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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
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295: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 13:00:44.30 ID:ckJ79ZRm >>293 式に関する話だから、分かる人には分かるだろうし、分からない人には分からないだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/295
296: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 13:02:23.18 ID:48RcwRf8 ところで lim_{n→+∞}1/(1+a)＋1/(2+a)＋…＋1/(n+a)−log(n+a)+log(1+a) なら、aによって収束値は変わるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/296
297: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 13:03:40.99 ID:48RcwRf8 >>295 lim_{n→+∞}(log(n＋a)-log(n))＝lim_{n→+∞}(log((n＋a)/n))＝log(1)=0 君 これ、わかる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/297
298: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 13:08:09.05 ID:/bgw+LwX >>291 >n→+∞ のとき (γ_n)(a)→γ >とγに収束することとγの数値を利用すれば、 >γが無理数ではなくγが有理数なることは示せる なら示してみて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/298
299: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 13:09:24.26 ID:ckJ79ZRm >>296 だから、有理直線Q(一般に実数直線R)上で平行移動移動させられないといっている >>297 当たり前の話だが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/299
300: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 13:12:17.24 ID:ckJ79ZRm >>298 ここに書く気はしない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/300
301: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 13:15:56.29 ID:ckJ79ZRm (γを)平行移動移動させられない → (γを)平行移動出来ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/301
302: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 13:28:12.43 ID:/bgw+LwX >>291 >n→+∞ のとき (γ_n)(a)→γ があたかも新発見かのように書いてるけど実際は高校生でも分かる自明な内容。 >n→+∞ のとき (γ_n)(a)→γ >とγに収束することとγの数値を利用すれば、 >γが無理数ではなくγが有理数なることは示せる 示せるのはγの数値が既知の数値ってことだけ。 自明な材料からは自明な結果しか出て来ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/302
303: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 13:29:45.55 ID:/bgw+LwX >>300 じゃ最初から書かなきゃいいじゃん なめてんの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/303
304: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 13:33:23.87 ID:ckJ79ZRm >>302 γを直線R上で平行移動させるとγの正則な連分数表示のされ方も変わる このようなことは、一般の実数についていえる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/304
305: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 13:41:38.17 ID:/bgw+LwX >>304 じゃあγが実数であること以外何も言えないじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/305
306: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 13:44:59.79 ID:/bgw+LwX てかγのR上の平行移動ってなに？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/306
307: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 13:46:22.05 ID:/bgw+LwX γって直線R上の一点だよね？ その平行移動ってなに？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/307
308: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 13:51:20.07 ID:m6/oNSvu >>305-307 今、乙君は291の自分の誤りを噛みしめてるところかな でもなんかすぐ忘れるんだよね 多分、極限が初歩から分かってないみたいなんだけど どこぞのスレッドの１の人同様 大学１年の４月で挫折した口かな 高校卒業まで数学で秀才でも、大学でいきなり落ちこぼれるほど 大学の数学って難しい、って言っておこう それが一番彼らの自尊心を傷つけないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/308
309: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 14:48:43.30 ID:/bgw+LwX >>268 腑に落ちたかい？ 初歩的間違いが見つかって（見つけてくれて）良かったね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/309
310: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 16:46:54.50 ID:ckJ79ZRm γを無理数と仮定する 仮定から、実数直線R上の無理数γの任意の近傍に属し、γに十分近い 可算無限個の 57/100＜q/p＜γ なる有理数 q/p q＞57 p＞100 に対して γ∈(q/p、q/p＋1/p)⊂(57/100、58/100) である。また、q/p＋1/p＜58/100 だから、 γ−(q/p＋1/p)＞γ−58/100 ＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n−log(n))−58/100 ＝(1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5＋1/6＋1/7−log(7)−58/100)＋lim_{n→+∞}(1/8＋…＋
1/n＋log(7)−log(n)) ＝(2＋1/4＋＋1/5＋1/7−58/100−log(7))＋lim_{n→+∞}(1/8＋…＋1/n＋log(7)−log(n)) ＝(2＋315/700＋100/700−406/700−log(7))＋lim_{n→+∞}(1/8＋…＋1/n＋log(7)−log(n)) ＝(2＋9/700−log(7))＋lim_{n→+∞}(1/8＋…＋1/n＋log(7)−log(n)) ＞0 しかし、γ＜q/p＋1/p だから、γ−(q/p＋1/p)＜0 よって矛盾が生じる。この矛盾はγを無理数と仮定したことから生じたから、背理法によりγは有理数である
大雑把だが、γの有理性の証明はこのような証明になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/310
311: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 16:54:22.04 ID:ckJ79ZRm >>308 >>309 君達はγは無理数だといっていたから敢えて聞いてみたが、 結局具体的な間違いの指摘がなかった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/311
312: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 17:41:29.88 ID:ZaiCFqsw >>310 (2＋9/700−log(7))＋lim_{n→+∞}(1/8＋…＋1/n＋log(7)−log(n))＞0 が誤り。そもそもこの計算の何処にも、γを有理数q/pで近似したこと 「良い近似分数」が可算無限個あることは使ってない。 いいですか？ 「γ−58/100の値を計算したら、なぜか＞0になった。（←この計算・結論が初歩的な誤り・勘違い。） これはおかしい。したがって矛盾」 と言ってるだけ。自分が計算・推論を間違えたから矛盾？ 中学・高校生だって、こんな証明の誤りは
しない。 少なくとも自分が中高生の頃は、こんなバカではなかった。 フェルマーのトンデモ本を書いた小野田某と同レベルの、最底辺のトンデモレベルの間違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/312
313: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 17:43:27.10 ID:ZaiCFqsw 初歩の計算や推論で間違えているのだから、どんな問題をやっても忽ち矛盾が生じるはず。 未解決問題とは限らず、演習問題をやってもすぐに矛盾が出て、解けないはず。 都合よく未解決問題の場合だけ矛盾が生じるとすれば、精神的なバイアスが 強く働いているからだと思う。そもそも演習問題なんて解けないし 解こうともしてないのかもしれないが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/313
314: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 17:45:36.68 ID:ckJ79ZRm >>313 丁寧に書くと長いから、はじめここには書かないといっていたんだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/314
315: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 17:45:38.97 ID:ZaiCFqsw >>311 嘘はいけませんね。γが無理数か有理数かは未解決問題。 未解決なのに、無理数だと断言するひとがいるわけありませんね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/315
316: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 17:47:35.18 ID:ie/HwPwA >>310 >(2＋9/700−log(7))＋lim_{n→+∞}(1/8＋…＋1/n＋log(7)−log(n))＞0 誤り n>=180のとき (2＋9/700−log(7))＋(1/8＋…＋1/n＋log(7)−log(n))<0 よって矛盾は生じない 乙君、計算苦手？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/316
317: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 17:48:45.50 ID:ckJ79ZRm 実際はγを仮定しているから q/p＋1/p は q/p＋1/p^2 としてよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/317
318: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 17:50:35.73 ID:ie/HwPwA >>314 ＞丁寧に書くと長いから、はじめここには書かないといっていたんだが EXCELで計算すれば、簡単に誤りがチェックできるんだがなぁ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/318
319: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 17:51:25.93 ID:ckJ79ZRm >>316 丁寧に書けば分かる筈だが、長くなるからはじめはここに書かないといっていた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/319
320: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 17:52:24.12 ID:ie/HwPwA >>317 そこ以前で計算間違ってるんで、そこ直しても無意味 乙君、計算苦手？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/320
321: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 17:53:48.82 ID:ie/HwPwA >>319 丁寧に計算すれば、間違いが必ず見つかるが 乙君、計算も全然せずに＞０って決めつけてる？ それはトンデモだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/321
322: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 17:54:02.30 ID:ckJ79ZRm >>318 実際には幾つか段階を踏む証明である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/322
323: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 18:01:04.89 ID:ckJ79ZRm >>321 実際には幾つか段階を踏む証明だから、大雑把でいい加減な証明になっている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/323
324: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 18:01:05.39 ID:ckJ79ZRm >>321 実際には幾つか段階を踏む証明だから、大雑把でいい加減な証明になっている http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/324
325: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 18:03:14.87 ID:ie/HwPwA >>322-324 自分の計算間違いすら見つけられないんじゃ、誰の信用も得られないよ まず自分で計算して間違いがないことを確認してから書いてな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/325
326: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 18:05:01.95 ID:ie/HwPwA 乙君は、級数の計算も正しくできないみたいだから、 γの無理数判定の問題なんて解決するのは無理かな まあ、そんなの出来る人は、今いないから、気に病まなくていいよ ただ、級数の計算はできたほうがいいかな 高校生レベルだからさ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/326
327: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 18:07:39.73 ID:ckJ79ZRm >>320 原理的には、オイラー・マクローリンの総和公式を使ってγを漸近展開すれば、 背理法を使わなくてもγが有理数であることは判明するようになっているだろう ただ、これは実際に使える証明の方法ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/327
328: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 18:07:49.36 ID:ie/HwPwA 乙君が何を言っても他人からは間違ってるって思われることは知っといてね 実際正しかった試しがないからさ だから計算はかならず実施して確認してね 必ずといっていいほど、計算したら成り立たない式書いてるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/328
329: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 18:09:53.45 ID:ie/HwPwA >>327 君のその思い込み、きっと正しくないよ 今まで君がやってきたこと、どれ一つ正しかった試しがないからね ということで、君はここではオオカミ少年扱いだから それは知っといてね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/329
330: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 18:12:29.13 ID:ckJ79ZRm >>325 >>326 γの小数点以下の数値の桁数は膨大だから、 実務的にはγの値を求めるのにオイラー・マクローリンの総和公式が使えない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/330
331: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 18:22:44.04 ID:ie/HwPwA >>330 素人の君が思い付ける方法で証明できるなら いまだに未解決問題として残ってるなんてことはないよ 解けないからって気に病むなよ まだ誰も解いてないんだからさ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/331
332: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 18:37:54.16 ID:ckJ79ZRm >>331 それだから、オイラー・マクローリンの総和公式による漸近展開の方法が使えないといっている 多分オイラー・マクローリンの総和公式は多くの微分積分の本には載っていないだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/332
333: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 19:12:16.01 ID:ZaiCFqsw >>332 「オイラー・マクローリンの総和公式」と言えば、「お、分かってるやつだ」と 相手が誤認してくれると思う浅はかさがセタと同類。 実際には何も分かってないと自白しているに等しい。 「オイラー・マクローリンの和公式による漸近展開式」が得られたとしても それが「良い近似分数」を与えているということにはならない。 したがって、解析的に前者による計算式が比較的容易に得られても 「無理数か有理数か」というような踏み込んだ「数論的性質」 が分かると
は限らない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/333
334: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 19:16:37.32 ID:ie/HwPwA >>333 まあ、使えない公式の名前を持ち出しても意味ない ってことは理解してほしいけど 高卒レベルの素人には無理かなぁ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/334
335: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 19:55:12.53 ID:ZaiCFqsw 「良い近似分数」とは「分母の大きさに比して良い近似を与える分数」 特に、そのような分数の無限列があれば、その極限は無理数であることが従う。 これは、「解析的な良い近似式の存在」とは必ずしも一致しない。 それが、解析学の一般論と数論との違い。 乙は、解析学の一般論から直ちに数論的性質が従うように錯覚しているが もしそんなに単純な問題なら、そもそも未解決ではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/335
336: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 20:31:44.01 ID:ZaiCFqsw >そのような分数の無限列があれば、 そのような分数の*収束する*無限列があれば、 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/336
337: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 20:39:43.28 ID:ZaiCFqsw 解析的な数値計算なら ON THE NUMERICAL CALCULATION OF EULER’S GAMMA CONSTANT https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/gamma_gazmath_eng.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/337
338: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 21:35:06.20 ID:ry7WU3Jh 特異点還元に連分数展開が使えるらしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/338
339: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/14(水) 23:59:12.70 ID:CX7WjJSV >>338 >特異点還元に連分数展開が使えるらしい 三四郎を読む教養ある数学者の言はむつかしい・・ キーワード：特異点還元 "連分数展開" で、下記くらいしかヒットしない https://mathlog.info/articles/5rGcNT3ndUUXrfMPm1t4 Mathlog rodin_math 更新日：2024年12月23日 一般化マルコフ数のSL(2,Z)行列化 今回は、最近arXivで公開された行田-丸山-佐藤による論文[3]の内容の詳細について記事を書こうと思います。 論文[3]はマルコフ数（と
その一般化である一般化マルコフ数）に関する新理論の論文です。 応用3：トーリック幾何とk-GM数 Hirzebruch-Jung連分数と代数多様体の特異点解消 このアフィン多様体Ud/k には特異点がある場合があるのですが、この特異点が解消されたトーリック多様体は、錐σd/k を決まった位置で細かい錐に分割して、分割された各々の錐から得られるアフィン多様体を貼り合わせることによって得られることが知られています（この操作は細分と呼ばれます）。ここで、 d/kのHJ連分数展開は、特異点を解消するために必要な細分の位置の情報を持っています。 http:
//rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/339
340: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 05:18:04.46 ID:FZbxWjUu >>339 利口ぶりたくて仕方ない高卒素人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/340
341: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 05:20:36.04 ID:FZbxWjUu 最先端？のことだけ一生懸命調べて 大学１年の数学の教科書は真面目に読めない そういう人は学問に興味があるわけではなく ただ他人より賢いと言って自慢したいだけ 心を病んでいることに気づいたほうがいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/341
342: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 06:02:30.68 ID:L81DVyX3 >>339 巡回商特異点のある解消プロセスとその例外集合 in Encounter with Mathematics no. 59 (2012) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/342
343: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 08:27:36.56 ID:doYFlZWe >>339 >下記くらいしかヒットしない 無駄なコピペはやめて大学数学の初歩から勉強し直しな。 今年もまた新入生に追い抜かれてるよ君。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/343
344: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/15(木) 08:45:46.47 ID:WMIXvy2A ていうか学生を直接にでも婉曲にでも叩き罵れよ。女学生でも。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/344
345: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/15(木) 08:46:46.99 ID:WMIXvy2A スレ主は学生に合わせて書いてるんだから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/345
346: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 09:01:27.82 ID:Dm6Tm8ZX >>333->>335 オイラー・マクローリンの総和公式を用いて γの有理性、無理性を解決しようとしたと思われる 痕跡が書かれているハーディーの著書がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/346
347: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 09:11:24.61 ID:sum6kDi6 >>346 自分がハーディと同列だと思ってるイタイ奴 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/347
348: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 09:12:31.70 ID:Dm6Tm8ZX >>333 >>335 オイラーの定数γのことはおいといて、 オイラー・マクローリンの総和公式なら 藤原松三郎の微分積分学?にその式の形などが正確に書かれている これしかオイラー・マクローリンの総和公式について 詳細に書かれた微分積分レベルの本は知らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/348
349: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 09:15:29.31 ID:Dm6Tm8ZX >>347 どこに私がハーディーと同列だと思っていると書いている？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/349
350: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 09:17:10.16 ID:sum6kDi6 >>349 知識をひけらかすのは愚か者のすることだってわかる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/350
351: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 09:22:13.84 ID:Dm6Tm8ZX >>350 私がハーディーと同列だと思っているかという論点が 知識が云々の論点にすり替わってるぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/351
352: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 09:27:55.41 ID:sum6kDi6 >>351 論破君、イキりまくる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/352
353: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 09:31:58.19 ID:Dm6Tm8ZX >>352 自らと他人を比べない方がいいぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/353
354: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 09:43:50.75 ID:6c3Tb1kW 5次(以上)方程式の一般階が求まったらしい 解が一般には無限級数の形にはなるが解けたらしい 論文じたいが正しいかは確認してないが 5次方程式に新公式を発見：ルートを超える新理論 - ナゾロジー 2025.05.14 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/354
355: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 09:55:03.61 ID:6c3Tb1kW この機械翻訳の抜粋 多項式方程式の超カタラン級数解とジオード https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966 エヴァリスト・ガロワによって拡張されたアーベル・ルフィニの定理は、5次以上の一般多項式方程式の根号解が存在しないことを示しました。 数学を学ぶ人々は、このことから4次と5次のケースの間に大きな違いがあり、単に複雑な場合と不可能な場合を区別しているように思われます。 ガロワ理論が様々な方向に発展してきたため、これらの問
題のさらなる研究は、現在では歴史的な性質のものとなっています。 私たちはこのテーマを復活させ、それが注目すべき組み合わせ幾何学と密接な関係があることを示し、それによって、根号やガロア理論の解法に関する古典的な研究を回避して、代数方程式を解くことが実際に何を意味するのかを劇的に再考することを可能にします。 第9節では、一般五次解を書き、それを用いてブリング根号のアイゼンシュタイン級数を復元し、第10節ではラグランジュに戻って級数の逆変換との自然な関係性について議論する。 我々が強調したい中心的な代数的対象は、超カ
タラン生成級数である。 第11節では、この注目すべき新しい代数的対象について、いくつかの説得力のある予想を提示する。 純粋数学の他の分野において、形式的冪級数は、実際には具体的に評価できない関数に代数的かつ組合せ論的に明示的な代替手段を与える。 したがって、形式冪級数はより中心的な位置を占めるべきである。 これは、現在数学の世界に溢れている多くの無限大を排除する、確実かつ論理的な方法である。 組み合わせと計算の方向性は力に満ちており、私たちはそれをさらに十分に活用し、記号計算マシンの助けを借りて新しい分野を切り開
くべきです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/355
356: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 10:31:28.30 ID:w32jsaAj >>354 「一般解」については、既に1870年代のThomaeの公式があるので、別段新発見ではない またべき根の制限を設けないのであれば、アーベルの定理を否定しないので、これまた問題にならない 新方法が、従来の数値解析よりも計算量的に少ないかどうかは不明 したがってこの観点からも新発見かどうかは疑わしい 単に新しい方法が見つかったというだけのことである そういう可能性は否定されてないし、間違っていなければ論文掲載もおかしくはない ただ、アーベルの結
果を否定したかのごとく書くのは誤解というべきか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/356
357: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 10:34:14.57 ID:fYTg9nfl >>355 無限回のプロセスを許容するのであれば、「代数的」という表現は適切でないし、 また、いわゆる数値解析の方法とも、明確に違うとは言えない そういう意味では、論文の紹介記事は「盛っている」といわざるを得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/357
358: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 10:45:28.92 ID:sum6kDi6 もちろん、Wilbergerの発見にまったく数学的価値がない、というのではなく もし価値があるとしても、それは記事で述べられたような「誤解」によるものではない ということである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/358
359: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 10:47:41.82 ID:6c3Tb1kW 特別な場合、例として5次方程式の解が具体的に書いてあるこれ Theorem 11 (The quintic formula). The quintic equation c0 − c1x + c2x^2 + c3x^3 + c4x^4 + c5x^5 = 0 has a formal series solution: x = ? { (2m2 + 3m3 + 4m4 + 5m5)! c0^(1+m2+2m3+3m4+4m5) c2^m2 c3^m3 c4^m4 c5^m5 } / {(1 + m2 + 2m3 + 3m4 + 4m5)! m2!m3!m4!m5!c1^(1+2m2+3m3+4m4+5m5) } m2,m3,m4,m5≥0 This also contains a solution to the general quadratic, cubic, and quar
tic equations. https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/359
360: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 10:49:13.87 ID:6c3Tb1kW シグマが抜けた x = ? ・・・ x = シグマ ・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/360
361: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/15(木) 11:15:31.71 ID:Q2qYx//8 >>344-345 >ていうか学生を直接にでも婉曲にでも叩き罵れよ。女学生でも。 >スレ主は学生に合わせて書いてるんだから。 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、いつも ありがとうございます。 スレ主です。今後ともよろしくお願いいたします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/361
362: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 11:31:02.26 ID:doYFlZWe >>361 媚び売りはみっともないからやめな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/362
363: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/15(木) 12:18:01.40 ID:Q2qYx//8 >>342 >巡回商特異点のある解消プロセスとその例外集合 >in Encounter with Mathematics no. 59 (2012) なるほど下記ですね https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ ENCOUNTERwithMATHEMATICS 中央大学 chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm59.pdf 第59回 複素多様体上の岡・グラウエルト理論 --存在定理は空の上に-- 2012年10月12日(金), 13日(土) 巡回商特異点のある解消プロ
セスとその例外集合 足利正(東北学院大学工学部) 2次元の孤立巡回商特異点の特異点解消とその例外集合は「Hirzebruch-Jung連分数」と呼ばれる有限負型連分数から決まる.またRiemenschneider等はこの特異点の様々な幾何を研究した.一方, 藤木明氏は70年代, covering method 等を用いて一般次元のこの特異点の解消を探求し, 特に3次元の場合には例外集合の記述を含む形のプロセスを提示した.また近年この型の特異点の中で,特に有理2重点解消の拡張にあたるクレパント解消とマッカイ対応の関係が注目されていることは周知であろう. さて, ここでは古典的
な問題意識に立ち帰り,Hirzebruch-Jung 連分数の高次元版は何かと問うてみよう.我々は「多重分数係数のある種の非可換多項式」がそれにあたると答えることができる.この「連分数」と,80年代に岡睦雄氏が開発したトーリック·ブローアップの合成操作が1対1に対応し,これを用いて一般次元の孤立巡回商特異点の解消が可能である. またその例外集合の様子やある種の「数論的特異点不変量」も,トーリック幾何の立場で解読できる. ＜余禄＞ Marco Brunella を偲ぶ 大沢健夫 Marco Brunella 氏の突然の逝去は, トポロジストたちの間でたいへんな痛恨事で
あったと伺っていますが,複素解析を専攻する私にとってもきわめて残念なことでした. と申しますのも,16年前にフランスのLuminy で行われた研究集会で知り合って以来,徐々にではありますが私たちの間には親密な研究交流が育ちつつあったからです. 氏の最近の仕事に, 複素トーラス上の余次元が１の特異点つき複素葉層の分類は法束がアンプルなものの分類に帰し, トーラスが３次元以上であればそのような葉層のすべての葉は特異点を通るという結果があります.これは1999年にLinsNeto氏が射影空間の場合に示した結果の自然な拡張ですが,私自身,2002年頃か
ら関心を持ち出したテーマでもあり,複素葉層を法束の曲率によって分類するという視点は私たちに共通のものとなっていました.氏がトーラス上の複素葉層の法束について予期せぬ現象を発見したとき,その驚きをメイルで私に伝えてくれたことがありました. その後, 線織面内に新しいタイプのシュタイン領域を見つけたという知らせもあり,近いうちに想定外の驚くべき結果を記したファイルが届くことを心待ちにしていたので,今回の出来事は本当に残念でなりません. 氏のメイルは数学以外のことでも私を驚かせることがありました. 以下はそのときのメイル(文章
だけ)です. Ohsawa-sensei, o-genki desu ka. kore wa atarashii paper desu. sayoonara, Marco心から氏のご冥福をお祈りしたいと思います. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/363
364: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/15(木) 12:18:35.47 ID:Q2qYx//8 つづき 複素解析とトポロジーの距離をなくしてくれた Marco Brunella に今回のENCOUNTER with MATHEMATICS を捧げます. ENCOUNTER with MATHEMATICS 講演者・主催者一同 フランス・ブラジルのMarco Brunella への hommages Bourgogne 大学数学科：http://math.u-bourgogne.fr/spip.php?article475 CNRS au Br´esil：http://www.cnrs-brasil.org/fr/marco-brunella%C2%A0-pesames/ IMPA：http://www.impa.br/opencms/en/destaques/memoria/2012/marco_brunella
.html ハルトークス現象の数理 大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科) 多変数の正則関数の解析接続に関してもっとも基本的なのがハルトークスの接続定理で, これは正則関数の存在域の局所擬凸性と同等である. これを拡げて有理型関数, 正則微分形式, さらには層係数コホモロジー類の拡張を論じることにより,複素幾何への応用を拡げることができる.ケーラー多様体上の領域の場合,接続定理のこのような一般化は例えばGrauert-Riemenschneider による小平型の消滅定理の系として得られるが, 擬凸なケーラー多様体上では,L2調和形式によりコホモ
ロジー類が代表されるという開多様体上のホッジ理論が用いられる.この種の基本的な結果と複素幾何への応用,特に孤立特異点論とレビ平坦面への応用を紹介する. 小平型の消滅定理とL2評価 大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科) Riemann による Abel 多様体の特徴付けは,小平により,コホモロジー消滅定理を用いて一般の射影的代数多様体の特徴付けへと一般化された.その後,消滅定理はL2評価の方法で精密化,定量化され,多くの応用が開けて来た.それらは一昨年出版されたDemaillyの総合報告にきれいにまとめられている. その中のL2拡張定理に関連
する部分を,証明にも立ち入りながら紹介する. 擬凸多様体上の存在定理と複素幾何 大沢健夫(名古屋大学大学院多元数理科学研究科) 岡による複素数空間上の Levi 問題の解を Grauert は複素多様体上で一般化し, 強擬凸領域はすべて正則凸であるという決定的な結果に達した. 多様体の正則凸性がわかると, Grauert の順像定理により,そのコホモロジー的性質がプロパーな正則写像でシュタイン空間上の連接層の性質に帰着できる. 中野,藤木,Knorr,Schneiderらは岡・Grauert のこの理論を拡げ,解析空間の改変の理論に応用した. 中野の構想は,「強擬凸」を「
弱擬凸＋正曲率」で置き換えて存在定理を得,その帰結を探ることであった.Grauert もまた一般化への道を探り,Andreotti と共同でq-擬凸多様体上の有限性定理を得た.この視点からあらためて最近の複素幾何の動きを見てみたい. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/364
365: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 12:20:50.32 ID:G5bQbofQ >>363-364 高卒素人１の無理解コピペ荒らしが止まらない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/365
366: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 12:23:17.91 ID:sum6kDi6 １はガロア理論の初歩も理解できず したがって５次方程式の解表示に関する新論文も 中身を全く理解できないにもかかわらず 論文誌の権威とかいう●った理由でリンク＆コピペ 素人が他人のいうことを闇雲に盲信するほど哀れなものはない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/366
367: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 12:53:15.07 ID:fYTg9nfl １がトンデモ臭プンプンの記事を 喜々としてリンク＆コピペした瞬間 壮烈な自爆を遂げたのであった・・・ アーメン http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/367
368: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/15(木) 16:27:31.14 ID:Q2qYx//8 >>355 ありがとうございます。スレ主です この話は、もう一つのガロアスレ 「純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/288 以降で 昨日扱ったのだが この記事のポイントは いま改めて読むと １）”Geode”「ジオード」（表題 ”A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode”の最後の単語 ）で ”Geode”「ジオード」とは、不思議な宝石で 『内部に
はキラキラと輝く結晶が広がる』とある（下記） ２）つまり 力点は 第11節および第12節 で、”hyper-Catalan numbers form”が ”Geode”の 新鉱脈だということ ３）なお 2 歴史 の ”In 2021, the first author began his exploration of polynomial solutions in much the same way [Citation9], greatly aided by advances in symbolic computation [Citation10–12].” の記述が目を引いた 要するに力点は、新しい”Hyper-Catalan Series”にあって、この新しい武器を使って試し切りしたら ”Solution to Polynomial Equations”が得られ
た。こいつは ”Geode”「ジオード」（宝石の鉱脈なんだ！）ってことですね （＾＾ なお、”greatly aided by advances in symbolic computation [Citation10–12].”にも ご注目ください 21世紀の数学ですねぇー （＾＾ (参考) https://www.kenkengems.com/apps/note/geode/ 天然石（パワーストーン・水晶・クリスタルなど）の情報発信サイトkenkengems column ジオードとは？ でき方・楽しみ方・浄化方法まで徹底解説 天然石コラム 2025年3月4日 ジオード（Geode）をご存じですか？ 外から見ると普通の石のようですが、割ってみると内部には
キラキラと輝く結晶が広がる、不思議な魅力を持つ天然石です。まるで宝箱のような見た目から、昔から多くの人々を惹きつけてきました。 https://www.kenkengems.com/apps/note/wp-content/uploads/2025/02/dreamstime_l_195195217-980x654.jpg 目次 この記事の内容 ジオードとは？ ジオードの名前の由来と和名 ジオードの主な使い道 ジオードのでき方 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/368
369: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/15(木) 16:28:03.13 ID:Q2qYx//8 つづき https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966 The American Mathematical Monthly Volume 132, 2025 A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode N. J. WildbergerORCID Icon &Dean RubineORCID Icon google訳（一部原文） アブストラクト この級数を面数で階層化すると、驚くべき因数分解が得られ、カタラン数の基礎となっていると思われる謎の配列、ジオード（Geode）が明らかになる。 1 はじ
めに 我々が強調したい中心的な代数的対象は、超カタラン生成級数である。 これはオンライン整数列百科事典（OEIS）[引用6 ] は多くの興味深い方法で説明できる （第11節および第12節参照) 超カタラン数を代数的に符号化する謎めいたジオード配列を明らかにする。 第11節では、この注目すべき新しい代数的対象について、いくつかの説得力のある予想を提示する。 2 歴史 (In 2021, the first author began his exploration of polynomial solutions in much the same way [Citation9], greatly aided by advances in symbolic computation [Citation10
–12].) 12 FURTHER DIRECTIONS The hyper-Catalan numbers form a vast edifice which naturally extends the ubiquitous Catalan sequence, so they are worth serious exploration. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/369
370: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/15(木) 16:54:41.75 ID:WMIXvy2A ラピュタのヒコウセキはムスカの上がっていくテンションを連れて行った。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/370
371: １３２人目の素数さん [] 2025/05/15(木) 17:52:40.60 ID:FZbxWjUu >>368-369 高卒素人、ガラスをダイヤと言い張る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/371
372: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/16(金) 13:02:59.16 ID:eQAneQAU これいいね https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/surikagaku.htm 河東泰之の「数理科学」古い記事リスト https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri2110.pdf 河東泰之， 線形代数の考え方，「数理科学」 Vol.59-10, pp.5-6, サイエンス社，2021． 私の専門は作用素環論とそれに関係する数理物理学で，無限次元のヒルベルト空間上での線形代数にあたる問題を扱うが，線形代数の拡張，発展は基本的な研究対象であるし，さらに無限次元の問題が有限次元の
線形代数に帰着するのもよくあることである．私は昔大学で線形代数を習ったとき，微分積分学は先にずっと続いていて奥が深いのに対して線形代数は底が浅いと言われたのだが，それは全く間違っていると思う． 最近各方面で大きな話題を呼んでいる量子コンピュータの数学的理論でも線形代数が決定的に重要である．そこではたとえばテンソル積の概念が必須だが，これは普通大学1年生で習う線形代数の範囲に入っていない．このことは入門レベルを超える線形代数までが応用において非常に重要であることを示す一例である．またデータサイエンスの必要性が
近年大きく叫ばれているが，ここでも統計的な処理における線形代数の果たす役割は極めて大きい．ビッグデータの処理，そこでのAIの活用，特にディープラーニングの急速な発展などが大きな話題となっているが，ここでも線形代数はあらゆる手法の基礎となっている．線形代数なしには話が一歩も進まないと言っても言い過ぎではない． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/372
373: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/16(金) 13:05:35.99 ID:eQAneQAU これいいね https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/surikagaku.htm 河東泰之の「数理科学」古い記事リスト https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf 河東泰之， 線形代数と関数解析学，「数理科学」 Vol.46-6, pp.39-43, サイエンス社，2008． 特集／“線形代数の力”：その計り知れない威力 通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない．これを無限次元で考察するのが関数解析学である．しかし，単に無限次元の線形空間や
その上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/373
374: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/16(金) 13:10:13.13 ID:eQAneQAU >>373 補足 >単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である． 加藤文元さんが、何かに書いていたが 研究の対象が広すぎると、浅い結果しか言えない そこで 研究の対象を うまく適切な（狭い）範囲に制限すると 深い結果（定理）
が 得られる という 至言ですね 上記もその一例か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/374
375: １３２人目の素数さん [] 2025/05/16(金) 13:20:48.38 ID:5Vmfuuoz >これいいね サルに良し悪しを判断できると？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/375
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