面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (335ﾚｽ)
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22: 05/03(土)22:21:07.30 ID:Bj6qqvcc(1) AAS
こんなん釣られるのも恥ずかしいけどさ…
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
57: 06/02(月)23:09:36.30 ID:6DEiRO0D(2/4) AAS
∂F/∂a
= (2 b c (a + b + c) (a² (2 b² - b c + 2 c²) + a (b - c)² (b + c) - b c (b² + b c + c²)))/((a + b)³ (a + c)³ (b + c)²)
であるから内点で ∂F/∂a = 0 であるには
a² (2 b² - b c + 2 c²) + a (b - c)² (b + c) - b c (b² + b c + c²) = 0
が必要。よって
59: 06/02(月)23:10:03.30 ID:6DEiRO0D(4/4) AAS
同様の議論を ∂F/∂b, ∂F/∂c について行って、内点で grad F = 0 なら
a²-bc ≦ 0, b²-ca ≦ 0, c²-ab ≦ 0
が必要とわかりこのとき
a²-bc + b²-ca + c²-ab = 1/2( (b-c)² + (c-a)² + (a-b)² ) ≦ 0
が必要だから内点で grad F であるのは a=b=c のときでこのとき F = 27/64。よって F の値域は
27/64 ≦ F ≦ 1。
121(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 07/10(木)08:55:43.30 ID:obwhpUDA(1) AAS
前>>105
>>96
問題が表示されない。
18余って2人分より多く3人分より少ない。
1人分が7なら14より多く21より少ない。
ほかの可能性を考えたかったが問題がわからなかった。
137: 07/13(日)05:11:35.30 ID:Nau2shlJ(1/5) AAS
>>136
これに対応する楕円曲線の階数が1らしいから負の解も含めれば無限に解はあって
正の解の範囲(これは曲線上では3つの区間に対応するらしい)に無限に入ってるかどうかという話だよね
楕円曲線の一般論とかですぐ言えそうだけど…
自分は何も分からんw
202: 08/11(月)17:07:17.30 ID:LKCAkMsb(1) AAS
宿題なんですが提出締め切り過ぎたので教えてください
a[1]>1 ,
a[1]+a[2]+…+a[n]=a[1]×a[2]×…×a[n] (n≧2) をみたす数列{a[n]}について、
( 1/(a[1]-1) + 1/(a[2]-1) + 1/(a[3]-1) + … + 1/(a[n]-1) )/n^2 のn→∞の極限を求めよ。
205: 08/12(火)05:14:55.30 ID:08QF4Run(1) AAS
これ懸賞問題だったのか
あっぶ
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