面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (336ﾚｽ)
面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
34: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/12(月) 20:22:01.65 ID:72nStnAc >>33 |b-a| + 2f(a) < n|f(a)-f(b)| を満たす正の整数 n を固定し、関数 g を g(x) := x + nf(x) と定める。この時、 |g(a)-g(b)| = |(a-b) + n(f(a)-f(b))| ≧ n|f(a)-f(b)| - |a-b| > 2f(a). ゆえに連続関数 h(x):=(g(x)-a)/f(a) による区間 (a,b) の像は2以上の長さを持つから、 ある c∈(a,b) が存在して m:=h(c) は整数である。 定義から m = ((c-a) + nf(c)) / f(a) と計算され、これは正の数である。整理して a + mf(a) = c + nf(c). であるから、補題Aを用いて f(c) = f(c + nf(c)) = f(a + mf(a)) = f(a) が示される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/34
43: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 22:28:10.65 ID:o6ywX2vQ Let f be a function f : ℝ→ℝsatisfying f(x²+x+3) + 2f(x²-3x+5) = 6x² - 10x + 17. Find f(2025). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/43
194: １３２人目の素数さん [] 2025/08/05(火) 08:29:03.65 ID:H+D/CLH1 例えば、基準を2^3(=8)で考えると、 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15 0-1-0-2-0-1-0-3-0-1 -0 -2 -0 -1 -0 ←素数2の因数の個数 こんな感じで対称性があるでしょ？ これは、基準となる素数の種類やその冪数に限らず成り立つので、 割り切れるのでは？ どうやって、証明するか分からないが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/194
226: １３２人目の素数さん [] 2025/08/15(金) 17:21:07.65 ID:5OgVZXhc 異なる17個の自然数を、どの隣り合う4個の自然数の和も100以上になるように横に並べる 17個の自然数の和が最小になるような並べ方を一つ示せ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/226
308: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/07(日) 02:59:22.65 ID:XDW6vQFz 鋭角三角形である△ABCは、A≠B、B≠C、C≠Aを満たす。 △ABCに内接する正方形で、相異なるものの個数を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/308
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.031s