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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/
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25: １３２人目の素数さん [] 2025/04/20(日) 21:30:45.48 ID:6H0hK+Kz ∀n∈N.∀m∈N.n<m⇒n重括弧<m重括弧 でn重括弧全体の集合上の二項関係<を定義すれば<は推移律を満たすから順序関係 このとき<は全順序且つ任意の空でない部分集合が<に関する最小元を持つから整列順序（整列定理の出る幕無し） 一方n重括弧全体の集合上の二項関係∈は推移律を満たさないから順序関係でない たったこれだけのことが理解できないおサルに人間様の数学は無理なので諦めましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/25
402: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/04/29(火) 16:47:02.48 ID:R0QaAHkm >>397 >∈が等号を含まないのは∈の定義であって正則性公理とは関係ありません。 基礎論ド素人ｗ 違うよ 正則性公理がなければ、”a∈a”を 否定できない （cf >>395 「注意 8. a∈aを満たす集合は存在しない」 by Akito Tsuboi 筑波大 数理論理学ＩＩ 1.1.10基礎の公理（正則性公理）） もっと言えば、公理系では （∈の）グダグダとした説明は 避けるべき つまり、公理系で グダグダとした説明をすると その説明に使った用語を すべて 定義しなければならなくなる さらに その定義の用語を説明しなければならなくなる・・・（これが無定義用語まで続くのです） よって ”∈の定義”は、グダグダと書かないのが 公理系の記述としては 正しい態度なのですよ 基礎論ド素人さん ｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/402
440: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/04/30(水) 11:15:45.48 ID:EQ9Kz6Ml >>439 タイポ誤変換訂正 さて、整列可能定理によりｗ、この10字 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J を任意順序に倣え替えができる ↓ さて、整列可能定理によりｗ、この10字 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J を任意順序に並べ替えができる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/440
634: トイレのうんち [] 2025/05/02(金) 17:36:52.48 ID:gUNjSKXL 有理数の正規連分数表現が２つあることの最も簡単な例 １／２ と １／（１＋１／１） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/634
720: １３２人目の素数さん [] 2025/05/03(土) 13:53:04.48 ID:lqfOSGKN >>718 >有理数によるコーシー列は、有理数集合Q内に収束することもあれば、Q外に収束することもある Q外が未定義なら収束しないので収束先が意味を持たない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/720
875: トイレのうんち [] 2025/05/05(月) 15:44:17.48 ID:OTieMzkR > Terence Taoの“big picture”が すっぽりと 抜け落ちている。これ 数学オチコボレさん それ、おミソのことじゃん 収束先っていったら🐎🦌なんだよ １．まず、有理数のコーシー列全体を考える ２．その中から、２列の各項の差をとってできる列が、０に収束するコーシー列の場合 ２列は同値、という同値関係によって、コーシー列を類別する ３．各類同士の和・差・積・商を改めて定義する これが実数定義の“big picture” このとき、新たに定義した実数の中での有理数は、元の有理数そのものではなく 元の有理数に収束する有理コーシー列全体からなる同値類、となる そして、実数のコーシー列は、そういう有理コーシー列の同値類同士の 距離に基づいて新たに定義された、”有理コーシー列”のコーシー列であり その収束先もまた、実数、すなわち有理コーシー列の同値類で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/875
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