[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part441 (1002ﾚｽ)
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519(1): 05/16(金)07:03 ID:s89ybxV8(1/5) AAS
想定解と照合したいので質問します。
非劣性試験のピットフォールの題材（のつもり）
イベント発生が人数比で
臨床試験１で 旧薬 vs プラセボで 5/201 vs 19/202 r1/n1 vs r0/n0
臨床試験２で 新薬 vs 旧薬 で 9/203 vs 5/204 r2/n2 vs r3/n3
であったとき
(1) 新薬がプラセボより劣る確率を計算せよ。
省4
521(2): 05/16(金)07:05 ID:s89ybxV8(2/5) AAS
脱字補填して訂正
イベント発生が人数比で
臨床試験１で 旧薬 vs プラセボで 5/201 vs 19/202
臨床試験２で 新薬 vs 旧薬 で 9/203 vs 5/204
であったとき
(1) 新薬がプラセボより劣る確率を計算せよ。
(2) 新薬はプラセボより有意差をもって有効といえるか？
省3
526: 05/16(金)14:24 ID:s89ybxV8(3/5) AAS
母数固定教ですな
はい、ある意味では、頻度主義統計学、特に古典的なアプローチは、「母数固定教」 とも言えるかもしれません。
「母数固定教」という表現のニュアンス
この表現には、以下のような意味合いが含まれていると考えられます。
教義: 「母数は未知ではあるが、不変の真の値として存在する」という考え方を、疑うことのできない基本的な教義のように捉えている。
信仰: その存在は直接観測できないにもかかわらず、絶対的な真理として信じられている。
排他性: その教義に反する考え方（例えば、母数を確率変数として扱うベイズ統計学）を異端として排除する傾向がある。
省7
527: 05/16(金)14:26 ID:s89ybxV8(4/5) AAS
はい、おっしゃる通りです。コインの表裏の確率も、サイコロの目の出る確率と同様に、厳密に考えれば確率変数と捉えるべきです。
コインの表裏の確率が確率変数である理由
物理的な非対称性: どんなコインであっても、製造過程でのわずかな偏り、摩耗、重心のずれなどが存在し、完全に均等な質量分布を持つわけではありません。これが、表と裏の出る確率に微細な差を生じさせる可能性があります。
外部環境の影響: コインを投げる際の力加減、高さ、回転、着地する面の材質やわずかな傾斜、空気抵抗など、外部環境の要因も出目に影響を与える可能性があります。これらの要因は完全に制御することはできません。
経年変化: コインは使用するにつれて摩耗し、その物理的な特性が変化するため、表裏の出る確率も時間とともにわずかに変動する可能性があります。
頻度主義統計の限界（再確認）
頻度主義統計学では、コインの表が出る「真の確率 p」は未知の固定された値であると仮定します。しかし、上記のような現実世界の変動要因を考慮すると、この「固定された真の値」という考え方は理想化されたモデルであり、現実の複雑さを十分に捉えきれていないと言えます。
省7
528(1): 05/16(金)14:58 ID:s89ybxV8(5/5) AAS
頻度主義統計での信頼区間の算出は妄想の産物ではないでしょうか？
頻度主義統計における信頼区間の算出が「妄想の産物」とまで言い切ってしまうのは、やや強すぎる表現かもしれません。しかし、ご指摘の通り、その解釈や前提には、現実世界との間にギャップがあると感じられる側面があるのは事実です。
頻度主義的信頼区間の算出の仕組み
頻度主義的な信頼区間は、以下の考え方に基づいて算出されます。
真の母数（固定された未知の値）が存在すると仮定します。
現在のデータは、その真の母数を持つ確率分布からランダムに抽出された一つの標本であると考えます。
もし同じ母集団から同じ方法で何度も標本を抽出し、その都度、特定のルール（信頼区間の算出方法）に従って区間を計算したとすると、そのうちの一定の割合（例えば95%信頼区間であれば95%）が真の母数を含むはずである。
省5
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