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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/
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43: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/04/20(日) 22:35:04.92 ID:NIrujRrB 数学の場合できない子を教えても社会的効果が進まずぐんぐん伸びる子に牽引させたほうが社会が進むでしょうね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/43
75: ●●女子大数学科１年 [sage] 2025/04/22(火) 07:55:06.92 ID:2aFpo5FF >>74 >>モストフスキ崩壊補題なんて使わなくても直接示せるけどね >”牛刀を用いて鶏を割く”だね。大定理の系として。 >一般に 集合の良い順序を ∈による推移的なM に落とせる 牛刀、使えてませんが 二項関係R、定義できてませんが 自覚、ありませんか？ボク >つまり、公理的集合論では ∈による順序が重要だってことだ この件に関する限り、それトンチンカンよね わかる？ボク >>ツェルメロの順序数で、順序の性質を満たす二項関係Ｒを定義してみせなくちゃ話にならない > ある集合Aから 任意の順で元を取り出して 並べて それを 整礎な全順序とすることができる by 整列可能定理 > 整列可能定理の正体は、選択公理の化身です。つまり、公理だ。 > これが、二項関係Ｒの定義についての答えです。 > 整列可能定理を使えばできるよと あ、このコ、全然わかってなーい あのね、ツェルメロの順序数では元は並べられてるよ でも二項関係∈は順序の性質の一つである推移性を満たさない 求められてるのはツェルメロの順序数における順序関係を∈を使って定義すること モストフスキ？要らないよ 整列定理？要らないよ 初等的にできるんだけどな わかる？ボク http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/75
106: １３２人目の素数さん [] 2025/04/23(水) 14:29:13.92 ID:46VexLHs > そうすると、いまツェルメロの定義した自然数 {},{{}},{{{}}},{{{{}}}},・・・ >>72 の集合をNzと書くと > （Nz,∈）は推移律を満たさないが、これを（Nz,R）と書き直して、Rが推移律を満たす(もっと言えば全順序を満たす)と定義すれば>>32 良いってことだね （Nz,∈）が推移律を満たさないならそれで終わりで何の関係も無い。何の関係も無いものを書き直すのはバカ。たとえ結果的たまたま上手く行ったとしてもね。 >３）”ツェルメロの自然数は順序数ではない”は、完全に基数と順序数を取り違えているなｗｗ > 英文法 one,two,three,・・ が基数で、first,second,third ・・ は序数(＝順序数) 順序数という語感から序数を連想したのね？ でも数学は連想ゲームじゃないよおサルさん。順序数の定義を確認してから口開きなよ。 > ”ツェルメロの自然数は基数ではない”なら、意味が通るよね 何を言ってんだこのバカ。 >４）なお、整列可能定理の順序についての google AI による概要回答以下の通りです ；ｐ） >『整列可能定理とは、任意の集合に整列順序を定義できるという定理です。 > つまり、どんな集合でも、各要素が順番に並ぶように順序を定めることができるということです。 > この順序は任意に定めることができ、選択公理と同値な命題です。』（by "整列可能定理 順序は任意" に対する回答） > ツッコミ お願いしますｗｗｗ ；ｐ） じゃ実数の整列順序を一つ示してみて。任意に定めることができるんでしょ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/106
116: １３２人目の素数さん [] 2025/04/24(木) 08:36:20.92 ID:bHw680Jn 好みの問題 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/116
124: １３２人目の素数さん [] 2025/04/24(木) 17:20:24.92 ID:mLnhCbkC >>116 >好みの問題 巡回ご苦労様です 私の立てたスレを ご愛顧頂きありがとうございます （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/124
136: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 14:14:41.92 ID:iSKrIvU5 みんなが共有できるリソースなど存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/136
271: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/04/26(土) 22:30:01.92 ID:X6Gu7oaA 男性と女性の恋愛の許容範囲が違うと嫁見ると思うな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/271
313: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 09:11:57.92 ID:UtW8eIc+ おサル、{{・・・{}・・・}}が何の後者か答えられず逃亡 そりゃそうだ。おサルが持ち出した論拠 > 7.AXIOM VII. Axiom of infinity (Axiom des Unendlichen) "There exists in the domain at least one set Z that contains the null set as an element and is so constituted that to each of its elements a there corresponds a further element of the form {a}, in other words, that with each of its elements a it also contains the corresponding set {a} as element." から、{{・・・{}・・・}}の存在はまったく言えず、おサルの単純な思い違いなだけだから 自分の頭の悪さが分かったかい？おサルくん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/313
483: トイレのうんち [] 2025/05/01(木) 06:55:32.92 ID:j5SrOL/s >>474 > 大学一年にこだわるのがあやしい。 別にこだわってるわけじゃないんだな ただ、”げんだいすうがくのけいふ ざつだん”とかいう クソ生意気なHNをつけていきがる六甲山のエテ公の間違いが ことごと大学１年の前期レベルなのと、 大学の数学が、計算でなくその背後の理論を学ぶ最初の機会だから 大学１年って言葉が頻出するだけのこと 九九でミスったら小学２年だし 分数でミスったら小学何年かしらんけど、とにかく小学校だし ってそういう話よ いっとくけど、結果としての数学を理解したからって 数学の研究者になれるわけではないよ 数学の研究者というのは研究で成果をだした人だから だせない人は永遠に研究者になれないってこと 研究で成果を出す壁の高さは、大学数学の学習の壁よりも断然高いね だから学習の壁も乗り越えられないヘタレが 研究成果の壁なんか乗り越えられるわけないじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/483
488: １３２人目の素数さん [] 2025/05/01(木) 08:31:36.92 ID:Kv5Uzwc1 >>484 君は相手が何がわかっていないかを分かっていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/488
504: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/01(木) 11:42:42.92 ID:D1rwPzBB >>484 >いわゆる1=0.999…問題 ふっふ、ほっほ おサルさん>>7は、常識がない アンポンタン だねｗ ；ｐ） 下記 ja.wikipedia に書いてあることくらいは、常識として 前提としようよ さて「いわゆる1=0.999…問題」は、繰上がりの問題だよ（下記） いま、下記 wikipedia コーシー列を用いた構成 で 有理数Q を 有限小数(いまこの集合をUとする)に置き換える そして、>>477に示したように 円周率 π＝3.14159265・・・で 3→3.1→3.14→3.141→3.1415→3.14159→3.141592→3.1415926→3.1415265→・・・ と 小数点以下を一桁ずつ 増やす数列で π に収束する 数列が作れるよ この場合の利点は、下記『絶対値として定義される距離 d(a, b) = |a − b|』で 小数点の桁が１つ増えるごとに、収束点に およそ 1/10^n ずつ 近づくってこと （例えば、3.14159→3.141592 で、d(a, b) = 0.000002 ≒1/10^6 だ） この視点で i)有限小数は、ある小数m位から先が全て0の数(集合U内) ii)一般の有理数Qは、ある小数m位から先が循環節を持つ数 （循環節で 3333・・のように繰り返されるものもある。0000・・ の場合は有限小数で、9999・・ の場合は 繰上がりで、一つ上位の小数の桁に1を加えた数に等しくなる。よって 繰上がりは、有理数内の問題です） iii)無理数は、循環節を持たない 無限小数 と特徴づけできる よって、実数Rは、10進無限小数と考えて良い（下記の”実数体は実際にある意味で一意的に定まる[注 2]”を満たすだろう。証明を書くには余白が狭い by フェルマー。思いつくであろう by ガロアｗ ；ｐ） さて、カントールは、対角線論法>>477 で 2進無限小数展開を考えたらしい つまり 2^N (Nは 自然数の集合 小数点以下 可算無限の桁が取れることを意味する) これにより カントールは、『連続体である実数Rの濃度は、2^N だっぺ』と主張したというｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999... 概要 実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0 実数（real number）とは、連続な量を表すために有理数を拡張した数の体系である。 実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性と呼ばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。 定義 実数体とは順序体であって空でない上に有界な部分集合が上限を持つようなものをいう[注 1]。実数体の元（＝要素）を実数という つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/504
602: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/02(金) 15:30:31.92 ID:D62ALkS8 法看護。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/602
621: トイレのうんち [] 2025/05/02(金) 17:00:40.92 ID:gUNjSKXL いずれ、こんな時代が来るかもしれん 「定理の証明なんて自分で考えなくてもＡＩに考えさせればいい」 それは数学の終焉である まあ、人間が考える労苦から解放されたともいっていいが 文章を読む労苦からも計算をする労苦からも解放されたら 思う存分、食ってクソして●●Ｘして寝るんだろう まあ、人が動物の本態に帰るという意味ではいいかもしれんな うむ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/621
766: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/03(土) 20:20:13.92 ID:hWSy8C+R >>718 戻る >>586 (引用開始) 自然数の定義 整数の定義 有理数の定義 そして 実数の定義 その結果 有理コーシー列の収束先は実数 ということになる (引用終り) これで 御大(OT) ID:40u3serF 氏が、言わんとしたことは ステップ バイ ステップで 自然数の定義 ↓ 整数の定義 ↓ 有理数の定義 ↓ 実数の定義（ここに 二つの流儀がある 1)デデキント切断とカントール 2)有理コーシー列 *)） とできるってことだ *) >>446より https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf 実数の構成に関するノート∗原隆（九州大学数理学研究院） 九州大学2006,2007年春学期「数学II」「微分積分学・同演習A」への補足 これで 2実数の構成（デデキントの切断による）5 3実数の構成ふたたび（有理数の完備化による）22 3.2コーシー列による実数の定義. . . . . . . 22 3.5実数における極限の定義. . . . . . . . . 36 3.6コーシー列の収束証明. . . . . . . . . . 37 4実数の２つの構成法の同等性44 5実数の一意性53 (引用終り) こうして、実数の定義 が出来たあかつきには 定義した実数を使ったコーシー列の収束先が、実数の中に収っていること それが、上記における”3.6コーシー列の収束証明”です（下記） なお 上記 3.6 コーシー列の収束証明 より抜粋 『我々の主要目標はこのように定義した「実数のコーシー列」が定義3.5.1の意味で極限をもつこと，つまり，今まで我々が構成してきた「有理数のコーシー列の同値類としての実数の集合」Rのなかで，極限をもつことである．これを正確に書くと次の重要な定理になる： 定理3.6.2 (コーシー列は収束する) 定義3.6.1で定義された実数のコーシー列{x(l)}l=1 ∞は，定義3.5.1の意味で極限をもつ．すなわち，{x(l)}l=1 ∞ に応じて実数αが一つ定まり，(3.5.1)が成立する．』 この 御大(OT)の真意が理解できない オチコボレさんがいる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/766
769: トイレのうんち [] 2025/05/03(土) 21:03:15.92 ID:57mRMeiU >>767 おミソ>"同値類”概念は 必須でなく、本質でもない！ 某教授>数学屋の実感としては多くの場面で必須であり、本質である。 おミソ>なるほど、一般論としては是 表向き屈服するも おミソ>一方で、"同値類”で 下記のように 代表として 標準代表 が 取れる場合がしばしばある おミソ>いまの場合、n進(良く使われるのが10進) 小数展開により(1桁ずつ増やすで)一意に定まるコーシー列ができる おミソ>従って、 おミソ>同値類の（標準）代表として n進(良く使われるのが10進) 小数展開により(1桁ずつ増やすで)一意に定まるコーシー列が存在する おミソ>（最初から、n進(良く使われるのが10進) 小数展開により(1桁ずつ増やすで)一意に定まるコーシー列 を 使うことで、同値類処理は回避可能） おミソ>こんな表現の修正でどうですかね よっぽど同値類が理解できないんだね こりゃ数学は絶対無理だね おミソには http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/769
906: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/07(水) 09:50:17.92 ID:UuTgToOW >>905のつづき 通常、知的能力や学習能力に障害があったり（ディスレクシアなど）、 あるいは読み書き学習の機会が与えられなかった為に、 会話はできても簡単な読み書きにも支障をきたすことを非識字という。 対して機能的非識字は、こうした簡単な読み書きに関しては問題なく行うことができ、 日常生活において登場する一定水準以上の文字・文章に対する適切な発音・音読もできるが、 その内容を期待される水準まで（字面を追ってある程度は理解できても） 正しく理解することができないという症状を見せる。 これは単に表音文字などで音読できるが単語の意味はわからないために文章が理解できないということではなく、 個々の単語の意味がわかる場合でも、文章の正確な理解ができないという読解能力の支障を指す。 結果として、機能的非識字者は契約書の理解や、書籍・新聞記事の読解が完全にできておらず、 社会や政治への参加に支障をきたしていたり、酷い場合には日常生活にも問題が生じている。 さらに、周りの人間のみならず、当の本人すらも見かけの識字能力に問題がないがために、 機能的非識字によって支障が出ているということが把握されない（自覚していない）という問題を抱え、 識字率の高い先進国であっても一定以上の機能的非識字者が存在することが指摘されている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/906
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