大学数学の質問スレ Part1 (655ﾚｽ)
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103: 07/20(日)19:26:08.86 ID:N157az0Y(2/2) AAS
ヒパチアが殺されてからルネサンスまで
西洋では数学はオワコンだった
199(1): 07/29(火)18:57:31.86 ID:i5a4Qo4s(2/4) AAS
f : U → R を C^∞ 関数とする。
1-form df を以下で定義する。
(df)_p(X_p) = X_p f
(df)_p は T_p(R^n) から R への線形写像です。
T_p(R^n) の一般の元は Σ v^i * ∂/∂x^i |_p とかけますが、
なぜ、 (df)_p への入力を X_p にしているのでしょうか？
224: 07/30(水)17:46:04.86 ID:5T+RajIt(4/5) AAS
X_p は a derivation at p を表わす変数ということですか。
確かにそう解釈するのが正しそうですね。
>(df)_p は T_p(R^n) から R への線形写像です。
>T_p(R^n) の一般の元は Σ v^i * ∂/∂x^i |_p とかけますが、
>なぜ、 (df)_p への入力を X_p にしているのでしょうか？
そして、 T_p(R^n) の元をわざわざ標準的な基底の線形結合で v^1 * ∂/∂x^1 |_p + … + v^n * ∂/∂x^n |_p と書いて
(df)_p : v^1 * ∂/∂x^1 |_p + … + v^1 * ∂/∂x^1 |_p → v^1 * ∂f(p)/∂x^1 + … + v^1 * ∂f(p)/∂x^n
省2
262: 08/13(水)12:34:59.86 ID:X9UxUCU5(1/6) AAS
杉浦光夫著『解析入門2』
名古屋大学の松尾信一郎という人が、「ただ，さすがに説明が古いところが気になる．」と書いています。
具体的にどこの説明が古いのでしょうか？
一方、島和久著『多変数の微分積分学』について、説明が現代的であると書いています。
267: 08/13(水)12:56:16.86 ID:X9UxUCU5(6/6) AAS
宮島静雄さんの本のどこがいいのかさっぱり分かりません。
杉浦光夫さんの本のほうがずっとマシだと思います。
361(1): 09/30(火)20:59:40.86 ID:uh8ijz+d(1) AAS
自然数ｍがあたえられたとき、
ｍ！≦ｎ！！ をみたす最小のｎをｍの式で表すことは難しいですか？
不等式で上から下から評価するくらいでもいいのですが。
427: 10/26(日)21:12:16.86 ID:m2P2hlrH(5/5) AAS
中学1年生用の数学の教科書『これからの数学1（数研出版）』のp.91に以下の記述があります。
「x個のお菓子を3人の子どもにy個ずつ配ると、お菓子が1個余った。」
これも日本語がおかしくないですか？
x個のお菓子を3人の子どもに配るということは、3人の子どもが受け取るお菓子の合計個数はx個ということですよね。
「全部でx個あるお菓子を3人の子どもにy個ずつ配ると、お菓子が1個余った。」
省1
491: 11/14(金)22:23:54.86 ID:iHfr5kmW(1) AAS
>>490
複素平面の単位円周上の有理点の偏角がπの有利数倍だとすると
適当な正n角形の頂点ってことですからx^n=1を満たしますよね
そのあたりから矛盾がでませんかね
514: 11/27(木)09:00:44.86 ID:4gO8gN9a(1) AAS
>>513
＞∀x (A(x)→B(x))が真でも∃x(B(x)∧A(x))は真とは言えないよ
その通り
∀x (A(x)→B(x))と∃xA(x)から∃xB(x)がいえて∃x(B(x)∧A(x))がいえる
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