面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (333ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

32: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/09(金) 15:57:36.50 ID:Into3/OM 【補題A】 全ての実数 x と正の整数 n について、f(x)=f(x+nf(x)). （証明）がんばる 【補題B】 もし実数 a,b s.t. a<b について f(a)≠f(b) であるなら、 ある実数 c∈(a,b) であって f(a)=f(c) を満たすものが存在する. （証明）補題Aと中間値の定理でがんばる 補題Bより、a<b の時集合 {x<b : f(x)=f(a)} の上限はbであるから、fの連続性よりf(a)=f(b). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/32

40: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/13(火) 23:55:26.50 ID:yP5ZX9g+ 示せますよ。原題が正値だからそのままにしたけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/40

118: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/08(火) 09:04:53.50 ID:L3SnlnSE https://ja.wolframalpha.com/input?i=%7B6*%28-1%2F8%29%2B14*1%2F8%2C%281%2B2%2B3%2B4%2B5%2B6%29*%28-1%2F8%29%2B%287%2B8%2B9%2B10%2B11%2B12%2B13%2B14%2B15%2B16%2B17%2B18%2B19%2B20%29*1%2F8%7D http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/118

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.019s