代数入門」(2016)の資料 https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2014.html 「代数入門」(2014)の資料 https://pc1.math.gakushuin.ac.jp/~shin/html-files/Algebra_Introduction/2014/10.pdf 第10章 原始根 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/237
238: 暇人 [] 2025/06/28(土) 11:56:23.14 ID:4S+Arcik >>236 やっぱりスレ主はGrokよりはるかに分かってなかった >まずは、有理数体Qの場合に限って・・・説明すれば良いところだが 分かってない人の典型的発言 > 「ステップ1により、べき根の添加（および必要に応じて原始根の添加）で構成できる」とか イミフ 「イミフ」は分かってない証拠 > 原始根自身を添加するのではなく、1のべき根で 原始根に相当する指数の根を添加するのだが 「原始根に相当する指数の根」 何それ 大丈夫？君 > 有理数体Qが標数0だと「理解」しているかどうか？そこから疑問だし、標数の意味さえあやしいかも 高卒君は標数に劣等感刺激されてイラついてます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/238
242: 暇人 [] 2025/06/28(土) 14:54:29.22 ID:4S+Arcik >>236 【Grokへの追加質問】 十分性の証明で、「ζ‗niは方程式 x^ni−1=0 の解として得られる（これはべき根の添加）。」とあり、 １のべき根を添加するのに、１のべき根自身を添加すればいいと読めてしまいますが、これだと、循環論法になりませんか？ 【Grokからの回答】 ご指摘の通り、十分性の証明において、 「原始 ni 乗根 ζ‗ni が方程式 x^ni−1=0 の解として得られる（これはべき根の添加）」 という記述が、循環論法に見える可能性があります。 この点について、明確化し、循環論法でないことを説明します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/242
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