面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (342ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/

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58: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/02(月) 23:09:51.70 ID:6DEiRO0D a² (2 b² - b c + 2 c²) + a (b - c)² (b + c) - b c (b² + b c + c²) = (a²-bc) (2 b² - b c + 2 c²) + a (b - c)² (b + c) + b c (b² - 2b c + c²) = 0 が必要で 2 b² - b c + 2 c²>0, a (b - c)² (b + c)≧0, b c (b² - 2b c + c²)≧0 だから a²-bc ≦ 0 が必要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/58

140: １３２人目の素数さん [] 2025/07/13(日) 10:53:37.70 ID:imQoI0mZ pとp+4は素数であるとする。 ただし、pは3ではない。 このとき、(p+1)(p+2)(p+3)は「ある自然数」の倍数になる。 「ある自然数」の最大値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/140

279: １３２人目の素数さん [] 2025/08/30(土) 18:56:43.70 ID:fWoX7QGu (2k+1)x^2k-n=0 x=±(n/(2k+1))^(1/2k) 0^(2k+1)-0+1>0 n>2 1^(2k+1)-n+1<0 m=3 lim a[1]=-∞ lim a[2]=0 lim a[3]=∞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/279

330: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/12(金) 12:37:03.70 ID:k+DCpciA 平面上に半径1の円を、2つ以上の円が重ならないように自由に置いていく。ただし接することは認める。 いま、（1）（2）の場合に、平面上にn個の点を、以下の条件を満たすようにうまく配置できるか。 【条件】 半径1の円をどのように置いても、n個の点のうち少なくとも1つは円の外側に出る。 （1）n=4のとき （2）n=10のとき http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/330

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