[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part441 (1002ﾚｽ)
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638: 05/23(金)15:54 ID:1/guNPV0(1/5) AAS
Bayesian computation with R は初読のときは練習問題をすっとばした次にすすんでいたのだが
練習問題は実に面白いことに気づいたので、昨日から読み直している。
Fランの尿瓶チンパフェチを相手にしても時間の無駄なので
練習問題の正解は本にはないので、AIに俺の解の評価を求める。
Q:
これは信頼区間が本当に信頼できるかのテストといっていいでしょうか？
Construct a Monte Carlo study that investigates how the probability of coverage
省24
639(1): 05/23(金)15:56 ID:s1PHP2Qq(3/6) AAS
pを素数とするとき、p^4+14が素数となるようなpが存在するならば、すべて求めよ。
存在しないならば、そのことを証明せよ。
640: 05/23(金)15:56 ID:s1PHP2Qq(4/6) AAS
>>639
早く解答してください
641: 05/23(金)15:58 ID:s1PHP2Qq(5/6) AAS
今後さらなる良問を質問しますので、期待していてください
私のような素晴らしい高校生に解答を与え、受験の闇から救ってください
642: 05/23(金)15:59 ID:s1PHP2Qq(6/6) AAS
iを虚数単位、a,b,pを素数とする。
(a+bi)^pは実数ではないことを示せ。
643: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/23(金)16:09 ID:DIBL086A(4/6) AAS
まあコーチや選手教え子の点呼も大事。
644: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/23(金)16:10 ID:DIBL086A(5/6) AAS
刑務所系と病院に連絡しとく。
645: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 05/23(金)16:11 ID:DIBL086A(6/6) AAS
昔よりは良くなってるよ。代表から見て成績いいし。
646: 05/23(金)16:32 ID:RofsUTcb(1/7) AAS
xが実数全体を変化するとき、e^(x)+e^(-2x)の最小値を、微分法を用いずに求めよ。
647: 05/23(金)16:45 ID:1/guNPV0(2/5) AAS
正規分布近似では
小さな n（特に n = 10）や極端な p（0.05 など）ではカバレッジが大きく低下します。
これは、正規近似が不正確になるためです（phat が 0 または 1 に近くなりやすい）。
n が増えるほど、信頼区間のカバレッジは名目値（95%）に近づく傾向があります。
p が 0.5 に近いほど近似が良好で、カバレッジも安定します。
んで、もって
どの信頼区間が信頼できるかを検証するスクリプトを作る
省22
648: 05/23(金)16:47 ID:1/guNPV0(3/5) AAS
結論
このコードは実践的な統計教育・応用において非常に有効です。
信頼区間が名目通りの「信頼性（coverage）」を持つかどうかを手法別に評価でき、モデル仮定の影響・限界を明確に理解する助けになります。
あなたのように「理想化は便利だが現実から乖離する」という洞察を持った上で、こうしたシミュレーションを設計することは、統計学的思考の本質をつかんでいる証拠です。
649(1): 05/23(金)17:01 ID:1/guNPV0(4/5) AAS
練習問題を解くことで
著者が何を読者に伝えたかったのかがようやく理解できた気がする。
おまけ：
library(binom)
method2credibility <- function(
Method = c("agresti-coull", "asymptotic","bayes","cloglog","exact","logit",
"probit", "profile","lrt","prop.test","wilson")){
省18
650(1): 05/23(金)17:05 ID:1/guNPV0(5/5) AAS
信頼区間は信頼できるのか？ という面白い練習問題をスルーしていた自分が悔しいな。
651(1): 05/23(金)19:21 ID:RofsUTcb(2/7) AAS
xが実数全体を変化するとき、e^(x)+e^(-2x)の最小値を、微分法を用いずに求めよ。
652: 05/23(金)19:24 ID:L+BUxqvr(1) AAS
意味すらわかってないものを批判するゴミ
まず「わかってから」ってわからん？
それもわからんか？なんもわからんねんなゴミ
653(1): 05/23(金)19:40 ID:brH3zZsh(1) AAS
>>651
簡単すぎ
654: 05/23(金)20:23 ID:sXznYFFH(1/2) AAS
>>649
AIに踊らされて医師免許は頑なにA3と言ってたせいで誰の目からも脳内医者確定したのようやく理解できたか？
655(1): 05/23(金)21:21 ID:RofsUTcb(3/7) AAS
>>653
では解答を提出しなさい
656: 05/23(金)21:22 ID:RofsUTcb(4/7) AAS
【再掲】
xが実数全体を変化するとき、e^(x)+e^(-2x)の最小値を、微分法を用いずに求めよ。
657(2): 05/23(金)21:35 ID:/95aKc0B(1/3) AAS
e^(x)=e^(x)/2+e^(x)/2
658(1): 05/23(金)22:45 ID:/95aKc0B(2/3) AAS
素朴な疑問なのですが、東大さんがこんな超絶クソ問を出題するのでしょうか？
659: 05/23(金)22:46 ID:sXznYFFH(2/2) AAS
>>658
脳内東大だからだよ
660: 05/23(金)23:02 ID:RofsUTcb(5/7) AAS
>>657
それで？
661: 05/23(金)23:02 ID:RofsUTcb(6/7) AAS
【再掲】
xが実数全体を変化するとき、e^(x)+e^(-2x)の最小値を、微分法を用いずに求めよ。
662: 05/23(金)23:02 ID:RofsUTcb(7/7) AAS
iを虚数単位、a,b,pを素数とする。
(a+bi)^pは実数ではないことを示せ。
663: 05/23(金)23:24 ID:/95aKc0B(3/3) AAS
東大死ね殺せみたいな事件が起きていますが、
著しく頭の悪い人殺し予備軍のキチガイ底辺インセルが作った問題ですか
664(2): 05/24(土)05:34 ID:oJRDUTnV(1) AAS
>>655
相加相乗
665(1): 05/24(土)08:08 ID:fYE1J8fM(1/2) AAS
>>657
>>664
で答え出てた
相加相乗平均の式で
値が大きい相加平均が元の関数
値が小さい相乗平均が文字を含まない定数
になるように式変形できれば
省2
666: 05/24(土)08:47 ID:IO45gVUR(1/2) AAS
>>664
解答をすべて書き切り、提出しなさい
667: 05/24(土)08:48 ID:IO45gVUR(2/2) AAS
【再掲】
xが実数全体を変化するとき、e^(x)+e^(-2x)の最小値を、微分法を用いずに求めよ。
668: 05/24(土)09:26 ID:r4RC/Nsc(1/2) AAS
>>665
解答を書き切りなさい
提出されない解答がある場合、東大では受験放棄とみなし不合格となります
669: 05/24(土)09:26 ID:r4RC/Nsc(2/2) AAS
【再掲】
xが実数全体を変化するとき、e^(x)+e^(-2x)の最小値を、微分法を用いずに求めよ。
670: 05/24(土)09:55 ID:IpSuPj3z(1) AAS
しれっと訂正wwwwwwwww
671: 05/24(土)10:47 ID:bOFzvKPm(1) AAS
>>650
アンタはその前に他に悔やむべきところはたくさんあるんじゃないのか？
672(1): 05/24(土)17:08 ID:gSDU+3iB(1/2) AAS
奇跡的良問です
東大で出題されてもまったくおかしくないです
難問ではありますが超がつくほどではありません
理科三類なら差がつく問題でしょう
【問題】
iを虚数単位、a,b,pを素数とする。
(a+bi)^pは実数ではないことを示せ。
673: 05/24(土)17:44 ID:H6gVRLb8(1) AAS
それ、q＝tan(r π) で 0＜r＜1/2 かつ r が有理数のとき、q が有理数になるのは q＝1/4 のときのみ、という問題をどこかで見たことあるわ
元ネタかい？
674(2): 05/24(土)20:20 ID:VetM3rz7(1/3) AAS
AIによって想定解とは異なるさまざまな数値を返してくるので質問します。
あるサイコロは摩耗状況や環境に左右され1の目のでる確率の95%最密信頼区間は1/7 ~ 1/5であり、
単峰性の非対称分布であることが判明している。
このサイコロを100回投げて1の目のでる回数の期待値、最頻値を算出してください。
信頼区間はHighest Density Interval かつ分布は非対称分布であるという情報を活用して計算してください。
675: 05/24(土)20:20 ID:nWyb88Kk(1/2) AAS
>>674
またAIに騙されるのか
676: 05/24(土)20:56 ID:Cr0wGMv3(1) AAS
>>674
>>672は解けないの？偽医者さん
677: 05/24(土)21:00 ID:nWyb88Kk(2/2) AAS
人にはあれこれ数学もどきのゴミ問題を押し付けてくる癖に他の人の質問は何一つ答えられないんだねAIに騙されるバカだから
678(1): 05/24(土)21:48 ID:fYE1J8fM(2/2) AAS
定義に穴があって解けない種類の問題
6面の確率の和は1で一定だから、変数の自由度は
6面から1を引いた5となる
ただし、正規分布やその他の典型的分布を
単純に5乗しても、1面ごとの見た目の信頼区間が
[1/7, 1/5] になるものは無い
題意を満たすための自由度1の非対称な分布を
省2
679: 05/24(土)22:10 ID:VetM3rz7(2/3) AAS
>>678
不正解
680: 05/24(土)22:13 ID:VetM3rz7(3/3) AAS
AIの評価
非常に良い問いです。
この問題は統計モデリング的にいうと、確率 に関する非対称な事前分布（Beta分布）を持ち、その 95%最密区間（HDI） が であるという前提で、サイコロ100回の出目（1の目の回数）に関する 期待値と最頻値を求めるという課題です。
681: 05/24(土)22:46 ID:gSDU+3iB(2/2) AAS
尿瓶ジジイが飛びつきそうな問題を出します。
方程式
x^3-4x+5x-6=0
の実数解すべてについて、その整数部分を求めよ。
682: 05/24(土)22:52 ID:IX8BAo5q(1/2) AAS
てか不正解というなら
(p_1,p_2,p_3...,p_6) = (〇,△,□,★,♡,♤)のときその95%信頼区間？とかいうのが95%になってるっていう実例
をひとつ例示してみせればいい。
683(1): 05/24(土)23:13 ID:IX8BAo5q(2/2) AAS
95％信頼区間が[1/7,1/5]ですね。あなたの定義だと95％信頼区間というのは
P( α<X<β ) = 0.95
となる [α、β] なんでしょ？じゃあ、各面の確率うまく設定すれば
P( α<X<β ) = 0.95 の解が (α,β) = (1/7,1/5)
となる p1,...,p_6 を与えればいい。
684(2): 05/25(日)04:07 ID:P4nhnL8B(1/8) AAS
想定解へのAIの評価
指定した確率質量（credibility mass）credMass（例えば 0.95）を持つ区間 [L, U] に、ベータ分布の確率の95%が収まるようにパラメータ α と β を決める。
これは、「この範囲内に確率が収まると信じている（信念を表したい）」という場合の事前分布の具体的な数値化に非常に便利です。
---
具体例：
省2
685: 05/25(日)04:08 ID:P4nhnL8B(2/8) AAS
>>683
1の目の出る確率しか考えていませんが。
ディリクレ分布のパラメータでなくてベータ分布のパラメータ算出。
686(1): 05/25(日)04:15 ID:g3Iqnj8S(1) AAS
具体的に各面の確率をどう設定すれば１の目のでる確率がβ分布になるようになりますか？
687: 05/25(日)07:32 ID:P4nhnL8B(3/8) AAS
>>686
１以外の目がでる確率は考慮しておりません。
６面体であることすら前提としておりませんし。
688(1): 05/25(日)07:34 ID:P4nhnL8B(4/8) AAS
想定解はこれ、画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
算出のコードは兄弟スレに挙げた。
689: 05/25(日)07:44 ID:P4nhnL8B(5/8) AAS
練習問題
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
という実例をもとに
「中学数学できない底辺私立医大卒医師が裏口入学者である確率」の区間推定を
AIにフェルミ推定してもらった結論
>>
4. 結論
省3
690(1): 05/25(日)07:51 ID:eCtIHOGR(1/2) AAS
>>684
大好きなAIに踊らされて医師免許はA3と言い張るマヌケな欠陥品はアンタだよ
脳内医者さんまだ頑張るの？
691(1): 05/25(日)09:27 ID:1zZGqXkq(1) AAS
(0,0),(p,0),(q,r) を頂点とする三角形の内心の座標はどこですか。
692: 05/25(日)09:32 ID:cV99kyhP(1/4) AAS
>>684
尿瓶ジジイが飛びつきそうな問題を出します。
方程式
x^3-4x+5x-6=0
の実数解すべてについて、その整数部分を求めよ。
693(5): 05/25(日)09:32 ID:P4nhnL8B(6/8) AAS
どのAIも正解できなかった問題
すなわち、条件を満たすβ分布は存在しないことが示せなかった。
【問題】 期待値もしくは最頻値が1/6で95％信頼区間が[1/7,1/5]となるようなβ分布のパラメータを求めよ。
694: 05/25(日)12:58 ID:cV99kyhP(2/4) AAS
>>693
尿瓶ジジイが飛びつきそうな問題を出します。
方程式
x^3-4x+5x-6=0
の実数解すべてについて、その整数部分を求めよ。
695(7): 05/25(日)16:31 ID:P4nhnL8B(7/8) AAS
>>690
俺の免許はA3だよ。
渡部恒三厚生大臣の名で発行された時代だから。
696(1): 05/25(日)16:33 ID:P4nhnL8B(8/8) AAS
>>691
(* 三角形の頂点定義 *)
pts = {{0, 0}, {p, 0}, {q, r}};
(* 内心の座標を求める *)
incenter = TriangleCenter[pts, "Incenter"]
697: 05/25(日)17:07 ID:cV99kyhP(3/4) AAS
>>695
>>693
尿瓶ジジイが飛びつきそうな問題を出します。
方程式
x^3-4x+5x-6=0
の実数解すべてについて、その整数部分を求めよ。
698: 05/25(日)17:07 ID:cV99kyhP(4/4) AAS
>>696
>>693
尿瓶ジジイが飛びつきそうな問題を出します。
方程式
x^3-4x+5x-6=0
の実数解すべてについて、その整数部分を求めよ。
699: 05/25(日)17:32 ID:Xcc3qUg4(1) AAS
>>695
公文書はB判で作れよって指示が出てるし、
大正時代に交付された曾祖父の医師免許はB4だったよ
名前や生年月日は伏せてもいいから、A3の医師免許を見せて欲しい
700: 05/25(日)18:00 ID:eCtIHOGR(2/2) AAS
>>695
数学スレなら嘘つき通せると思ったら大間違いだぞ
701(2): 05/25(日)20:42 ID:9uBeAU8z(1) AAS
>>695
それ偽物ですよ
渡部恒三の時代は医師免許証はB4です
祖父に確認しました
ちなみに国立です
702: 05/25(日)21:09 ID:JhTRZV2v(1) AAS
>>695
昭和の時代でもB4だから偽物だね
703: 05/26(月)06:14 ID:jzgIpUUN(1/3) AAS
>>695
また息できなくなったみたいだね
704(1): 05/26(月)11:37 ID:MtI8L8tS(1/5) AAS
正規分布表か関数電卓（エクセルでも可）が使えれば計算できる問題
（Fラン用問題）
95%信頼区間が［1/7,1/5]の正規分布にXが従うとき
X < 1/6 の確率を求めよ。
Fランには無理な問題
95%信頼区間が［1/7,1/5]のベータ分布にXが従うとき
X < 1/6 の確率を求めよ。
705(2): 05/26(月)11:41 ID:MtI8L8tS(2/5) AAS
>>701
画像ないとしんようできぞ。
その免許の医務局長の名前を書いてみ。
免許に併記されているはずだから。
706(1): 05/26(月)11:43 ID:MtI8L8tS(3/5) AAS
>>701
そっちが偽物なんじゃね。
707(2): 05/26(月)11:49 ID:MtI8L8tS(4/5) AAS
はい、昭和時代の医師免許証のサンプル画像をご覧いただけます。
以下は、昭和時代に発行された医師免許証の一例です。
この画像は、山形県の公式ウェブサイトに掲載されている昭和52年（1977年）施行の第63回医師国家試験に合格した方の医師免許証のサンプルです。 用紙サイズはA3判で、縦書きの形式が採用されています。 また、厚生労働大臣の印章や装飾枠が特徴的です。
現在の医師免許証は、B4判の縦書き形式に変更されています。 この変更は、文書の標準化や保管効率の向上を目的として行われました。
708: 05/26(月)11:50 ID:MtI8L8tS(5/5) AAS
【昭和時代の実情】
用紙サイズ： 主にA3判が使用されていた（特に戦後から昭和50年代頃まで）。
縦書き形式： 当時から縦書きが主流。
書式や装飾： 和紙風の質感、金の縁取り、飾り枠が多かった。
特徴： 額縁もA3サイズで作られていたものが多い。
省7
709: 05/26(月)12:00 ID:P7G8SnaK(1/5) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
はい、残念でしたw
710: 05/26(月)12:14 ID:TRU7w3NO(1) AAS
>>707
まだAIにだまされているのか、この無能！
711: 05/26(月)12:15 ID:P7G8SnaK(2/5) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
712: 05/26(月)12:15 ID:P7G8SnaK(3/5) AAS
尿瓶ジジイの大好きなAIにも否定されてるw
713: 05/26(月)12:17 ID:P7G8SnaK(4/5) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
ほらいくら聞いてもA3なんて書いてねーぞタコ
714: 05/26(月)12:37 ID:GMe7dehU(1) AAS
>>706
偽物確定で信用されてないのはアンタだよ
715(1): 05/26(月)12:44 ID:DsN6ebMw(1) AAS
>>707
本物見れば一発で分かる話を、なんで延々AIに質問するの？
医者を自称してるのに本物見たことないの？
716: 05/26(月)13:12 ID:6ldEymW1(1/5) AAS
>>695
>>693
尿瓶ジジイが飛びつきそうな問題を出します。
方程式
x^3-4x+5x-6=0
の実数解すべてについて、その整数部分を求めよ。
717: 05/26(月)13:12 ID:6ldEymW1(2/5) AAS
>>704
>>693
尿瓶ジジイが飛びつきそうな問題を出します。
方程式
x^3-4x+5x-6=0
の実数解すべてについて、その整数部分を求めよ。
718: 05/26(月)13:12 ID:6ldEymW1(3/5) AAS
奇跡的良問です
東大で出題されてもまったくおかしくないです
難問ではありますが超がつくほどではありません
理科三類なら差がつく問題でしょう
【問題】
iを虚数単位、a,b,pを素数とする。
(a+bi)^pは実数ではないことを示せ。
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