面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (336ﾚｽ)
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6(1): 05/02(金)01:54 ID:I5V0m0za(2/3) AAS
前スレ990の問題
p(x)が0次のときは0か1
1次のときはxであることがすぐ示せる
2次以上は帰納法で示す
i次(2≦i≦k)のとき、x^iのみと示せたとする
k+1次のとき、x=1を代入しp(0)p(2)=p(0)を得る
ここでp(2)=0だとするとx=3を代入しp(2)p(4)=p(8)=0
省4
119: 07/08(火)19:24 ID:a7bu0tTH(1) AAS
>>118
まあそういうこと お疲れさまです
（解答）方程式のうち１つ目を①、２つ目を②とおく
(1) Σの範囲は全て i=1,2,…,20 とする。※(2)も同じ
②-① より Σ(i-1)|x_i| ≧ |Σix_i - Σx_i| = 20.
20×①-② より Σ(20-i)|x_i| ≧ |20Σx_i - Σix_i| = 1.
これらを足し合わせて Σ19|x_i| ≧ 21 が導ける.
省4
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