面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (335ﾚｽ)
面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/
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22: １３２人目の素数さん [] 2025/05/03(土) 22:21:07.30 ID:Bj6qqvcc こんなん釣られるのも恥ずかしいけどさ… https://i.imgur.com/MpXaMHY.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/22
57: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/02(月) 23:09:36.30 ID:6DEiRO0D ∂F/∂a = (2 b c (a + b + c) (a² (2 b² - b c + 2 c²) + a (b - c)² (b + c) - b c (b² + b c + c²)))/((a + b)³ (a + c)³ (b + c)²) であるから内点で ∂F/∂a = 0 であるには a² (2 b² - b c + 2 c²) + a (b - c)² (b + c) - b c (b² + b c + c²) = 0 が必要。よって http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/57
59: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/02(月) 23:10:03.30 ID:6DEiRO0D 同様の議論を ∂F/∂b, ∂F/∂c について行って、内点で grad F = 0 なら a²-bc ≦ 0, b²-ca ≦ 0, c²-ab ≦ 0 が必要とわかりこのとき a²-bc + b²-ca + c²-ab = 1/2( (b-c)² + (c-a)² + (a-b)² ) ≦ 0 が必要だから内点で grad F であるのは a=b=c のときでこのとき F = 27/64。よって F の値域は 27/64 ≦ F ≦ 1。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/59
121: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/07/10(木) 08:55:43.30 ID:obwhpUDA 前>>105 >>96 問題が表示されない。 18余って2人分より多く3人分より少ない。 1人分が7なら14より多く21より少ない。 ほかの可能性を考えたかったが問題がわからなかった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/121
137: １３２人目の素数さん [] 2025/07/13(日) 05:11:35.30 ID:Nau2shlJ >>136 これに対応する楕円曲線の階数が1らしいから負の解も含めれば無限に解はあって 正の解の範囲(これは曲線上では3つの区間に対応するらしい)に無限に入ってるかどうかという話だよね 楕円曲線の一般論とかですぐ言えそうだけど… 自分は何も分からんw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/137
202: １３２人目の素数さん [] 2025/08/11(月) 17:07:17.30 ID:LKCAkMsb 宿題なんですが提出締め切り過ぎたので教えてください a[1]>1 , a[1]+a[2]+…+a[n]=a[1]×a[2]×…×a[n] (n≧2) をみたす数列{a[n]}について、 ( 1/(a[1]-1) + 1/(a[2]-1) + 1/(a[3]-1) + … + 1/(a[n]-1) )/n^2 のn→∞の極限を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/202
205: １３２人目の素数さん [] 2025/08/12(火) 05:14:55.30 ID:08QF4Run これ懸賞問題だったのか あっぶ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/205
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