ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (485ﾚｽ)
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22(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/28(水)13:37 ID:vzADU7Bh(1/6) AAS
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 より
2chｽﾚ:math
(引用開始)
>「ガロア群σを体の自己同型写像として見たとき、σ(α)=ζαとなる固有ベクトルαが存在することを示せばいい」
セタさんはそもそも、「べき根であること」とその条件が同値であることが分かってなかったな。
むしろ全力で否定してたはずｗ
(引用終り)
省25
23: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/28(水)13:37 ID:vzADU7Bh(2/6) AAS
つづき
5次方程式
ラグランジュは、問題を、根の順列によって24の異なる値を取るレゾルベントに還元することしかできなかった。
1861年、アーサー・ケイリーは、すべての根を並べ替えることで、わずか6つの異なる値に変換される解決法 を発見しました。
t=(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_4+x_4x_5+x_5x_1-x_1x_3-x_2x_4-x_3x_5-x_4x_1-x_5x_2)^2
このレゾルベントは、マルファッティレゾルベント（1771年にこれを導入したジャンフランチェスコ・マルファッティにちなんで[ 6 ]）とも呼ばれます。
根を並べ替えると 6 つの値を取るため、6 次解方程式を満たします。
省13
25: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/28(水)14:10 ID:vzADU7Bh(3/6) AAS
>>19-21
ID:hEztgVGs は、おっちゃんか
お元気そうで なによりです
今後ともよろしくお願いいたします。
26: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/28(水)14:52 ID:vzADU7Bh(4/6) AAS
前スレ フォロー
2chｽﾚ:math
(引用開始)
２と３と５と７の平方根が 有理数体上線形独立であることを 初めて示したのは誰？
↓英訳
Who first showed that the square roots of 2, 3, 5, and 7 are linearly independent over the field of rational numbers?
Copilotさんに喰わせると
省24
27: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/28(水)14:53 ID:vzADU7Bh(5/6) AAS
つづき
Let ai=bi pi, i=1,…s,
where the pi are s
different primes and the bi
positive integers not divisible by any of them. The author proves by an inductive argument that, if xj
are positive real roots of xnj−aj=0, j=1,...,s,
and P(x1,...,xs)
省39
30: 05/28(水)18:44 ID:vzADU7Bh(6/6) AAS
落ちていたので、メモ貼る
外部ﾘﾝｸ:www.math.s.chiba-u.ac.jp
Yasuda's Home Page 安田正實 千葉大
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.s.chiba-u.ac.jp
denki_math_02 : 2008/4/6
第1章
複素関数論の基礎
省3
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