ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
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155(1): 06/11(水)15:37:03.32 ID:Haft9BYx(3/5) AAS
>>154
問（6）の拡張
f(x)は有理数xに関してのみ定義されている
1)f(x)は「一様連続」の条件を満足するとする．
すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.
そのとき，f(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるか？
2)逆にf(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるのに、
省8
409: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/03(日)09:27:02.32 ID:NbGdsnnL(3/4) AAS
>>408 タイポ訂正
これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 伍者以外の何者でも無いと思うよ
↓
これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 落伍者以外の何者でも無いと思うよ
分ると思うが
414: 08/03(日)15:53:12.32 ID:KnuX/usk(3/4) AAS
集合論ZFにおいて、A のべき集合を P(A) とし、
x⊂Ax と x∈P(A) が同値であることを証明します。
証明
x⊂A ならば x∈P(A)
P(A) は A のべき集合であり、定義により P(A)={x∣x⊂A} です。
したがって、x⊂Ax ならば、x は A の部分集合であり、
定義から x∈P(A) です。
省5
507: 09/21(日)10:18:23.32 ID:ldtUFZx9(3/5) AAS
１８世紀に、オイラーが実数の定義の必要性まで気づけなくても、仕方ない
ガウスですら、実数の定義までたどり着けなかった
さすがに、何かが必要だとは感じていただろうけど
コーシーの収束性判定条件の発見があり
ワイエルシュトラスの批判的な知見があり
デデキントやらカントールやらの実数の定義に至る
それはそれで意味がある
省2
577: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 10/30(木)14:45:23.32 ID:KZY/8IBt(6/16) AAS
負担分を決めることだな。
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