大学数学の質問スレ Part1 (655ﾚｽ)
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61(2): 07/15(火)23:34:07.53 ID:6tbhKVp+(13/13) AAS
>>41

S = {(U_α, φ_α)} です。

そして、

V は R^m の開集合 V' と同相。
φ : V → V' をその同相写像とする。
φ_α・φ^{-1} : φ(V ∩ U_α) → φ_α(V ∩ U_α) が C^r 級。
φ・(φ_α)^{-1} : φ_α(V ∩ U_α) → φ(V ∩ U_α) が C^r 級。
省1

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112(2): 07/21(月)09:09:51.53 ID:zKS37biS(2/7) AAS
>>108
微分可能は原点のみで、原点では無限回微分可能で満たしてるだろ

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266: 08/13(水)12:50:27.53 ID:X9UxUCU5(5/6) AAS
>>259

高校物理の教科書の理解不能な日本語の部分です：

外部ﾘﾝｸ:imgur.com

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409(1): 10/22(水)12:55:05.53 ID:xQr8C7Wq(1) AAS
AIに「2変数関数で、原点で無限回偏微分可能であるが、原点で連続でない例を教えてください」
と聞いたらChatGPTとGrokはそんな例はないと答えましたが、Geminiは以下の例を挙げました
これはあってますかね？

f(x, y) = \begin{cases} \frac{e^{-1/x} e^{-1/y}}{e^{-1/x} + e^{-1/y}} & (x > 0 \text{ かつ } y > 0) \\ 0 & (\text{それ以外}) \end{cases}

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525: 12/03(水)10:17:29.53 ID:d1zw0/Tu(1) AAS
小松先生も同じようなことを仰っていた気がします.
ヴェイユのエピソードは初耳だったか, 聞き逃していたようです.
Hypertension はごく普通の単語として定着しているので
自信がなかったのですが, すっきりしました.

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535: 12/05(金)23:09:39.53 ID:q33YVIoG(2/2) AAS
永遠に続く質問

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620: 12/21(日)01:14:53.53 ID:+g9QwN5U(3/3) AAS
誤爆 orz

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