大学数学の質問スレ Part1 (176ﾚｽ)
大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 10:57:18.43 ID:MW0NRypB 無くなってたので立て直し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/1
96: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 03:59:46.59 ID:MKMFqF1/ >>93 それらの近傍はkに依存するかもしれない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/96
97: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/20(日) 07:06:27.19 ID:POdAWOhH 収束べき級数は収束円内において項別微分可能であるから、実解析的関数は必然的に C^∞ である。 f がある点で実解析的 →収束円内のすべての点で何回でも項別微分可能 →収束円内のすべての点で C^∞ なんでこんなことわからないのかがわからん 「俺以外の人間はバカだから当たり前のことをしかも変な文章で書いていい気になってる」 とでも考えてるんやろな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/97
98: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/20(日) 07:13:41.14 ID:n3B3EMBb >>93 その最後のaの近傍はいくつ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/98
99: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 11:35:39.87 ID:QfhTigbA >>97 それは >>88 に書いたことです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/99
100: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 19:14:01.22 ID:cOZ+oUY1 たまにネット見てる引退済みの老人ですよ。 関数fが一点で無限回微分可能でも、近傍でC^{\infty}にはならない例はあったと思う。 易しくはないかな。大昔、大きな大学でも数学の修士院生を数名しか取れなかった時代、 強烈な倍率のあった院試で、例をあげて院試で聞いたことがあった。 関数fが解析的なら、収束半径>0なことを暗黙の内に仮定してて、それなら近傍まで 滑らか(解析的)と考えるくらいでいいかな。 子供の頃から、五月蠅く細かい話を言わない現在となっては、 分からなくても良いと思うよ。真面目に勉強して数学者になりたいのかな。 現在、日本の殆どの数学専攻の学生にとって、 老婆心ながら、純粋数学はオワコンだと思ってるよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/100
101: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/20(日) 19:19:11.75 ID:22mJ/gC/ 年寄りの冷や水 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/101
102: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 19:24:14.12 ID:N157az0Y 「オワコン」とは、「終わったコンテンツ」の略で、流行が過ぎ去り、多くの人の興味を引かなくなったコンテンツを指します。主にアニメや漫画、ゲームなどのサブカルチャーに使われますが、ファッションや音楽など、さまざまなジャンルにも適用されることがあります。ネガティブな意味合いを持つこの言葉は、特に人気があったものが飽きられた際に使われることが多いです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/102
103: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 19:26:08.86 ID:N157az0Y ヒパチアが殺されてからルネサンスまで 西洋では数学はオワコンだった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/103
104: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/20(日) 20:42:58.25 ID:n17RkDCH そんなに難しいか？ |x-1/k|^kを適度な係数で足し合わせればいいんじゃないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/104
105: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/20(日) 20:46:12.94 ID:POdAWOhH >>99 まだわからんのか能なし。もう消えろゴミ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/105
106: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/20(日) 22:11:33.52 ID:01A+kgWh 死ぬほど難しくはないけど、院試の面接で出したら鬼だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/106
107: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 05:57:27.39 ID:Y5n8TluJ >>100 exp(-1/x^2) (x not in Q) 0 (x in Q) とかでよいのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/107
108: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 07:20:57.73 ID:FNiifGED それだと全ての点でC^∞ 話題に上がってるのは x=0 で無限回微分可能だけど x=0 が { a | f は x=a で無限回微分可能ではない } の閉包に入る例。>>104 で行ける http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/108
109: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 07:32:22.11 ID:l1OzVRQ7 >>108 >それだと全ての点でC^∞ x≠0で不連続よ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/109
110: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 07:57:55.79 ID:FNiifGED じゃあ全然だめ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/110
111: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:07:23.70 ID:zKS37biS 原点で無限回微分できるだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/111
112: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:09:51.53 ID:zKS37biS >>108 微分可能は原点のみで、原点では無限回微分可能で満たしてるだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/112
113: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:11:26.64 ID:FNiifGED だから話の流れで求められてるものじゃない >>108で書いてるやつがもとめられててすでに答えが>>104ででてる。 なのに求められてる条件満たさない例あげてなにがしたいん？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/113
114: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:12:57.65 ID:FNiifGED >>112 exp(-1/x^2) は原点以外のとこでは明らかに無限回微分できるやろ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/114
115: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:45:59.88 ID:zKS37biS >>114 で？ もしかして107読めないのかよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/115
116: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:47:25.69 ID:FNiifGED >>115 だから>>107の例は原点以外全部無限回微分できるやん？どっか無限回微分できないとこあるん？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/116
117: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:47:46.77 ID:zKS37biS >>115 適当な係数で足し合わせ面倒だから微積の初歩みたいな関数の例上げただけなのに意味すら通じないとはwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/117
118: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:48:41.39 ID:zKS37biS >>116 原点以外不連続なのに微分できるのかよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/118
119: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:48:46.05 ID:FNiifGED exp(x)はすべてのxで無限回微分できるよな？ -1/x^2は原点以外のすべての点で無限回微分できるよな？ じゃあ合成しても原点以外のすべての点で無限回微分できるよな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/119
120: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:49:13.68 ID:FNiifGED ああ、Qか、すまん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/120
121: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:49:29.65 ID:zKS37biS >>119 107読めないのかよwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/121
122: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:49:48.22 ID:zKS37biS >>120 今頃？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/122
123: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 09:56:26.19 ID:FNiifGED >>122 ああ、すまん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/123
124: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 11:30:17.14 ID:+XuY0woP >>114 1回しか出来ないよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/124
125: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 11:31:23.13 ID:+XuY0woP ああ言い間違い 原点でも1回しか微分できないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/125
126: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 11:32:42.63 ID:+XuY0woP >>112 こっちにレスするつもりで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/126
127: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 12:05:05.91 ID:FNiifGED 結局>>107は不連続な点が稠密に発生するから原点回りで f'(x) が定義できない点が無限に発生して原点での 2 回目の微分すら存在しない。ので求められてる条件みたしてない。補正すれば >>108 の条件満たすように直せるかもしれんけどこのままじゃだめですな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/127
128: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 12:54:37.90 ID:fw99j+XX そもそも一点で微分可能とはその点のある開近傍で微分可能を意味するもんだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/128
129: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 13:01:57.43 ID:+XuY0woP x^2sin(1/x)みたいなのもあるしなあ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/129
130: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 14:53:33.43 ID:EG4WjVZR >>128 関数 f がある点 a で、 C^k 級というとき、 f は点 a の近傍で C^k 級という意味ですが、 ある点で微分可能というのは単にその点で微分可能というだけのことですよね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/130
131: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 14:58:16.35 ID:EG4WjVZR f が点 a で任意階の微分係数をもつとしても、 f は点 a の近傍で C^∞ でないことがある。 この例を挙げてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/131
132: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/07/21(月) 14:58:27.40 ID:G4mILYCT 生物科に行って医者になるなら微分もいいかもな。しかし積分にはひと気が無い。たまたま違う過程になって積分から被害出さなかったのは運。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/132
133: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/07/21(月) 14:59:40.78 ID:G4mILYCT 誰か継いでくれるかも淡き希望か。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/133
134: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 15:02:24.54 ID:+XuY0woP >>131 >>104は？ いずれにしよ 存在するなら例 存在しないなら証明が必要だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/134
135: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 16:10:12.81 ID:fw99j+XX >>130 馬鹿アスペは気にするな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/135
136: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 17:24:39.04 ID:EG4WjVZR >>104 具体的に書いてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/136
137: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 17:29:08.66 ID:S8ic7p3i >>136 わいが104だが、Σ1/k! |x-1/k|^kでいけるんじゃないの 細かい確認は何もしてないけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/137
138: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 20:16:22.41 ID:EG4WjVZR >>137 その関数を f とする。 f : R → R は、 x = 1 で微分できない。 f' : (-∞, 1) → R はどこでも微分できる。 f'' : (-∞, 1) → R はどこでも微分できる。 以下同様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/138
139: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 20:26:05.01 ID:S8ic7p3i >>138 証明して >f'' : (-∞, 1) → R はどこでも微分できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/139
140: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 20:35:46.48 ID:EG4WjVZR k が奇数のときに、 |x - 1/k|^k を k - 1 回微分すると 1/k で微分できないですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/140
141: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 20:37:06.33 ID:EG4WjVZR k が奇数のときに、 |x - 1/k|^k の第 k - 1 次導関数は、 x = 1/k で微分できないですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/141
142: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 20:38:31.59 ID:S8ic7p3i そうだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/142
143: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 20:46:08.73 ID:EG4WjVZR f は (-∞, 1) で微分できる。 f^(2) は (-∞, 1/3) で微分できる。 f^(4) は (-∞, 1/5) で微分できる。 f^(6) は (-∞, 1/7) で微分できる。 … f は原点でいくらでも微分できるが、原点の近傍で C^∞ ではない。 そういうアイディアですか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/143
144: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 20:49:31.63 ID:l1OzVRQ7 >>143 やっと気づいたの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/144
145: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 20:52:11.89 ID:EG4WjVZR 微分積分の本に、多変数実関数のテイラー展開ってなんで書かれていないんですか？ 小平邦彦さんの本には少し書いてありますが分かりにくいです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/145
146: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 21:01:19.56 ID:l1OzVRQ7 ただ 微分可能を言うには項別微分可能つまり一様収束してる必要があると思うけど べき乗に符号付けたぐらいのものだからすぐ言えるのかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/146
147: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 21:18:38.02 ID:lprS0dfP 上野代数幾何入門p194に xとyの２変数多項式 (y-a_1 x)…(y-a_n x)-x^(n-2) (a_1,,,a_n は 複素数) の根が y=x (x^(-2/n)-b/n+ c_1 x^(2/n) +c_2 x^(4/n)+c_3 x^(6/n)+…) (ここでb=-(a_1+…+a_n) ，c_1,,,c_n は複素数) という形になると書いてあるのですが、 なぜそうなるかがわかりません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/147
148: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 21:24:41.72 ID:FNiifGED n 回導関数の属が一様可積分なんだからいけるでしょ。 f[N](x) := Σ[n≦N]1/n! |x-1/n|^(n) として f[N](x) は |x|<1/n において n 回微分可能。 f⁽ⁿ⁾[N](x) は一様有界関数族である gₙ(x) に各点収束する。すなわち f⁽ⁿ⁾[N](x) → gₙ(x)、f⁽ⁿ⁻¹⁾[N](x) → gₙ₋₁(x)、関数族は一様可積分 だから gₙ₋₁(x)' = gₙ(x)。∴ f(x) = g₀(x) は |x|<1/n において n 回微分可能。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/148
149: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 22:27:56.02 ID:FNiifGED こんなかんじかな？ t := x^(2/n)、z := ty/x とおいて与式は (z-ta_1)...(z-ta_n) = 1...① となる。z が t のべき級数としてえられるべき級数解をかんがえる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/149
150: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 22:28:08.57 ID:FNiifGED まずℂ[[t]] での解を考える。z(0) = 1 である。z⁽ⁿ⁾(0) まで決まってそれが a の多項式でかけているとする。 ①の対数微分より (z’-a_1)/(z-ta_1)+...+(z’-a_n)/(z-ta_n) = 0 であるからn階微分して http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/150
151: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 22:28:28.32 ID:FNiifGED ΣₙCₖ z⁽ᵏ⁺¹⁾ (1/( z-ta_1 ))⁽ⁿ⁻ᵏ⁾ + ... + ΣₙCₖ z⁽ᵏ⁺¹⁾ (1/( z-ta_1 ))⁽ⁿ⁻ᵏ⁾ = 0 ここに t = 0 を代入すると (1/( z-ta_i ))⁽ⁿ⁻ᵏ⁾ の分母にでてくる式は ( z-ta_i )) のべきであり t=0 のとき 1 である。よって結果は nz⁽ⁿ⁺¹⁾(0) + (z⁽ᵏ⁾(0) と a の多項式) = 0 の形である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/151
152: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 22:28:33.23 ID:FNiifGED よって帰納的に z⁽ⁿ⁾(0) は a の多項式でかける。さらに展開にあらわれる項の数は n の指数オーダーより小さいから得られる z⁽ⁿ⁾(0) の大きさは高々 n の指数オーダーでおさえられるから得られる級数は 0 でない収束半径をもつ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/152
153: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 22:28:46.36 ID:FNiifGED 細かいとこあってないかも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/153
154: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 22:46:16.08 ID:lprS0dfP 凄い 素早いレスありがとうございます！ ちょっとたどってみます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/154
155: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 07:54:12.99 ID:CbEnPq4B 後半の収束半径の話はだめかもしれない。 t に関して正則になる証明は普通に Newton Raphson のほうがいいみたい。 ---- fₜ (z) = ( z - taₙ )...( z - taₙ) - 1 Pₜ(z) = z - fₜ (z)/(∂fₜ/∂z)(z) z₁(t) = 1, zₖ₊₁(t) = Pₜ(zₖ(t)) とおく。P₀(z) = z - ( zⁿ - 1 )/nzⁿ⁻¹、P₀’(1) = 0 だから十分小さい R,T を任意の |z-1|<R, |t|<T に対して |Pₜ’(z)| < 1/2 が満たされるようにとれる。よって |t|<T のとき列 (zₖ(t)) は |z-1|<R において一様に収束し lim zₖ(t)) は t について正則である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/155
156: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 16:33:51.46 ID:bi/mtvKn 何を議論してのかわからん、爺の蘊蓄か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/156
157: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 17:54:01.35 ID:XdxqJpaH >>156 >>147 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/157
158: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 18:17:07.87 ID:3z8X5+3w 分からない議論がそうだったことが多い？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/158
159: １３２人目の素数さん [] 2025/07/25(金) 22:54:29.29 ID:3T0T5wgB 「AならばB」は、if A then B より B if A とするほうが自然ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/159
160: １３２人目の素数さん [] 2025/07/25(金) 23:13:58.39 ID:XzsPzp2P not A or Bかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/160
161: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 16:56:01.24 ID:5Tx1q8wa 例えば、いきなりTuさんの多様体論の本や松本さんの多様体論の本を読むのと、SpivakさんやMunkresさんの多様体上の微分積分の本を読むのではどちらがおすすめですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/161
162: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 17:37:11.72 ID:UMxclgow 何でも良いと思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/162
163: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 17:48:34.88 ID:/Z199esI SQLで数独を解いています 1～9の数字が重複しないようにデータを 作成し用意します(362880行) 1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,2,3,4,5,6,7,9,8 1,2,3,4,5,6,8,7,9 ・ ・ 9,8,7,6,5,4,3,2,1 この行を組み合わせて数独を解く際、 タテの列の合計が45 各ボックスの合計が45 であれば解が完成と見なせるでしょうか？ 元ネタ https://note.com/brian0724/n/n4447ad17573a では、各列、各ボックスを厳密に見てます ・各列の値は重複しない ・各ボックス内の値は重複しない が、そこまでしなくていいような？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/163
164: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 18:01:21.41 ID:/Z199esI 例えば、ある列が 1 1 3 4 5 6 7 9 9 の場合でも列合計が45になるのだから ダメに決まってるような気もするし、 その場合ボックス合計が45にならない？ （つまり列とボックスが各計45ならよい） 気もします http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/164
165: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/26(土) 18:10:40.61 ID:kngNR0q7 >>163 よせでやれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/165
166: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 18:36:24.54 ID:5Tx1q8wa 例えば、いきなりTuさんの多様体論の本や松本さんの多様体論の本を読むのと、SpivakさんやMunkresさんの多様体上の微分積分の本を読むのではどちらがおすすめですか？ なんかSpivakさんの本やMunkresさんの本の多様体の部分よりもより抽象的なTuさんの本のほうが分かりやすいように感じます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/166
167: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 21:30:15.55 ID:UMxclgow 何でもよいと思います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/167
168: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/26(土) 22:35:39.78 ID:QYGwtTdO １２３４５６７８９ ４５６７８９１２３ ７８９１２３４５６ ３１２６４５９７８ ６４５９７８３１２ ９７８３１２６４５ ２３１５６４８９７ ５６４８９７２３１ ８９７２３１５６４ 桶 １①３４⑥６７８９ ４⑥６７⑦９１２３ ７８９１２３４５６ ３１２６４５９７８ ６４５９７８３１２ ９７８３１２６４５ ２３１５６４８９７ ５６４８９７２３１ ８９７２３１５６４ ダメだけど足して４５のみ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/168
169: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/26(土) 22:52:34.55 ID:QYGwtTdO ②①３４５６７８９ ⑤④６７８９１２３ ７８９１２３４５６ ①③２６４５９７８ ６４５９７８３１２ ９７８３１２６４５ ２３１５６４８９７ ５６４８９７２３１ ８９７２３１５６４ さらに１～９まで全部９個ずつ、縦横全ブロック45だけどダメ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/169
170: 163 [sage] 2025/07/26(土) 23:01:49.54 ID:/Z199esI ありがとうございます あらかじめ、ダブりのない 1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,2,3,4,5,6,7,9,8 1,2,3,4,5,6,8,7,9 ・ ・ 9,8,7,6,5,4,3,2,1 の362880行（横方向）のデータを テーブルに用意しておき、 行についてはそこから取ってきます （数独の完成形は、362880行から9行選んだもの） ですから168の １①３４⑥６７８９ ４⑥６７⑦９１２３ という行はありえないんです 169は、解としてはokなのでは http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/170
171: 163 [sage] 2025/07/26(土) 23:36:15.59 ID:/Z199esI よく見たら、169は タテヨコボックスすべて合計45ですが 1列目と2列目、数字のダブりがありますね というわけで、私の仮説は完敗でした （合計45方式だとSQL文をおもいっきり簡単にできるんです） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/171
172: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 11:56:05.93 ID:l07VtkZb V を n 次元ベクトル空間とする。 V* を V の双対空間とする。 a1, …, an を V* の基底とする。 ai(vi) = 1 for i ∈ {1, …, n} ai(vj) = 0 for i, j ∈ {1, …, n} such that i ≠ j となるような V の基底 v1, …, vn が存在することを V と V* の双対性を使わずに証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/172
173: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 11:58:13.80 ID:l07VtkZb 双対という考え方が重要であることが分かるいい問題ですかね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/173
174: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 12:49:10.77 ID:1NymgaJg >>172 (ai(vj)(cj)=0 (ai(Σvjcj))=0 Σcjvj=0 cj=0 rank(ai(vj))=n (ai(vj))(bjk)=(eik) (ai(Σvjbjk))=(eik) wk=Σvjbjk http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/174
175: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 17:07:40.09 ID:6gFXRl6Z >>2 それ本当？ 何ページに書いてあるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/175
176: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 18:16:33.30 ID:l07VtkZb 松本幸夫著『多様体の基礎』 p.62 「以後、 (U, φ) という定式化から来る煩わしさを避けるため、 (U, φ) には上のようにして、局所座標系 (x_1, x_2, …, x_m) が描かれていると考えることにしよう。」 ↑これがこの本の最大の欠点だと思います。 φ をちゃんと陽に使って説明したほうがクリアで分かりやすいはずです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/176
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