ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
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253(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)08:49 ID:HQSTLRKE(1/13) AAS
>>250-251
"暇人"は、おサル>>10か
ID:7dyWRJwu は、どなたか まだ分らんが 早朝からご苦労さまです
>１のｎ乗根をどう書き表すつもり
>cos 2mπ/n + i*sin 2mπ/n
>とかいうなよ 笑われるぜ
さて、笑われるのは ”あなた”ですよ(下記)
省15
255(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)09:31 ID:HQSTLRKE(2/13) AAS
>>250
>> 1の冪根と（整数論の）”原始根”は密接に関連していて、一方「1の原始n乗根」もある
>> 数学では一つの議論における数学の用語は、冒頭で定義して
>> その議論中では一貫してその定義通りに厳密に使うべし
>どの本を読んだか知らないが、
>その言葉で、全く分かってないことが露見
>そこ、全然関係ないから
省49
257(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)09:59 ID:HQSTLRKE(3/13) AAS
>>255 補足
(引用開始)
このガロア拡大体の概念を定義するには大きく分けて3つのルートがあ
ります。
ガロア拡大体の定義
（１） 方程式の最小分解体
（２） 有限次正規拡大体
省21
258(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)10:16 ID:HQSTLRKE(4/13) AAS
>>256
ありがとう
良い突っ込みだね
”1の冪根の方程式 x^n-1=0 (2≦n) において
この方程式のガロア群は 本質的に巡回群だ”は、省略形です
まあ、>>255で引用した 石井の頂本を読んで貰えば 省略されていることは
全部記述があるよ （別に 石井の頂本以外の該当箇所でも可）
省29
261: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)10:57 ID:HQSTLRKE(5/13) AAS
>>258 追加
検索ヒットしたので、メモ貼る
河田 敬義 数学/6 巻 (1954-1955) は、クラシックだがムズイね
P-14虚数乗法とKroneckerの青春の夢 佐々木隆二（日大理工・教員・数学）は、短いから チラ見できる
中野伸 先生 代数II（2022 年度版）も 良いんじゃない （＾＾
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
省34
266(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)11:30 ID:HQSTLRKE(6/13) AAS
>>260
>ホントですか？ ガロア群は基礎体に1のべき根が含まれようが含まれまいが
>問題なく定義できますよ？
>べき根解法を論じる際に、ラグランジュ分解式の構成で必要になる1のべき根が
>基礎体に含まれていると仮定するというだけ。
ご苦労さまです
”だけ”ではない
省18
268: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)12:40 ID:HQSTLRKE(7/13) AAS
>>262-264
>本質的に巡回群？ そんな粗雑な表現は
>数学では許されませんね。「pが素数であるなど
代数方程式のガロア理論における可解の場合において
>>266 矢ヶ部 「数３方式ガロアの理論」P488にあるが
『f(x)=0が代数的に解けると、その群Tは単位置換だけを含むか
そうでないときは、Tは
省14
269: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)12:44 ID:HQSTLRKE(8/13) AAS
>>267
ホイヨ （＾＾
下記でやってくれ ；ｐ）
2chｽﾚ:math
大学数学の質問スレ Part1 (34)
270(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)14:42 ID:HQSTLRKE(9/13) AAS
>>257 補足
>だから、n次の代数方程式のガロア群を論じるときに
>（いま、簡便に係数を有理数体Qに取るとして）
>Qに対して 「必要なだけの 1のn乗根 が 添加されている」とする立場と
>そうでない立場の2つの流儀があるのです
えーと、適当な文献がネットでヒットしないが（多分 電子化されていない紙媒体が多いと思われる）
まあ、下記 井汲景太氏 2021年1月7日など をば
省36
274(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)17:33 ID:HQSTLRKE(10/13) AAS
>>270
>新・方程式のガロア群の求め方 & ガロア群が可解である方程式の解き方 その6
>2021年1月7
ここ、井汲景太氏で 検索すると 多数の投稿があった
下記を、抜粋ご紹介しておく
google検索：
方程式のガロア群の求め方 site:外部ﾘﾝｸ:ikumi.que.jp
省38
276(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)18:52 ID:HQSTLRKE(11/13) AAS
>>273
カレーにスルー
カレーにライス
by ココイチ
281(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)20:41 ID:HQSTLRKE(12/13) AAS
>>275
>「G に属するすべての置換 σ に対して
>q(a‗σ(1),…,a_σ(n))=q(a_1,…,a_n)
>となるときそのときに限り
>q(a_1,…,a_n)は有理数となる」
>” ”の箇所が私が書いた。
>ここがポイントなので、これ書けてない時点で全然見当違いな読み方してると分かる。
省29
282(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/29(日)20:47 ID:HQSTLRKE(13/13) AAS
>>275
>井汲景太氏はガロア群の定義の文章すら正しく読めていない。
井汲 景太氏
下記 すうがくぶんか 講師で
東大 物理のDR持ちみたい
あとは ココイチ
カレーにスルー ；ｐ）
省25
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