[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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676(3): トイレのうんち 05/03(土)06:58 ID:57mRMeiU(1/32) AAS
>>654
>>654
> 偽G「実数だって、空想でしょ！ コーシー列で定義できるって？ 無限小数だって？
> そもそも無限とは何か？ それ空想の産物じゃん（可能無限）！」
> 本G「デタラメ言ってんじゃね〜！ ごらぁ〜！ 無限は実在します（実無限）！」
ガウスは実無限論者ではなかったそうだが
> まあ、ガウスは、
省4
698(1): 05/03(土)08:59 ID:hWSy8C+R(2/19) AAS
>>676
ありがとね
>ガウスは実無限論者ではなかったそうだが
ガウスは、1801年『整数論の研究』(DA)出版 24才か。原稿は3年前に出来ていたらしい
1796年 19才 コンパスと定規のみで正十七角形を作図できることを証明
1801年『整数論の研究』(DA)では、レムニスケートの等分も持っていて 余白が狭いので また今度発表すると ほのめかすｗ
このとき、すでに （複素）楕円関数論はもっていたろうと 高木先生は「近世数学史談」で、ガウスの遺稿を参照しながら記している
省25
699: 05/03(土)09:12 ID:hWSy8C+R(3/19) AAS
>>676
ありがとね
>ガウスは実無限論者ではなかったそうだが
追加
非ユークリッド幾何学があって、ガウスは自分でも考えていたそうだが、発表しなかった（下記）
別に、無限遠点を考える 射影幾何学（下記）があって、おそらくガウスも知っていたろう
つーか、「言われなくても分っている」状態だったかも
省15
701(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/03(土)09:31 ID:hWSy8C+R(4/19) AAS
>>676
>ガウスの時代に集合論はなかったんで
>彼が直線を点の集合と考えてる証拠はないが
下記 数直線＝座標系としては 捉えていたのでは？
下記 In real algebras の項に、”For example, in the complex plane z = x + iy”とある
俗に言う ガウス平面（下記）ですね
複素数 vs ガウス平面
省28
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