[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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25: 04/20(日)21:30:45.48 ID:6H0hK+Kz(1/2) AAS
∀n∈N.∀m∈N.n<m⇒n重括弧<m重括弧 でn重括弧全体の集合上の二項関係<を定義すれば<は推移律を満たすから順序関係
このとき<は全順序且つ任意の空でない部分集合が<に関する最小元を持つから整列順序（整列定理の出る幕無し）
一方n重括弧全体の集合上の二項関係∈は推移律を満たさないから順序関係でない
たったこれだけのことが理解できないおサルに人間様の数学は無理なので諦めましょう
402(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/29(火)16:47:02.48 ID:R0QaAHkm(10/15) AAS
>>397
>∈が等号を含まないのは∈の定義であって正則性公理とは関係ありません。
基礎論ド素人ｗ
違うよ
正則性公理がなければ、”a∈a”を 否定できない
（cf >>395 「注意 8. a∈aを満たす集合は存在しない」 by Akito Tsuboi 筑波大 数理論理学ＩＩ 1.1.10基礎の公理（正則性公理））
もっと言えば、公理系では （∈の）グダグダとした説明は 避けるべき
省6
440: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/30(水)11:15:45.48 ID:EQ9Kz6Ml(2/5) AAS
>>439 タイポ誤変換訂正
さて、整列可能定理によりｗ、この10字 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J を任意順序に倣え替えができる
↓
さて、整列可能定理によりｗ、この10字 A,B,C,D,E,F,G,H,I,J を任意順序に並べ替えができる
634: トイレのうんち 05/02(金)17:36:52.48 ID:gUNjSKXL(25/28) AAS
有理数の正規連分数表現が２つあることの最も簡単な例
１／２ と １／（１＋１／１）
720: 05/03(土)13:53:04.48 ID:lqfOSGKN(4/21) AAS
>>718
>有理数によるコーシー列は、有理数集合Q内に収束することもあれば、Q外に収束することもある
Q外が未定義なら収束しないので収束先が意味を持たない
875: トイレのうんち 05/05(月)15:44:17.48 ID:OTieMzkR(5/11) AAS
> Terence Taoの“big picture”が すっぽりと 抜け落ちている。これ 数学オチコボレさん
それ、おミソのことじゃん
収束先っていったら🐎🦌なんだよ
１．まず、有理数のコーシー列全体を考える
２．その中から、２列の各項の差をとってできる列が、０に収束するコーシー列の場合
２列は同値、という同値関係によって、コーシー列を類別する
３．各類同士の和・差・積・商を改めて定義する
省6
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