面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (335ﾚｽ)
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53: 05/27(火)22:59:19.11 ID:Jf21DKAv(1) AAS
面の数を f とする。k 角形の面があれば辺の数は最低でも 2k より k ≧4 の k 角形の面は存在しない。よってすべての面は３角形。
∴ 3f = 14
矛盾

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127: 07/11(金)21:47:59.11 ID:pCjWjeqh(1/7) AAS
mod 2 で考えて b>0、左辺>0 より d>0
(a,c) ≡ (0,0) (mod 2), b=1 ⇒ 3^a⋅4^b + 5^c ≡ 1 ≡ 7^d ( mod 8 )
(a,c) ≡ (0,1) (mod 2), b=1 ⇒ 3^a⋅4^b + 5^c ≡ 1 ≡ 7^d ( mod 8 )
(a,c) ≡ (1,0) (mod 2), b≧2 ⇒ 3^a⋅4^b + 5^c ≡ 1 ≡ 7^d ( mod 8 )
(a,c) ≡ (1,1) (mod 2), b≧2 ⇒ 3^a⋅4^b + 5^c ≡ 6 ≡ 7^d ( mod 8 ) ...④
∴ d : even

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210: 08/12(火)21:51:19.11 ID:9WhM+6C5(1) AAS
何にせよ少なくとも有限個かどうかは示さないとだめくね

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278: 08/30(土)18:56:09.11 ID:SzW44Fp8(2/2) AAS
お見事です

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335: イナ ◆/7jUdUKiSM 09/14(日)19:42:32.11 ID:7Ym/yvH3(1) AAS
前>>285
>>334
A,Bのとりうる軌跡は長軸2√2,
短軸2√3/3の楕円.
0≦∠AOB≦π
∴-1≦cos∠AOB≦1

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