ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (667ﾚｽ)
上下前次1-新
639: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 12/05(金)04:31 ID:yqhR+eHP(2/4) AAS
その逆が誇大妄想なのだから。
640: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 12/05(金)04:32 ID:yqhR+eHP(3/4) AAS
危ない人と思われないために自制は大事だ。
641: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 12/05(金)04:33 ID:yqhR+eHP(4/4) AAS
そうすれば社会的入院期間が減る。
642: 12/05(金)07:30 ID:34u9f75L(1/3) AAS
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
ありがとうございます
643: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 12/05(金)07:41 ID:34u9f75L(2/3) AAS
>>635 追加
そもそも ”藤田の半正性定理”が わからないので
AI壁打ち をば
(google検索)
代数幾何学 特に極小モデル理論や消滅定理の分野で活発に研究されている ”藤田の半正性定理”とは どのようなものか
＜AI による概要＞
藤田の半正性定理（Fujita's semipositivity theorem）は、代数幾何学、特に極小モデル理論や消滅定理の分野における極めて重要な基本定理です。その核心的な内容は、ある種の条件下で、多様体上の特定のベクトル束（または層）が「半正的（semipositive）」、すなわちネフ (nef) であることを主張するものです。
省8
644: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 12/05(金)07:49 ID:34u9f75L(3/3) AAS
>>635 追加
(google検索)
「アバンダンス予想 (Abundance Conjecture)」 wiki
ここから 分ってないけど よく目にする
”Kollár, János; Mori, Shigefumi (1998)”あたりが、起点かな
（原文の方が見やすいが）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省14
645: 12/05(金)08:40 ID:ZbzAzan3(1) AAS
HN無用 匿名で書きこみなよ
646(1): 12/05(金)08:45 ID:5/SHdSW7(1/2) AAS
◆yH25M02vWFhP は壁打ちもロクにできてないね
だいたい質問の仕方が悪いよ
Q.
代数幾何学に「極小モデル理論」「消滅定理」ってあるけど何のこと？
あと「藤田の半正則定理」って何？
素人にもわかるように教えてくれる？
A
省1
647(1): 12/05(金)08:47 ID:k/DHT/PM(1/3) AAS
1. 極小モデル理論（Minimal Model Program = MMP）って何？
代数幾何学の「大手術プロジェクト」のようなものです。
複雑に歪んだ形の多様々（多様体＝高次元図形）を、「できるだけシンプルで綺麗な形」に変形していく理論です。
たとえば、こんなイメージ：
・元の形：ぐちゃぐちゃに折りたたまれた紙の塊
・手術の結果：ピシッと折り目だけ残った折り紙の鶴、またはただの平らな紙
この手術には決まった手順があって、
省6
648(1): 12/05(金)08:49 ID:k/DHT/PM(2/3) AAS
2. 消滅定理（Vanishing Theorems）って何？
「ある条件を満たすと、特定の情報が必ず消える（＝0になる）」という定理の総称です。
一番有名なのは
「小平・中野・川又の消滅定理」や
「Grauert-Riemenschneiderの消滅定理」、そして
現代の「Kollárの消滅定理」など。
超やさしく言うと：
省10
649(1): 12/05(金)08:51 ID:k/DHT/PM(3/3) AAS
3. 藤田の半正則定理（Fujita's freeness conjecture → 実は今は定理！）って何？
これも「消滅定理」の一種ですが、ちょっと方向が違います。
超簡単に言うと：
「ある線束（ベクトル束）が十分にたくさん（十分に正）あれば、
その大域切断（関数）がめっちゃたくさんあって、
どこでも0にならないものが取れるよ！」
もっと素人向けに：
省8
650(1): 12/05(金)08:52 ID:5/SHdSW7(2/2) AAS
まとめ（超ざっくり）
名前
一言で言うと
例え話
極小モデル理論
どんな形でもシンプルに手術で2種類に分類できる
ぐちゃぐちゃな折り紙→鶴か平らな紙
省10
651: 12/11(木)13:29 ID:pCs5mPo0(1/6) AAS
AA省
652: 12/11(木)13:29 ID:pCs5mPo0(2/6) AAS
AA省
653: 12/11(木)13:29 ID:pCs5mPo0(3/6) AAS
AA省
654: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 12/11(木)14:21 ID:TqHKMGK0(1/2) AAS
>>646-650
ありがとう
ご苦労様です
655: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 12/11(木)14:24 ID:TqHKMGK0(2/2) AAS
これ 面白そう
外部ﾘﾝｸ:x.com
x.com
Kosuke 2025年12月5日
ついに学術論文の執筆に革命が起きました。
オーバーリーフ内で、複数のAIエージェントが論文をリアルタイムでリライトする「PaperDebugger」が登場しました。
コピペやサイドバーチャットボットでは到達できなかった異次元の論文執筆の効率を実現。
省9
656: 12/11(木)14:26 ID:pCs5mPo0(4/6) AAS
AA省
657: 12/11(木)14:26 ID:pCs5mPo0(5/6) AAS
AA省
658: 12/11(木)14:26 ID:pCs5mPo0(6/6) AAS
AA省
659(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 12/12(金)16:13 ID:mbMn9JqE(1/2) AAS
これ 面白い
米国のDR課程の話
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
私が数学の博士課程を中退した理由
オートダビング版
DIBEOS
2025/12/04
省6
660(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 12/12(金)16:18 ID:mbMn9JqE(2/2) AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
ブルバキ対圏理論: 数学とは何か?
オートダビング版
jacobneu
チャンネル登録者数 3430人
26,044 回視聴 2025/11/27
数学理論は何から成り立つのか？ この問いは、20世紀を通してブルバキと圏論の実践者の間で繰り広げられた根本的な論争の核心でした。また、型理論の最先端の研究にも影響を与え、「有向」版の等式について考察するきっかけにもなっています。
省1
661: 12/13(土)11:35 ID:0+gFBF1P(1) AAS
8℃
くもりのち晴れ
662: 12/13(土)15:17 ID:ep4qRGmN(1/2) AAS
>>659
大リーガーになれなかったからといって
人生が終わるわけではない
663: 12/13(土)15:20 ID:ep4qRGmN(2/2) AAS
>>660
圏論的数学はブルバキよりさらに抽象的なので
素人にはブルバキ以上に理解できない
664: 12/13(土)23:26 ID:9pIMi49I(1) AAS
8℃
小雨
665: 12/14(日)11:10 ID:Yc0yCqsB(1) AAS
群がーとか圏がーとか言ってる人にいえること
「まるで理解していない」
外部ﾘﾝｸ:dic.pixiv.net
師匠「基礎を固めないとダメだ」
弟子「俺は今までこれでやれたんだ」
弟子は自分の力を試そうと数学の本場アメリカへ勝手に留学
省20
666: 12/15(月)11:32 ID:0QywCImq(1) AAS
終わったな 何もかも
667: 12/22(月)22:00 ID:Vlu4+111(1) AAS
東北大の院生にセミナーで何をやっているか尋ねたら
ネフとケーラーコーンをやって
次はL^2拡張定理を読むと言っていた
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