皆さん 正直、数学書って読めますか？ (262ﾚｽ)
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198: 05/18(日)14:11 ID:dHKV9stj(1/3) AAS
「テンソル代数と表現論」のジョルダン分解に関するところを読んだ
正方行列は対角化可能行列と冪零行列の和に分解できて
しかも後者の最小多項式の次数と階数からジョルダン分解の形がわかる
まあ、それだけのことなのだが、学生時代は難しいと感じていたのが不思議だ
199: 05/18(日)14:18 ID:dHKV9stj(2/3) AAS
工学部の連中は、単に定数係数線形常微分方程式を解く、という目的のために
行列の固有値、固有多項式、最小多項式、ハミルトン・ケイリーの定理、ジョルダン分解
を理屈抜きで方法として丸覚えするんだろう
そんなことしてもちっとも楽しくないだろうに あわれなことだ
200: 05/18(日)14:28 ID:dHKV9stj(3/3) AAS
肝心なことはつねにはじめにある
行列の同値と相似がなぜああいう定義になっているのか
（答えは二つの線形空間の間の線形写像の基底変換と同じ線形空間内の線形変換の基底変換）
それぞれの不変量は何なのか
（答えは階数と固有値＆ジョルダン標準形）
そういう基本がわかることが大事
訳も分からず答えだけ求める方法を覚えるのは砂を噛むのに等しい
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