面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (335ﾚｽ)
面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/
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51: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/21(水) 23:25:08.57 ID:90b9dZxk cos(cos(x)) - sin(sin(x)) = sin(π/2 - cos(x)) - sin(sin(x)) = 2sin(π/4 - cos(x)/2 - sin(x)/2 )cos(π/4 - cos(x)/2 + sin(x)/2) = 2sin(π/4 - √２/2sin(x + π/4) )cos(π/4 - √２/2sin(x-π/4)) > 0 ( ∵ π/4 - √２/2sin(x ± π/4)∈(0,π/2) ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/51
99: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/07(月) 22:32:30.57 ID:5ntOUQRB 1≦l<m<n ≦20 と ε に対して変換 xₗ → xₗ + ε(m-n)、xₘ → xₘ + ε(n-l) 、xₙ → xₙ + ε(l-m)...① を考えるときこの変換で H は安定である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/99
168: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/25(金) 20:03:25.57 ID:/2kjOwp5 >>165 なんと！高々可算の点以外で両側連続になることを示したのか 正解お見事です！（最後の on the other hand は in other words ってことかしら） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/168
172: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/31(木) 20:39:46.57 ID:+g6XRK9w ❤AとJoker の間に♣が１枚以上ならぶ確率は♣13個と❤一個、Ｊ一個をならべて❤とＪが並ばない確率であり1-14/₁₅C₂＝13/15。よってCを❤とＪのあいだにクラブがはいらないとき1、入るとき0をとる確率変数とすれば E(C) = 13/15。同様の確率変数をスペード、ダイア、❤A以外のハートについて定めたものを S,D,H とすれば E(S)=E(D)=13/15、E(H)=6/7。よって E(C+S+D+H) = 13/15+13/15+13/15+6/7 = 121/35 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/172
218: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 20:45:15.57 ID:nQyqYDxf n＞r＞sを満たす自然数n, r, sに対し、二項係数nCrとnCsは互いに素ではないことを証明せよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/218
259: １３２人目の素数さん [] 2025/08/28(木) 13:20:20.57 ID:hrv7SU1N 6本のワインのうち2本に毒が入っている その毒は飲んでから15〜20時間後のランダムな時間で死ぬ 24時間以内に全ての毒入りワインを見抜くには何人の奴隷が必要か？ 太郎くんはこう考えた 毒入りワインのパターンは全部で15通り 4人の奴隷の生死は16通りあるから4人いれば特定できるはずだ 太郎くんのこの考えは正しいか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/259
264: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/29(金) 03:54:21.57 ID:cgED+EFx これか math.stackexchange.com/questions/639/logic-problem-identifying-poisoned-wines-out-of-a-sample-minimizing-test-subje でも>>251の答えはないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/264
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