ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
上下前次 1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

628: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/05/22(木) 22:57:07.37 ID:5P73u/KF

Jean‐Pierre Tignol 著 「代数方程式のガロアの理論」
が手元にある

目次は下記の通り
第12章　ガウスの円分方程式
第14章　ガロア

第14章の冒頭で、Jean‐Pierre Tignolは ガウスDAの第7章についてとりあげ その序文
で、”例えば 積分∫ dx/√(1-x^4) に依存している超越関数や・・・合同式に対しても適用される”
との記述を引用して
積分∫ dx/√(1-x^2)＝sin^-1 x が弧の長さで
積分∫ dx/√(1-x^4) は レムニスケートの弧の長さだと
説く

アーベルは このガウスの示唆に 導かれて 研究を推し進め
"アーベルは次の偉大な一般化に到達した（1829年に公表された）”
として ”定理（アーベル）”について Jean‐Pierre Tignol は解説する

つまり、ガウス自身がDAで ほのめかした通りで
DAの円分論だけでは、決して ”定理（アーベル）”には到達できない
（ガウスが、どこまでの高みに到達していかは別として、DAの円分論だけでは不足）

その後、Jean‐Pierre Tignolは、ガロア第一論文にそって
ガロアの方程式論を論じている

要は、そういうことです（上記の通り）

(参考)
https://www.kyoritsu-pub.co.jp/book/b10010366.html
共立出版
代数方程式のガロアの理論
著者 Jean‐Pierre Tignol 著・ 新妻 弘 訳
分野 数学  > 数学一般  > 数学史
発売日 2005/03/01

第12章　ガウスの円分方程式
12.1　はじめに
12.2　整数論的準備
12.3　素数指数の円分多項式の既約性
12.4　円分方程式の周期
12.5　ベキ根による可解性
12.6　円分多項式の既約性
付録：正多角形の定規とコンパスによる作図

第13章　一般方程式におけるルフィニとアーベル

第14章　ガロア
14.1　はじめに
14.2　方程式のガロア群
14.3　体の拡大におけるガロア群
14.4　ベキ根による可解性
14.5　応用
付録：ガロアによる置換群の表現

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/628

上下前次 1-新書関写板覧索設栞歴

あと 374 ﾚｽあります
ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.009s