大学数学の質問スレ Part1 (655ﾚｽ)
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53(1): 07/15(火)21:29:38.72 ID:6tbhKVp+(11/13) AAS
>>52
演習問題6.3です。
65(1): 07/16(水)05:46:27.72 ID:vJ8A76HI(1/7) AAS
Loring W. Tuさんの本を見たら↓の命題が補題として証明されていました。
松本幸夫著『多様体の基礎』
S, T, U を M の C^r 級座標近傍系とする。
S と T が同値かつ T と U が同値であるとき、 S と U は同値である。
このことの証明が書いてありません。
S から決まる M の C^r 級極大座標近傍系が実際に M の一つの C^r 級座標近傍系になることを証明するには、上の推移律を使う必要があります。
148: 07/21(月)21:24:41.72 ID:FNiifGED(10/15) AAS
n 回導関数の属が一様可積分なんだからいけるでしょ。
f[N](x) := Σ[n≦N]1/n! |x-1/n|^(n) として f[N](x) は |x|<1/n において n 回微分可能。 f⁽ⁿ⁾[N](x) は一様有界関数族である gₙ(x) に各点収束する。すなわち
f⁽ⁿ⁾[N](x) → gₙ(x)、f⁽ⁿ⁻¹⁾[N](x) → gₙ₋₁(x)、関数族は一様可積分
だから gₙ₋₁(x)' = gₙ(x)。∴ f(x) = g₀(x) は |x|<1/n において n 回微分可能。
162: 07/26(土)17:37:11.72 ID:UMxclgow(1/2) AAS
何でも良いと思います
364: 10/02(木)22:35:44.72 ID:EXKaQREQ(1) AAS
この写真の図の一番上、球面がt=0からt=1まで存在すれば厚みのある球面というのが理解できません
真ん中の線分はわかりますが、一番下のも筒（トイレットペーパーの芯のような）になると思いました
どう考えたら厚みのある球面になるのか教えていただけませんか
ブルーバックスの『多様体とは何か』という本です
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
369: 10/03(金)20:59:19.72 ID:aUO0ruJy(2/2) AAS
理数アラカルトっていうサイトで高校数学程度の知識で簡単に理解出来るのに佐武さんの本は意味が分からない
自分で毎回工夫して考えてようやく理解できる感じだったけど今回はさすがに厳しいと感じたのでネットで検索してしまった
この本のいいところって何なんでしょうか？
413: 10/23(木)19:26:59.72 ID:Mkadxovi(1) AAS
>>409
分母を2乗にしたらいけそう
570: 12/11(木)18:14:13.72 ID:4JD6ox/S(1/2) AAS
知らんがな
著者に尋ねてみたら？
579: 12/15(月)07:52:05.72 ID:gB3+GZH9(2/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:qiita.com
629: 12/22(月)21:33:55.72 ID:tfoWwKCD(2/3) AAS
ヨットの代替材
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