大学数学の質問スレ Part1 (243ﾚｽ)

大学数学の質問スレ Part1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/

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184: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 22:06:28.28 ID:VBdwsvAc 数列{a[n]}wo、a[1]=a(>1), a[n+1]=S[n]/(S[n]-1) (n=1,2,3,…)_で定めます。ただし S[n]=a[1]+…+a[n] です。 このとき n→∞ のとき a[n]→1に収束すると思うんですがどう示せますか。 また、a[n]-1 はどのくらいのレベルで0に近づきますか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/184

189: １３２人目の素数さん [] 2025/07/28(月) 13:21:35.24 ID:rsmqEGIP >>184 定義からつねにa[n]>1だからS[n]→∞。 なので a[n+1]=S[n]/(S[n]-1)=1/(1-1/S[n])→1 (n→∞)であきらか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748224638/189

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