ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (431ﾚｽ)
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108(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/01(日)09:54 ID:SMdueHXd(1/2) AAS
>>107
ご指摘ありがとう

＜まず >>105の訂正版＞
問(5）において、f(x)’＝f(x)-g(x) とおくと
f(x)’が、稠密点x'で f(x')’=0のとき
　　↓
f(x)’が、恒等的に0 即ち f(x)’=0 at ∀x∈[a,b]
省34

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109(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/01(日)09:55 ID:SMdueHXd(2/2) AAS
つづき

上記の 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.orgより
Examples and non-examples
For example, define a two-valued function so that
f(x) is 0 when x^2 is less than 2 but 1 when x^2 is greater than 2.
(Note that x^2 is never equal to 2 for any rational number x.)
This function is continuous on Q but not Cauchy-continuous, since it cannot be extended continuously to R.
省24

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