面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (336ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

34: 05/12(月)20:22:01.65 ID:72nStnAc(1) AAS
>>33
|b-a| + 2f(a) < n|f(a)-f(b)| を満たす正の整数 n を固定し、関数 g を g(x) := x + nf(x) と定める。この時、
|g(a)-g(b)| = |(a-b) + n(f(a)-f(b))|
≧ n|f(a)-f(b)| - |a-b|
> 2f(a).

ゆえに連続関数 h(x):=(g(x)-a)/f(a) による区間 (a,b) の像は2以上の長さを持つから、
ある c∈(a,b) が存在して m:=h(c) は整数である。
省5

---

43: 05/14(水)22:28:10.65 ID:o6ywX2vQ(1/2) AAS
Let f be a function f : ℝ→ℝsatisfying
　f(x²+x+3) + 2f(x²-3x+5) = 6x² - 10x + 17.
Find f(2025).

---

194: 08/05(火)08:29:03.65 ID:H+D/CLH1(1) AAS
例えば、基準を2^3(=8)で考えると、

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15
0-1-0-2-0-1-0-3-0-1 -0 -2 -0 -1 -0　←素数2の因数の個数

こんな感じで対称性があるでしょ？
これは、基準となる素数の種類やその冪数に限らず成り立つので、
割り切れるのでは？
どうやって、証明するか分からないが。

---

226: 08/15(金)17:21:07.65 ID:5OgVZXhc(1/2) AAS
異なる17個の自然数を、どの隣り合う4個の自然数の和も100以上になるように横に並べる
17個の自然数の和が最小になるような並べ方を一つ示せ

---

308(1): 09/07(日)02:59:22.65 ID:XDW6vQFz(1) AAS
鋭角三角形である△ABCは、A≠B、B≠C、C≠Aを満たす。
△ABCに内接する正方形で、相異なるものの個数を求めよ。

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.022s