ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

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9: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/07(水)15:19 ID:w6tWvnRz(9/15) AA×

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9: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/07(水) 15:19:45.95 ID:w6tWvnRz

つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincaré
https://en.wikipedia.org/wiki/The_Value_of_Science
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学 の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。

論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。

さらに、この関係は彼にとって科学の進歩と切り離せないものであるように思われ、彼は科学の進歩を科学の枠組みの拡大、つまり古い思考パターンを破壊しながらも以前の理論を組み込んだ新しい理論として提示している。

数理物理学
ポアンカレは著書の第二部で、物理学と数学のつながりを研究しています。歴史的かつ技術的なアプローチによって、前述の一般的な考え方が明確に示されています。

補足：
謎の数学者氏は、”全体の構造を把握する”、”絵を描く”ことを意識して 数学を勉強せよという
Terence Taoも同様に、「ポスト厳密」を意識せよ という
渕野昌は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”は 宜しくないという
ポアンカレも、”論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である”という

AI時代、人間の持つ 論理と直観の能力が、ますます重要になる
論理と直観の両方が求められるってこと
これ大事だね

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/9

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