面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (339ﾚｽ)
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58: 06/02(月)23:09:51.70 ID:6DEiRO0D(3/4) AAS
a² (2 b² - b c + 2 c²) + a (b - c)² (b + c) - b c (b² + b c + c²)
= (a²-bc) (2 b² - b c + 2 c²)
+ a (b - c)² (b + c) + b c (b² - 2b c + c²) = 0
が必要で 2 b² - b c + 2 c²>0 a (b - c)² (b + c)≧0, b c (b² - 2b c + c²)≧0 だから a²-bc ≦ 0 が必要。
140: 07/13(日)10:53:37.70 ID:imQoI0mZ(1) AAS
pとp+4は素数であるとする。
ただし、pは3ではない。
このとき、(p+1)(p+2)(p+3)は「ある自然数」の倍数になる。
「ある自然数」の最大値を求めよ。
279: 08/30(土)18:56:43.70 ID:fWoX7QGu(1/3) AAS
(2k+1)x^2k-n=0
x=±(n/(2k+1))^(1/2k)
0^(2k+1)-0+1>0
n>2
1^(2k+1)-n+1<0
m=3
lim a[1]=-∞
省2
330: 09/12(金)12:37:03.70 ID:k+DCpciA(1) AAS
平面上に半径1の円を、2つ以上の円が重ならないように自由に置いていく。ただし接することは認める。
いま、（1）（2）の場合に、平面上にn個の点を、以下の条件を満たすようにうまく配置できるか。
【条件】
半径1の円をどのように置いても、n個の点のうち少なくとも1つは円の外側に出る。
（1）n=4のとき
（2）n=10のとき
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