面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (335ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/

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53: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/27(火) 22:59:19.11 ID:Jf21DKAv 面の数を f とする。k 角形の面があれば辺の数は最低でも 2k より k ≧4 の k 角形の面は存在しない。よってすべての面は３角形。 ∴ 3f = 14 矛盾 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/53

127: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/11(金) 21:47:59.11 ID:pCjWjeqh mod 2 で考えて b>0、左辺>0 より d>0 (a,c) ≡ (0,0) (mod 2), b=1 ⇒ 3^a⋅4^b + 5^c ≡ 1 ≡ 7^d ( mod 8 ) (a,c) ≡ (0,1) (mod 2), b=1 ⇒ 3^a⋅4^b + 5^c ≡ 1 ≡ 7^d ( mod 8 ) (a,c) ≡ (1,0) (mod 2), b≧2 ⇒ 3^a⋅4^b + 5^c ≡ 1 ≡ 7^d ( mod 8 ) (a,c) ≡ (1,1) (mod 2), b≧2 ⇒ 3^a⋅4^b + 5^c ≡ 6 ≡ 7^d ( mod 8 ) ...④ ∴ d : even http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/127

210: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/12(火) 21:51:19.11 ID:9WhM+6C5 何にせよ少なくとも有限個かどうかは示さないとだめくね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/210

278: １３２人目の素数さん [] 2025/08/30(土) 18:56:09.11 ID:SzW44Fp8 お見事です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/278

335: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/09/14(日) 19:42:32.11 ID:7Ym/yvH3 前>>285 >>334 A,Bのとりうる軌跡は長軸2√2, 短軸2√3/3の楕円. 0≦∠AOB≦π ∴-1≦cos∠AOB≦1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/335

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