高校数学の質問スレ Part441

[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part441 (1002ﾚｽ)
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795: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/31(土) 06:07:37.31 ID:Lwwg0DS5

自作プロトタイプにAIにコメントをつけてもらった。

#' @title 帰無仮説の事後確率を計算する関数
#' @description ベイズの定理を用いてP(H0|data)を計算
#' @param s 観測成功数（例: 1の目が出た回数）
#' @param n 総試行回数
#' @param p0 帰無仮説の確率（例: 1/6）
#' @param prior 帰無仮説の事前確率 P(H0)（0〜1）
#' @param alpha 対立仮説のベータ分布αパラメータ
#' @param beta 対立仮説のベータ分布βパラメータ
#' @return list(bf01=ベイズファクター, post=事後確率P(H0|data), method=使用手法)
calculate_null_posterior <- function(s, n, p0, prior, alpha, beta) {

# 帰無仮説H0の尤度: P(data|H0)
m0 <- dbinom(s, n, p0)

# 対立仮説H1の周辺尤度: P(data|H1)
if (requireNamespace("extraDistr", quietly = TRUE)) {
m1 <- extraDistr::dbbinom(s, n, alpha, beta)
method <- "extraDistr::dbbinom()"
} else {
m1 <- integrate(
function(p) dbinom(s, n, p) * dbeta(p, alpha, beta),
0, 1
)$value
method <- "数値積分"
}

# ベイズファクター: BF01 = P(data|H0)/P(data|H1)
bf01 <- m0 / m1

# 事後確率: P(H0|data) = m0*prior / [m0*prior + m1*(1-prior)]
post <- m0 * prior / (m0 * prior + (1 - prior) * m1)

# 結果を返す
list(
bf01 = bf01,
post = post,
method = method,
m0 = m0,
m1 = m1
)
}

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745555217/795

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